Fix multilingual content typos (#1958)

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Yudong Jin
2026-08-18 03:08:23 +08:00
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**编辑距离问题**
- 编辑距离(Levenshtein 距离)用于衡量两个字符串之间的相似度,其定义为从一个字符串到另一个字符串的最少编辑步数,编辑操作包括添加、删除、替换。
- 编辑距离问题的状态定义为将 $s$ 的前 $i$ 个字符更改为 $t$ 的前 $j$ 个字符所需的最少编辑步数。当 $s[i] \ne t[j]$ 时,具有三种决策:添加、删除、替换,它们都有相应的剩余子问题。据此便可以找出最优子结构与构建状态转移方程。而当 $s[i] = t[j]$ 时,无须编辑当前字符。
- 编辑距离问题的状态定义为将 $s$ 的前 $i$ 个字符更改为 $t$ 的前 $j$ 个字符所需的最少编辑步数。当 $s[i-1] \ne t[j-1]$ 时,具有三种决策:添加、删除、替换,它们都有相应的剩余子问题。据此便可以找出最优子结构与构建状态转移方程。而当 $s[i-1] = t[j-1]$ 时,无须编辑当前字符。
- 在编辑距离中,状态依赖其正上方、正左方、左上方的状态,因此空间优化后正序或倒序遍历都无法正确地进行状态转移。为此,我们利用一个变量暂存左上方状态,从而转化到与完全背包问题等价的情况,可以在空间优化后进行正序遍历。