xinyin025/hello-algo
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Yudong Jin
2026-08-18 03:08:23 +08:00
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docs/chapter_searching/binary_search_insertion.md
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@@ -20,7 +20,7 @@
进一步思考二分查找过程：当 `nums[m] < target` 时 $i$ 移动，这意味着指针 $i$ 在向大于等于 `target` 的元素靠近。同理，指针 $j$ 始终在向小于等于 `target` 的元素靠近。
因此二分结束时一定有：$i$ 指向首个大于 `target` 的元素，$j$ 指向首个小于 `target` 的元素。**易得当数组不包含 `target` 时，插入索引为 $i$** 。代码如下所示：
因此二分结束时一定有：$i$ 指向首个大于 `target` 的元素，$j$ 指向最右一个小于 `target` 的元素。**易得当数组不包含 `target` 时，插入索引为 $i$** 。代码如下所示：
```src
[file]{binary_search_insertion}-[class]{}-[func]{binary_search_insertion_simple}
@@ -48,7 +48,7 @@
- 当 `nums[m] < target` 或 `nums[m] > target` 时，说明还没有找到 `target` ，因此采用普通二分查找的缩小区间操作，**从而使指针 $i$ 和 $j$ 向 `target` 靠近**。
- 当 `nums[m] == target` 时，说明小于 `target` 的元素在区间 $[i, m - 1]$ 中，因此采用 $j = m - 1$ 来缩小区间，**从而使指针 $j$ 向小于 `target` 的元素靠近**。
循环完成后，$i$ 指向最左边的 `target` ，$j$ 指向首个小于 `target` 的元素，**因此索引 $i$ 就是插入点**。
循环完成后，$i$ 指向最左边的 `target` ，$j$ 指向最右一个小于 `target` 的元素，**因此索引 $i$ 就是插入点**。
=== "<1>"
![二分查找重复元素的插入点的步骤](binary_search_insertion.assets/binary_search_insertion_step1.png)