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Fix all the ** (bolded symbols).
This commit is contained in:
@@ -183,15 +183,15 @@ comments: true
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## 算法特性
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**时间复杂度 $O(n^2)$ :** 最差情况下,各轮插入操作循环 $n - 1$ , $n-2$ , $\cdots$ , $2$ , $1$ 次,求和为 $\frac{(n - 1) n}{2}$ ,使用 $O(n^2)$ 时间。
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**时间复杂度 $O(n^2)$** :最差情况下,各轮插入操作循环 $n - 1$ , $n-2$ , $\cdots$ , $2$ , $1$ 次,求和为 $\frac{(n - 1) n}{2}$ ,使用 $O(n^2)$ 时间。
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**空间复杂度 $O(1)$ :** 指针 $i$ , $j$ 使用常数大小的额外空间。
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**空间复杂度 $O(1)$** :指针 $i$ , $j$ 使用常数大小的额外空间。
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**原地排序:** 指针变量仅使用常数大小额外空间。
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**原地排序**:指针变量仅使用常数大小额外空间。
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**稳定排序:** 不交换相等元素。
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**稳定排序**:不交换相等元素。
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**自适应排序:** 最佳情况下,时间复杂度为 $O(n)$ 。
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**自适应排序**:最佳情况下,时间复杂度为 $O(n)$ 。
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## 插入排序 vs 冒泡排序
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@@ -199,7 +199,7 @@ comments: true
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虽然「插入排序」和「冒泡排序」的时间复杂度皆为 $O(n^2)$ ,但实际运行速度却有很大差别,这是为什么呢?
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回顾复杂度分析,两个方法的循环次数都是 $\frac{(n - 1) n}{2}$ 。但不同的是,「冒泡操作」是在做 **元素交换** ,需要借助一个临时变量实现,共 3 个单元操作;而「插入操作」是在做 **赋值** ,只需 1 个单元操作;因此,可以粗略估计出冒泡排序的计算开销约为插入排序的 3 倍。
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回顾复杂度分析,两个方法的循环次数都是 $\frac{(n - 1) n}{2}$ 。但不同的是,「冒泡操作」是在做 **元素交换**,需要借助一个临时变量实现,共 3 个单元操作;而「插入操作」是在做 **赋值**,只需 1 个单元操作;因此,可以粗略估计出冒泡排序的计算开销约为插入排序的 3 倍。
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插入排序运行速度快,并且具有原地、稳定、自适应的优点,因此很受欢迎。实际上,包括 Java 在内的许多编程语言的排序库函数的实现都用到了插入排序。库函数的大致思路:
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