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2026-08-27 18:37:13 +00:00 · 2026-08-18 03:09:22 +08:00
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 ### 4. &nbsp; 空間最佳化

-由於每個狀態都只與其上一行的狀態有關，因此我們可以使用兩個陣列滾動前進，將空間複雜度從 $O(n^2)$ 降至 $O(n)$ 。
+由於每個狀態都只與其上一行的狀態有關，因此我們可以使用兩個陣列滾動前進，將空間複雜度從 $O(n \times cap)$ 降至 $O(cap)$ 。

 進一步思考，我們能否僅用一個陣列實現空間最佳化呢？觀察可知，每個狀態都是由正上方或左上方的格子轉移過來的。假設只有一個陣列，當開始走訪第 $i$ 行時，該陣列儲存的仍然是第 $i-1$ 行的狀態。