Fix multilingual content typos (#1958)

zh-hant/docs/chapter_dynamic_programming/dp_problem_features.md

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 - 動態規劃也對問題進行遞迴分解，但與分治演算法的主要區別是，動態規劃中的子問題是相互依賴的，在分解過程中會出現許多重疊子問題。
 - 回溯演算法在嘗試和回退中窮舉所有可能的解，並透過剪枝避免不必要的搜尋分支。原問題的解由一系列決策步驟構成，我們可以將每個決策步驟之前的子序列看作一個子問題。
 
-實際上，動態規劃常用來求解最最佳化問題，它們不僅包含重疊子問題，還具有另外兩大特性：最優子結構、無後效性。
+實際上，動態規劃常用來求解最佳化問題，它們不僅包含重疊子問題，還具有另外兩大特性：最優子結構、無後效性。
 
 ## 最優子結構
 

zh-hant/docs/chapter_dynamic_programming/dp_solution_pipeline.md

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 在此基礎上，動態規劃問題還有一些判斷的“加分項”。
 
-- 問題包含最大（小）或最多（少）等最最佳化描述。
+- 問題包含最大（小）或最多（少）等最佳化描述。
 - 問題的狀態能夠使用一個串列、多維矩陣或樹來表示，並且一個狀態與其周圍的狀態存在遞推關係。
 
 相應地，也存在一些“減分項”。

zh-hant/docs/chapter_dynamic_programming/edit_distance_problem.md

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 狀態 $[i, j]$ 對應的子問題：**將 $s$ 的前 $i$ 個字元更改為 $t$ 的前 $j$ 個字元所需的最少編輯步數**。
 
-至此，得到一個尺寸為 $(i+1) \times (j+1)$ 的二維 $dp$ 表。
+至此，得到一個尺寸為 $(n+1) \times (m+1)$ 的二維 $dp$ 表。
 
 **第二步：找出最優子結構，進而推導出狀態轉移方程**
 

zh-hant/docs/chapter_dynamic_programming/knapsack_problem.md

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 ### 空間最佳化
 
-由於每個狀態都只與其上一行的狀態有關，因此我們可以使用兩個陣列滾動前進，將空間複雜度從 $O(n^2)$ 降至 $O(n)$ 。
+由於每個狀態都只與其上一行的狀態有關，因此我們可以使用兩個陣列滾動前進，將空間複雜度從 $O(n \times cap)$ 降至 $O(cap)$ 。
 
 進一步思考，我們能否僅用一個陣列實現空間最佳化呢？觀察可知，每個狀態都是由正上方或左上方的格子轉移過來的。假設只有一個陣列，當開始走訪第 $i$ 行時，該陣列儲存的仍然是第 $i-1$ 行的狀態。
 

zh-hant/docs/chapter_dynamic_programming/summary.md

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 **編輯距離問題**
 
 - 編輯距離（Levenshtein 距離）用於衡量兩個字串之間的相似度，其定義為從一個字串到另一個字串的最少編輯步數，編輯操作包括新增、刪除、替換。
-- 編輯距離問題的狀態定義為將 $s$ 的前 $i$ 個字元更改為 $t$ 的前 $j$ 個字元所需的最少編輯步數。當 $s[i] \ne t[j]$ 時，具有三種決策：新增、刪除、替換，它們都有相應的剩餘子問題。據此便可以找出最優子結構與構建狀態轉移方程。而當 $s[i] = t[j]$ 時，無須編輯當前字元。
+- 編輯距離問題的狀態定義為將 $s$ 的前 $i$ 個字元更改為 $t$ 的前 $j$ 個字元所需的最少編輯步數。當 $s[i-1] \ne t[j-1]$ 時，具有三種決策：新增、刪除、替換，它們都有相應的剩餘子問題。據此便可以找出最優子結構與構建狀態轉移方程。而當 $s[i-1] = t[j-1]$ 時，無須編輯當前字元。
 - 在編輯距離中，狀態依賴其正上方、正左方、左上方的狀態，因此空間最佳化後正序或倒序走訪都無法正確地進行狀態轉移。為此，我們利用一個變數暫存左上方狀態，從而轉化到與完全背包問題等價的情況，可以在空間最佳化後進行正序走訪。