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chapter_backtracking/subset_sum_problem.md

@@ -220,9 +220,36 @@ comments: true
 === "Swift"
 
     ```swift title="subset_sum_i_naive.swift"
-    [class]{}-[func]{backtrack}
+    /* 回溯算法：子集和 I */
+    func backtrack(state: inout [Int], target: Int, total: Int, choices: [Int], res: inout [[Int]]) {
+        // 子集和等于 target 时，记录解
+        if total == target {
+            res.append(state)
+            return
+        }
+        // 遍历所有选择
+        for i in stride(from: 0, to: choices.count, by: 1) {
+            // 剪枝：若子集和超过 target ，则跳过该选择
+            if total + choices[i] > target {
+                continue
+            }
+            // 尝试：做出选择，更新元素和 total
+            state.append(choices[i])
+            // 进行下一轮选择
+            backtrack(state: &state, target: target, total: total + choices[i], choices: choices, res: &res)
+            // 回退：撤销选择，恢复到之前的状态
+            state.removeLast()
+        }
+    }
 
-    [class]{}-[func]{subsetSumINaive}
+    /* 求解子集和 I（包含重复子集） */
+    func subsetSumINaive(nums: [Int], target: Int) -> [[Int]] {
+        var state: [Int] = [] // 状态（子集）
+        let total = 0 // 子集和
+        var res: [[Int]] = [] // 结果列表（子集列表）
+        backtrack(state: &state, target: target, total: total, choices: nums, res: &res)
+        return res
+    }
     ```
 
 === "Zig"
@@ -485,9 +512,39 @@ comments: true
 === "Swift"
 
     ```swift title="subset_sum_i.swift"
-    [class]{}-[func]{backtrack}
+    /* 回溯算法：子集和 I */
+    func backtrack(state: inout [Int], target: Int, choices: [Int], start: Int, res: inout [[Int]]) {
+        // 子集和等于 target 时，记录解
+        if target == 0 {
+            res.append(state)
+            return
+        }
+        // 遍历所有选择
+        // 剪枝二：从 start 开始遍历，避免生成重复子集
+        for i in stride(from: start, to: choices.count, by: 1) {
+            // 剪枝一：若子集和超过 target ，则直接结束循环
+            // 这是因为数组已排序，后边元素更大，子集和一定超过 target
+            if target - choices[i] < 0 {
+                break
+            }
+            // 尝试：做出选择，更新 target, start
+            state.append(choices[i])
+            // 进行下一轮选择
+            backtrack(state: &state, target: target - choices[i], choices: choices, start: i, res: &res)
+            // 回退：撤销选择，恢复到之前的状态
+            state.removeLast()
+        }
+    }
 
-    [class]{}-[func]{subsetSumI}
+    /* 求解子集和 I */
+    func subsetSumI(nums: [Int], target: Int) -> [[Int]] {
+        var state: [Int] = [] // 状态（子集）
+        let nums = nums.sorted() // 对 nums 进行排序
+        let start = 0 // 遍历起始点
+        var res: [[Int]] = [] // 结果列表（子集列表）
+        backtrack(state: &state, target: target, choices: nums, start: start, res: &res)
+        return res
+    }
     ```
 
 === "Zig"
@@ -767,9 +824,44 @@ comments: true
 === "Swift"
 
     ```swift title="subset_sum_ii.swift"
-    [class]{}-[func]{backtrack}
+    /* 回溯算法：子集和 II */
+    func backtrack(state: inout [Int], target: Int, choices: [Int], start: Int, res: inout [[Int]]) {
+        // 子集和等于 target 时，记录解
+        if target == 0 {
+            res.append(state)
+            return
+        }
+        // 遍历所有选择
+        // 剪枝二：从 start 开始遍历，避免生成重复子集
+        // 剪枝三：从 start 开始遍历，避免重复选择同一元素
+        for i in stride(from: start, to: choices.count, by: 1) {
+            // 剪枝一：若子集和超过 target ，则直接结束循环
+            // 这是因为数组已排序，后边元素更大，子集和一定超过 target
+            if target - choices[i] < 0 {
+                break
+            }
+            // 剪枝四：如果该元素与左边元素相等，说明该搜索分支重复，直接跳过
+            if i > start, choices[i] == choices[i - 1] {
+                continue
+            }
+            // 尝试：做出选择，更新 target, start
+            state.append(choices[i])
+            // 进行下一轮选择
+            backtrack(state: &state, target: target - choices[i], choices: choices, start: i + 1, res: &res)
+            // 回退：撤销选择，恢复到之前的状态
+            state.removeLast()
+        }
+    }
 
-    [class]{}-[func]{subsetSumII}
+    /* 求解子集和 II */
+    func subsetSumII(nums: [Int], target: Int) -> [[Int]] {
+        var state: [Int] = [] // 状态（子集）
+        let nums = nums.sorted() // 对 nums 进行排序
+        let start = 0 // 遍历起始点
+        var res: [[Int]] = [] // 结果列表（子集列表）
+        backtrack(state: &state, target: target, choices: nums, start: start, res: &res)
+        return res
+    }
     ```
 
 === "Zig"