build

chapter_heap/build_heap.md

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 ### 基于堆化操作实现
 
-然而，**存在一种更加高效的建堆方法**。设结点数量为 $n$ ，我们先将列表所有元素原封不动添加进堆，**然后迭代地对各个结点执行「从顶至底堆化」**。当然，**无需对叶结点执行堆化**，因为其没有子结点。
+然而，**存在一种更加高效的建堆方法**。设元素数量为 $n$ ，我们先将列表所有元素原封不动添加进堆，**然后迭代地对各个结点执行「从顶至底堆化」**。当然，**无需对叶结点执行堆化**，因为其没有子结点。
 
 === "Java"
 
@@ -170,7 +170,7 @@ $$
 T(h) = 2^0h + 2^1(h-1) + 2^2(h-2) + \cdots + 2^{(h-1)}\times1
 $$
 
-![完美二叉树的各层结点数量](heap.assets/heapify_operations_count.png)
+![完美二叉树的各层结点数量](build_heap.assets/heapify_operations_count.png)
 
 <p align="center"> Fig. 完美二叉树的各层结点数量 </p>
 

chapter_heap/summary.md

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+comments: true
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+# 8.3.   小结
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+- 堆是一棵限定条件下的完全二叉树，根据成立条件可分为大顶堆和小顶堆。大（小）顶堆的堆顶元素最大（小）。
+- 优先队列定义为一种具有出队优先级的队列。堆是实现优先队列的最常用数据结构。
+- 堆的常用操作和对应时间复杂度为元素入堆 $O(\log n)$ 、堆顶元素出堆 $O(\log n)$ 、访问堆顶元素 $O(1)$ 等。
+- 完全二叉树非常适合用数组来表示，因此我们一般用数组来存储堆。
+- 堆化操作用于修复堆的特性，在入堆和出堆操作中都会使用到。
+- 输入 $n$ 个元素并建堆的时间复杂度可以被优化至 $O(n)$ ，非常高效。