xinyin025/hello-algo
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/krahets/hello-algo.git synced 2026-07-18 09:46:08 +00:00
Code Issues Packages Projects Releases Wiki Activity

build

Browse Source
This commit is contained in:
krahets
2025-09-11 03:53:49 +08:00
parent 3f088184e4
commit ae2e2535f4
24 changed files with 456 additions and 380 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files
zh-Hant/docs/chapter_computational_complexity/iteration_and_recursion.md
+13 -13
View File
@@ -205,11 +205,11 @@ comments: true
fn forLoop(n: usize) i32 {
var res: i32 = 0;
// 迴圈求和 1, 2, ..., n-1, n
for (1..n+1) |i| {
res = res + @as(i32, @intCast(i));
for (1..n + 1) |i| {
res += @intCast(i);
}
return res;
}
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
@@ -450,9 +450,8 @@ comments: true
var res: i32 = 0;
var i: i32 = 1; // 初始化條件變數
// 迴圈求和 1, 2, ..., n-1, n
while (i <= n) {
while (i <= n) : (i += 1) {
res += @intCast(i);
i += 1;
}
return res;
}
@@ -711,11 +710,12 @@ comments: true
var res: i32 = 0;
var i: i32 = 1; // 初始化條件變數
// 迴圈求和 1, 4, 10, ...
while (i <= n) {
res += @intCast(i);
while (i <= n) : ({
// 更新條件變數
i += 1;
i *= 2;
}) {
res += @intCast(i);
}
return res;
}
@@ -965,11 +965,11 @@ comments: true
defer res.deinit();
var buffer: [20]u8 = undefined;
// 迴圈 i = 1, 2, ..., n-1, n
for (1..n+1) |i| {
for (1..n + 1) |i| {
// 迴圈 j = 1, 2, ..., n-1, n
for (1..n+1) |j| {
var _str = try std.fmt.bufPrint(&buffer, "({d}, {d}), ", .{i, j});
try res.appendSlice(_str);
for (1..n + 1) |j| {
const str = try std.fmt.bufPrint(&buffer, "({d}, {d}), ", .{ i, j });
try res.appendSlice(str);
}
}
return res.toOwnedSlice();
@@ -1209,7 +1209,7 @@ comments: true
return 1;
}
// 遞：遞迴呼叫
var res: i32 = recur(n - 1);
const res = recur(n - 1);
// 迴：返回結果
return n + res;
}
@@ -1678,7 +1678,7 @@ comments: true
return n - 1;
}
// 遞迴呼叫 f(n) = f(n-1) + f(n-2)
var res: i32 = fib(n - 1) + fib(n - 2);
const res: i32 = fib(n - 1) + fib(n - 2);
// 返回結果 f(n)
return res;
}
zh-Hant/docs/chapter_computational_complexity/performance_evaluation.md
+2 -2
View File
@@ -30,10 +30,10 @@ comments: true
由於實際測試具有較大的侷限性，我們可以考慮僅透過一些計算來評估演算法的效率。這種估算方法被稱為<u>漸近複雜度分析（asymptotic complexity analysis）</u>，簡稱<u>複雜度分析</u>。
複雜度分析能夠體現演算法執行所需的時間和空間資源與輸入資料大小之間的關係。**它描述了隨著輸入資料大小的增加，演算法執行所需時間和空間的增長趨勢**。這個定義有些拗口，我們可以將其分為三個重點來理解。
複雜度分析能夠體現演算法執行所需的時間和空間資源與輸入資料規模之間的關係。**它描述了隨著輸入資料規模的增加，演算法執行所需時間和空間的增長趨勢**。這個定義有些拗口，我們可以將其分為三個重點來理解。
- “時間和空間資源”分別對應<u>時間複雜度（time complexity）</u>和<u>空間複雜度（space complexity）</u>。
- “隨著輸入資料大小的增加”意味著複雜度反映了演算法執行效率與輸入資料體量之間的關係。
- “隨著輸入資料規模的增加”意味著複雜度反映了演算法執行效率與輸入資料規模之間的關係。
- “時間和空間的增長趨勢”表示複雜度分析關注的不是執行時間或佔用空間的具體值，而是時間或空間增長的“快慢”。
**複雜度分析克服了實際測試方法的弊端**，體現在以下幾個方面。
zh-Hant/docs/chapter_computational_complexity/space_complexity.md
+11 -11
View File
@@ -1208,13 +1208,13 @@ $$
fn constant(n: i32) void {
// 常數、變數、物件佔用 O(1) 空間
const a: i32 = 0;
var b: i32 = 0;
var nums = [_]i32{0}**10000;
var node = inc.ListNode(i32){.val = 0};
const b: i32 = 0;
const nums = [_]i32{0} ** 10000;
const node = ListNode(i32){ .val = 0 };
var i: i32 = 0;
// 迴圈中的變數佔用 O(1) 空間
while (i < n) : (i += 1) {
var c: i32 = 0;
const c: i32 = 0;
_ = c;
}
// 迴圈中的函式佔用 O(1) 空間
@@ -1513,7 +1513,7 @@ $$
// 線性階
fn linear(comptime n: i32) !void {
// 長度為 n 的陣列佔用 O(n) 空間
var nums = [_]i32{0}**n;
const nums = [_]i32{0} ** n;
// 長度為 n 的串列佔用 O(n) 空間
var nodes = std.ArrayList(i32).init(std.heap.page_allocator);
defer nodes.deinit();
@@ -2146,8 +2146,8 @@ $$
// 平方階（遞迴實現）
fn quadraticRecur(comptime n: i32) i32 {
if (n <= 0) return 0;
var nums = [_]i32{0}**n;
std.debug.print("遞迴 n = {} 中的 nums 長度 = {}\n", .{n, nums.len});
const nums = [_]i32{0} ** n;
std.debug.print("遞迴 n = {} 中的 nums 長度 = {}\n", .{ n, nums.len });
return quadraticRecur(n - 1);
}
```
@@ -2350,12 +2350,12 @@ $$
```zig title="space_complexity.zig"
// 指數階（建立滿二元樹）
fn buildTree(mem_allocator: std.mem.Allocator, n: i32) !?*inc.TreeNode(i32) {
fn buildTree(allocator: std.mem.Allocator, n: i32) !?*TreeNode(i32) {
if (n == 0) return null;
const root = try mem_allocator.create(inc.TreeNode(i32));
const root = try allocator.create(TreeNode(i32));
root.init(0);
root.left = try buildTree(mem_allocator, n - 1);
root.right = try buildTree(mem_allocator, n - 1);
root.left = try buildTree(allocator, n - 1);
root.right = try buildTree(allocator, n - 1);
return root;
}
```
zh-Hant/docs/chapter_computational_complexity/time_complexity.md
+9 -11
View File
@@ -1275,7 +1275,7 @@ $$
var count: i32 = 0;
const size: i32 = 100_000;
var i: i32 = 0;
while(i<size) : (i += 1) {
while (i < size) : (i += 1) {
count += 1;
}
return count;
@@ -2215,7 +2215,7 @@ $$
```zig title="time_complexity.zig"
// 平方階（泡沫排序）
fn bubbleSort(nums: []i32) i32 {
var count: i32 = 0; // 計數器
var count: i32 = 0; // 計數器
// 外迴圈：未排序區間為 [0, i]
var i: i32 = @as(i32, @intCast(nums.len)) - 1;
while (i > 0) : (i -= 1) {
@@ -2224,10 +2224,10 @@ $$
while (j < i) : (j += 1) {
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
// 交換 nums[j] 與 nums[j + 1]
var tmp = nums[j];
const tmp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = tmp;
count += 3; // 元素交換包含 3 個單元操作
count += 3; // 元素交換包含 3 個單元操作
}
}
}
@@ -2870,11 +2870,9 @@ $$
// 對數階（迴圈實現）
fn logarithmic(n: i32) i32 {
var count: i32 = 0;
var n_var = n;
while (n_var > 1)
{
n_var = n_var / 2;
count +=1;
var n_var: i32 = n;
while (n_var > 1) : (n_var = @divTrunc(n_var, 2)) {
count += 1;
}
return count;
}
@@ -3037,7 +3035,7 @@ $$
// 對數階（遞迴實現）
fn logRecur(n: i32) i32 {
if (n <= 1) return 0;
return logRecur(n / 2) + 1;
return logRecur(@divTrunc(n, 2)) + 1;
}
```
@@ -3261,7 +3259,7 @@ $$
// 線性對數階
fn linearLogRecur(n: i32) i32 {
if (n <= 1) return 1;
var count: i32 = linearLogRecur(n / 2) + linearLogRecur(n / 2);
var count: i32 = linearLogRecur(@divTrunc(n, 2)) + linearLogRecur(@divTrunc(n, 2));
var i: i32 = 0;
while (i < n) : (i += 1) {
count += 1;