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chapter_computational_complexity/space_complexity.md

@@ -93,10 +93,10 @@ comments: true
         return 0
 
     def algorithm(n) -> int:  # 输入数据
-        A: int = 0            # 暂存数据（常量，一般用大写字母表示）
-        b: int = 0            # 暂存数据（变量）
+        A = 0                 # 暂存数据（常量，一般用大写字母表示）
+        b = 0                 # 暂存数据（变量）
         node = Node(0)        # 暂存数据（对象）
-        c: int = function()   # 栈帧空间（调用函数）
+        c = function()        # 栈帧空间（调用函数）
         return A + b + c      # 输出数据
     ```
 
@@ -299,10 +299,10 @@ comments: true
 
     ```python title=""
     def algorithm(n: int) -> None:
-        a: int = 0                     # O(1)
-        b: List[int] = [0] * 10000     # O(1)
+        a = 0                     # O(1)
+        b = [0] * 10000     # O(1)
         if n > 10:
-            nums: List[int] = [0] * n  # O(n)
+            nums = [0] * n  # O(n)
     ```
 
 === "Go"
@@ -658,12 +658,12 @@ $$
     def constant(n: int) -> None:
         """常数阶"""
         # 常量、变量、对象占用 O(1) 空间
-        a: int = 0
-        nums: list[int] = [0] * 10000
+        a = 0
+        nums = [0] * 10000
         node = ListNode(0)
         # 循环中的变量占用 O(1) 空间
         for _ in range(n):
-            c: int = 0
+            c = 0
         # 循环中的函数占用 O(1) 空间
         for _ in range(n):
             function()
@@ -876,7 +876,7 @@ $$
     def linear(n: int) -> None:
         """线性阶"""
         # 长度为 n 的列表占用 O(n) 空间
-        nums: list[int] = [0] * n
+        nums = [0] * n
         # 长度为 n 的哈希表占用 O(n) 空间
         mapp = dict[int, str]()
         for i in range(n):
@@ -1220,7 +1220,7 @@ $$
     def quadratic(n: int) -> None:
         """平方阶"""
         # 二维列表占用 O(n^2) 空间
-        num_matrix: list[list[int]] = [[0] * n for _ in range(n)]
+        num_matrix = [[0] * n for _ in range(n)]
     ```
 
 === "Go"
@@ -1388,7 +1388,7 @@ $$
         if n <= 0:
             return 0
         # 数组 nums 长度为 n, n-1, ..., 2, 1
-        nums: list[int] = [0] * n
+        nums = [0] * n
         return quadratic_recur(n - 1)
     ```
 

chapter_computational_complexity/time_complexity.md

@@ -421,7 +421,7 @@ $$
 
     ```python title=""
     def algorithm(n: int) -> None:
-        a: int = 1  # +1
+        a = 1      # +1
         a = a + 1  # +1
         a = a * 2  # +1
         # 循环 n 次
@@ -612,8 +612,8 @@ $$
 
     ```python title=""
     def algorithm(n: int) -> None:
-        a: int = 1  # +0（技巧 1）
-        a = a + n   # +0（技巧 1）
+        a = 1      # +0（技巧 1）
+        a = a + n  # +0（技巧 1）
         # +n（技巧 2）
         for i in range(5 * n + 1):
             print(0)
@@ -627,7 +627,7 @@ $$
 
     ```go title=""
     func algorithm(n int) {
-        a := 1      // +0（技巧 1）
+        a := 1     // +0（技巧 1）
         a = a + n  // +0（技巧 1）
         // +n（技巧 2）
         for i := 0; i < 5 * n + 1; i++ {
@@ -821,8 +821,8 @@ $$
     ```python title="time_complexity.py"
     def constant(n: int) -> int:
         """常数阶"""
-        count: int = 0
-        size: int = 100000
+        count = 0
+        size = 100000
         for _ in range(size):
             count += 1
         return count
@@ -957,7 +957,7 @@ $$
     ```python title="time_complexity.py"
     def linear(n: int) -> int:
         """线性阶"""
-        count: int = 0
+        count = 0
         for _ in range(n):
             count += 1
         return count
@@ -1089,7 +1089,7 @@ $$
     ```python title="time_complexity.py"
     def array_traversal(nums: list[int]) -> int:
         """线性阶（遍历数组）"""
-        count: int = 0
+        count = 0
         # 循环次数与数组长度成正比
         for num in nums:
             count += 1
@@ -1235,7 +1235,7 @@ $$
     ```python title="time_complexity.py"
     def quadratic(n: int) -> int:
         """平方阶"""
-        count: int = 0
+        count = 0
         # 循环次数与数组长度成平方关系
         for i in range(n):
             for j in range(n):
@@ -1418,7 +1418,7 @@ $$
     ```python title="time_complexity.py"
     def bubble_sort(nums: list[int]) -> int:
         """平方阶（冒泡排序）"""
-        count: int = 0  # 计数器
+        count = 0  # 计数器
         # 外循环：待排序元素数量为 n-1, n-2, ..., 1
         for i in range(len(nums) - 1, 0, -1):
             # 内循环：冒泡操作
@@ -1644,8 +1644,8 @@ $$
     ```python title="time_complexity.py"
     def exponential(n: int) -> int:
         """指数阶（循环实现）"""
-        count: int = 0
-        base: int = 1
+        count = 0
+        base = 1
         # cell 每轮一分为二，形成数列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1)
         for _ in range(n):
             for _ in range(base):
@@ -1942,7 +1942,7 @@ $$
     ```python title="time_complexity.py"
     def logarithmic(n: float) -> int:
         """对数阶（循环实现）"""
-        count: int = 0
+        count = 0
         while n > 1:
             n = n / 2
             count += 1
@@ -2373,7 +2373,7 @@ $$
         """阶乘阶（递归实现）"""
         if n == 0:
             return 1
-        count: int = 0
+        count = 0
         # 从 1 个分裂出 n 个
         for _ in range(n):
             count += factorial_recur(n - 1)
@@ -2570,7 +2570,7 @@ $$
     def random_numbers(n: int) -> list[int]:
         """生成一个数组，元素为: 1, 2, ..., n ，顺序被打乱"""
         # 生成数组 nums =: 1, 2, 3, ..., n
-        nums: list[int] = [i for i in range(1, n + 1)]
+        nums = [i for i in range(1, n + 1)]
         # 随机打乱数组元素
         random.shuffle(nums)
         return nums