This commit is contained in:
krahets
2023-12-02 06:24:05 +08:00
parent a4a23e2488
commit a7f5434009
93 changed files with 1463 additions and 1484 deletions
+10 -10
View File
@@ -12,25 +12,25 @@ comments: true
- 二叉树的初始化、节点插入和节点删除操作与链表操作方法类似。
- 常见的二叉树类型有完美二叉树、完全二叉树、完满二叉树和平衡二叉树。完美二叉树是最理想的状态,而链表是退化后的最差状态。
- 二叉树可以用数组表示,方法是将节点值和空位按层序遍历顺序排列,并根据父节点与子节点之间的索引映射关系来实现指针。
- 二叉树的层序遍历是一种广度优先搜索方法,它体现了“一圈一圈向外”的层遍历方式,通常通过队列来实现。
- 前序、中序、后序遍历皆属于深度优先搜索,它们体现了“走到尽头,再回继续”的回溯遍历方式,通常使用递归来实现。
- 二叉树的层序遍历是一种广度优先搜索方法,它体现了“一圈一圈向外扩展”的层遍历方式,通常通过队列来实现。
- 前序、中序、后序遍历皆属于深度优先搜索,它们体现了“走到尽头,再回继续”的遍历方式,通常使用递归来实现。
- 二叉搜索树是一种高效的元素查找数据结构,其查找、插入和删除操作的时间复杂度均为 $O(\log n)$ 。当二叉搜索树退化为链表时,各项时间复杂度会劣化至 $O(n)$ 。
- AVL 树,也称平衡二叉搜索树,它通过旋转操作确保在不断插入和删除节点后树仍然保持平衡。
- AVL 树,也称平衡二叉搜索树,它通过旋转操作确保在不断插入和删除节点后树仍然保持平衡。
- AVL 树的旋转操作包括右旋、左旋、先右旋再左旋、先左旋再右旋。在插入或删除节点后,AVL 树会从底向顶执行旋转操作,使树重新恢复平衡。
### 2.   Q & A
!!! question "对于只有一个节点的二叉树,树的高度和根节点的深度都是 $0$ 吗?"
是的,因为高度和深度通常定义为“走过边的数量”。
是的,因为高度和深度通常定义为“经过的边的数量”。
!!! question "二叉树中的插入与删除一般都是由一套操作配合完成,这里的“一套操作”指什么呢?可以理解为资源的子节点的资源释放吗?"
!!! question "二叉树中的插入与删除一般由一套操作配合完成,这里的“一套操作”指什么呢?可以理解为资源的子节点的资源释放吗?"
拿二叉搜索树来举例,删除节点操作要分三种情况处理,其中每种情况都需要进行多个步骤的节点操作。
拿二叉搜索树来举例,删除节点操作要分三种情况处理,其中每种情况都需要进行多个步骤的节点操作。
!!! question "为什么 DFS 遍历二叉树有前、中、后三种顺序,分别有什么用呢?"
DFS 的前、中、后序遍历和访问数组的顺序类似,是遍历二叉树的基本方法,利用这三种遍历方法,我们可以得到一个特定顺序的遍历结果。例如在二叉搜索树中,由于节点大小满足 `左子节点值 < 根节点值 < 右子节点值` ,因此我们只要按照 `左->根->右` 的优先级遍历树,就可以获得有序的节点序列。
与顺序和逆序遍历数组类似,前序、中序、后序遍历是三种二叉树遍历方法,我们可以使用它们得到一个特定顺序的遍历结果。例如在二叉搜索树中,由于节点大小满足 `左子节点值 < 根节点值 < 右子节点值` ,因此我们只要按照 `左 $\rightarrow$ 根 $\rightarrow$ 右` 的优先级遍历树,就可以获得有序的节点序列。
!!! question "右旋操作是处理失衡节点 `node``child``grand_child` 之间的关系,那 `node` 的父节点和 `node` 原来的连接不需要维护吗?右旋操作后岂不是断掉了?"
@@ -40,9 +40,9 @@ comments: true
主要看方法的使用范围,如果方法只在类内部使用,那么就设计为 `private` 。例如,用户单独调用 `updateHeight()` 是没有意义的,它只是插入、删除操作中的一步。而 `height()` 是访问节点高度,类似于 `vector.size()` ,因此设置成 `public` 以便使用。
!!! question "请问如何从一组输入数据构建一二叉搜索树?根节点的选择是不是很重要?"
!!! question "如何从一组输入数据构建一二叉搜索树?根节点的选择是不是很重要?"
是的,构建树的方法已在二叉搜索树代码中的 `build_tree()` 方法中给出。至于根节点的选择,我们通常会将输入数据排序,然后中点元素作为根节点,再递归地构建左右子树。这样做可以最大程度保证树的平衡性。
是的,构建树的方法已在二叉搜索树代码中的 `build_tree()` 方法中给出。至于根节点的选择,我们通常会将输入数据排序,然后中点元素作为根节点,再递归地构建左右子树。这样做可以最大程度保证树的平衡性。
!!! question "在 Java 中,字符串对比是否一定要用 `equals()` 方法?"
@@ -51,7 +51,7 @@ comments: true
- `==` :用来比较两个变量是否指向同一个对象,即它们在内存中的位置是否相同。
- `equals()`:用来对比两个对象的值是否相等。
因此如果要对比值,我们通常会`equals()` 。然而,通过 `String a = "hi"; String b = "hi";` 初始化的字符串都存储在字符串常量池中,它们指向同一个对象,因此也可以用 `a == b` 来比较两个字符串的内容。
因此如果要对比值,我们应该使`equals()` 。然而,通过 `String a = "hi"; String b = "hi";` 初始化的字符串都存储在字符串常量池中,它们指向同一个对象,因此也可以用 `a == b` 来比较两个字符串的内容。
!!! question "广度优先遍历到最底层之前,队列中的节点数量是 $2^h$ 吗?"