xinyin025/hello-algo
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2023-08-27 22:49:47 +08:00
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docs/chapter_backtracking/permutations_problem.md
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### 重复选择剪枝
为了实现每个元素只被选择一次，我们考虑引入一个布尔型数组 `selected` ，其中 `selected[i]` 表示 `choices[i]` 是否已被选择。剪枝的实现原理为：
为了实现每个元素只被选择一次，我们考虑引入一个布尔型数组 `selected` ，其中 `selected[i]` 表示 `choices[i]` 是否已被选择，并基于它实现以下剪枝操作。
- 在做出选择 `choice[i]` 后，我们就将 `selected[i]` 赋值为 $\text{True}$ ，代表它已被选择。
- 遍历选择列表 `choices` 时，跳过所有已被选择过的节点，即剪枝。
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### 两种剪枝对比
请注意，虽然 `selected` 和 `duplicated` 都用作剪枝，但两者的目标不同：
请注意，虽然 `selected` 和 `duplicated` 都用作剪枝，但两者的目标是不同的。
- **重复选择剪枝**：整个搜索过程中只有一个 `selected` 。它记录的是当前状态中包含哪些元素，作用是避免某个元素在 `state` 中重复出现。
- **相等元素剪枝**：每轮选择（即每个开启的 `backtrack` 函数）都包含一个 `duplicated` 。它记录的是在遍历中哪些元素已被选择过，作用是保证相等元素只被选择一次。