build

ru/docs/chapter_sorting/bucket_sort.md

@@ -4,7 +4,7 @@ comments: true
 
 # 11.8   Блочная сортировка
 
-Рассмотренные выше алгоритмы сортировки относятся к «сортировкам на основе сравнений»: они упорядочивают данные, сравнивая элементы друг с другом. Временная сложность таких алгоритмов не может быть лучше $O(n \log n)$ . Далее мы рассмотрим несколько «сортировок без сравнений», чья временная сложность может достигать линейного порядка.
+Рассмотренные выше алгоритмы сортировки относятся к «сортировкам на основе сравнений»: они упорядочивают данные, сравнивая элементы друг с другом. Нижняя граница их временной сложности в худшем случае равна $\Omega(n \log n)$ . Далее мы рассмотрим несколько «сортировок без сравнений», чья временная сложность может достигать линейного порядка.
 
 <u>Блочная сортировка (bucket sort)</u> является типичным применением стратегии «разделяй и властвуй». Она создает набор упорядоченных по величине блоков, где каждый блок соответствует определенному диапазону данных. Затем элементы равномерно распределяются по этим блокам, внутри каждого блока отдельно выполняется сортировка, а в конце результаты объединяются в порядке блоков.
 

ru/docs/chapter_sorting/selection_sort.md

@@ -331,7 +331,7 @@ comments: true
 
 ## 11.2.1   Характеристики алгоритма
 
-- **Временная сложность равна $O(n^2)$, сортировка не является адаптивной**: внешний цикл выполняется $n - 1$ раз. В первом раунде длина неотсортированного диапазона равна $n$ , а в последнем - $2$ , то есть отдельные раунды содержат $n$, $n - 1$, $\dots$, $3$, $2$ проходов внутреннего цикла, их сумма равна $\frac{(n - 1)(n + 2)}{2}$ .
+- **Временная сложность равна $O(n^2)$, сортировка не является адаптивной**: внешний цикл выполняется $n - 1$ раз. Внутренний цикл выполняется $n - 1$ раз в первом раунде и $1$ раз в последнем. Таким образом, число итераций внутреннего цикла по раундам равно $n - 1$, $n - 2$, $\dots$, $2$, $1$, а их сумма равна $\frac{n(n - 1)}{2}$ .
 - **Пространственная сложность равна $O(1)$, сортировка выполняется на месте**: указатели $i$ и $j$ используют константный объем дополнительной памяти.
 - **Нестабильная сортировка**: как показано на рисунке 11-3, элемент `nums[i]` может быть переставлен вправо от другого равного ему элемента, из-за чего их относительный порядок изменится.
 

ru/docs/chapter_sorting/sorting_algorithm.md

@@ -43,7 +43,7 @@ comments: true
 
 **Адаптивность**: <u>адаптивная сортировка</u> умеет использовать уже существующий порядок входных данных, чтобы сократить вычисления и добиться лучшей эффективности. Лучшая временная сложность адаптивных алгоритмов обычно лучше их средней временной сложности.
 
-**Основанность на сравнении**: <u>сортировка на основе сравнений</u> использует операторы сравнения ($<$, $=$, $>$), чтобы определить относительный порядок элементов и отсортировать массив. Ее теоретически лучшая временная сложность равна $O(n \log n)$ . А вот <u>сортировка без сравнений</u> не опирается на операторы сравнения, поэтому может достигать $O(n)$ , но универсальность у нее ниже.
+**Основанность на сравнении**: <u>сортировка на основе сравнений</u> использует операторы сравнения ($<$, $=$, $>$), чтобы определить относительный порядок элементов и отсортировать массив. Нижняя граница ее временной сложности в худшем случае равна $\Omega(n \log n)$ . А вот <u>сортировка без сравнений</u> не опирается на операторы сравнения, поэтому может достигать $O(n)$ , но универсальность у нее ниже.
 
 ## 11.1.2 &nbsp; Идеальный алгоритм сортировки