build

zh-Hant/docs/chapter_dynamic_programming/knapsack_problem.md

@@ -24,15 +24,15 @@ comments: true
 
 **第一步：思考每輪的決策，定義狀態，從而得到 $dp$ 表**
 
-對於每個物品來說，不放入背包，背包容量不變；放入背包，背包容量減小。由此可得狀態定義：當前物品編號 $i$ 和剩餘背包容量 $c$ ，記為 $[i, c]$ 。
+對於每個物品來說，不放入背包，背包容量不變；放入背包，背包容量減小。由此可得狀態定義：當前物品編號 $i$ 和背包容量 $c$ ，記為 $[i, c]$ 。
 
-狀態 $[i, c]$ 對應的子問題為：**前 $i$ 個物品在剩餘容量為 $c$ 的背包中的最大價值**，記為 $dp[i, c]$ 。
+狀態 $[i, c]$ 對應的子問題為：**前 $i$ 個物品在容量為 $c$ 的背包中的最大價值**，記為 $dp[i, c]$ 。
 
 待求解的是 $dp[n, cap]$ ，因此需要一個尺寸為 $(n+1) \times (cap+1)$ 的二維 $dp$ 表。
 
 **第二步：找出最優子結構，進而推導出狀態轉移方程**
 
-當我們做出物品 $i$ 的決策後，剩餘的是前 $i-1$ 個物品的決策，可分為以下兩種情況。
+當我們做出物品 $i$ 的決策後，剩餘的是前 $i-1$ 個物品決策的子問題，可分為以下兩種情況。
 
 - **不放入物品 $i$** ：背包容量不變，狀態變化為 $[i-1, c]$ 。
 - **放入物品 $i$** ：背包容量減少 $wgt[i-1]$ ，價值增加 $val[i-1]$ ，狀態變化為 $[i-1, c-wgt[i-1]]$ 。
@@ -47,7 +47,7 @@ $$
 
 **第三步：確定邊界條件和狀態轉移順序**
 
-當無物品或無剩餘背包容量時最大價值為 $0$ ，即首列 $dp[i, 0]$ 和首行 $dp[0, c]$ 都等於 $0$ 。
+當無物品或背包容量為 $0$ 時最大價值為 $0$ ，即首列 $dp[i, 0]$ 和首行 $dp[0, c]$ 都等於 $0$ 。
 
 當前狀態 $[i, c]$ 從上方的狀態 $[i-1, c]$ 和左上方的狀態 $[i-1, c-wgt[i-1]]$ 轉移而來，因此透過兩層迴圈正序走訪整個 $dp$ 表即可。
 

zh-Hant/docs/chapter_dynamic_programming/summary.md

@@ -15,7 +15,7 @@ comments: true
 **背包問題**
 
 - 背包問題是最典型的動態規劃問題之一，具有 0-1 背包、完全背包、多重背包等變種。
-- 0-1 背包的狀態定義為前 $i$ 個物品在剩餘容量為 $c$ 的背包中的最大價值。根據不放入背包和放入背包兩種決策，可得到最優子結構，並構建出狀態轉移方程。在空間最佳化中，由於每個狀態依賴正上方和左上方的狀態，因此需要倒序走訪串列，避免左上方狀態被覆蓋。
+- 0-1 背包的狀態定義為前 $i$ 個物品在容量為 $c$ 的背包中的最大價值。根據不放入背包和放入背包兩種決策，可得到最優子結構，並構建出狀態轉移方程。在空間最佳化中，由於每個狀態依賴正上方和左上方的狀態，因此需要倒序走訪串列，避免左上方狀態被覆蓋。
 - 完全背包問題的每種物品的選取數量無限制，因此選擇放入物品的狀態轉移與 0-1 背包問題不同。由於狀態依賴正上方和正左方的狀態，因此在空間最佳化中應當正序走訪。
 - 零錢兌換問題是完全背包問題的一個變種。它從求“最大”價值變為求“最小”硬幣數量，因此狀態轉移方程中的 $\max()$ 應改為 $\min()$ 。從追求“不超過”背包容量到追求“恰好”湊出目標金額，因此使用 $amt + 1$ 來表示“無法湊出目標金額”的無效解。
 - 零錢兌換問題 II 從求“最少硬幣數量”改為求“硬幣組合數量”，狀態轉移方程相應地從 $\min()$ 改為求和運算子。

zh-Hant/docs/chapter_hashing/hash_algorithm.md

@@ -601,13 +601,45 @@ index = hash(key) % capacity
 === "Ruby"
 
     ```ruby title="simple_hash.rb"
-    [class]{}-[func]{add_hash}
+    ### 加法雜湊 ###
+    def add_hash(key)
+      hash = 0
+      modulus = 1_000_000_007
 
-    [class]{}-[func]{mul_hash}
+      key.each_char { |c| hash += c.ord }
 
-    [class]{}-[func]{xor_hash}
+      hash % modulus
+    end
 
-    [class]{}-[func]{rot_hash}
+    ### 乘法雜湊 ###
+    def mul_hash(key)
+      hash = 0
+      modulus = 1_000_000_007
+
+      key.each_char { |c| hash = 31 * hash + c.ord }
+
+      hash % modulus
+    end
+
+    ### 互斥或雜湊 ###
+    def xor_hash(key)
+      hash = 0
+      modulus = 1_000_000_007
+
+      key.each_char { |c| hash ^= c.ord }
+
+      hash % modulus
+    end
+
+    ### 旋轉雜湊 ###
+    def rot_hash(key)
+      hash = 0
+      modulus = 1_000_000_007
+
+      key.each_char { |c| hash = (hash << 4) ^ (hash >> 28) ^ c.ord }
+
+      hash % modulus
+    end
     ```
 
 === "Zig"
@@ -880,7 +912,7 @@ $$
     ```rust title="built_in_hash.rs"
     use std::collections::hash_map::DefaultHasher;
     use std::hash::{Hash, Hasher};
-    
+
     let num = 3;
     let mut num_hasher = DefaultHasher::new();
     num.hash(&mut num_hasher);
@@ -955,7 +987,29 @@ $$
 === "Ruby"
 
     ```ruby title="built_in_hash.rb"
+    num = 3
+    hash_num = num.hash
+    # 整數 3 的雜湊值為 -4385856518450339636
 
+    bol = true
+    hash_bol = bol.hash
+    # 布林量 true 的雜湊值為 -1617938112149317027
+
+    dec = 3.14159
+    hash_dec = dec.hash
+    # 小數 3.14159 的雜湊值為 -1479186995943067893
+
+    str = "Hello 演算法"
+    hash_str = str.hash
+    # 字串“Hello 演算法”的雜湊值為 -4075943250025831763
+
+    tup = [12836, '小哈']
+    hash_tup = tup.hash
+    # 元組 (12836, '小哈') 的雜湊值為 1999544809202288822
+
+    obj = ListNode.new(0)
+    hash_obj = obj.hash
+    # 節點物件 #<ListNode:0x000078133140ab70> 的雜湊值為 4302940560806366381
     ```
 
 === "Zig"

zh-Hant/docs/chapter_hashing/hash_collision.md

@@ -1426,7 +1426,99 @@ comments: true
 === "Ruby"
 
     ```ruby title="hash_map_chaining.rb"
-    [class]{HashMapChaining}-[func]{}
+    ### 鍵式位址雜湊表 ###
+    class HashMapChaining
+      ### 建構子 ###
+      def initialize
+        @size = 0 # 鍵值對數量
+        @capacity = 4 # 雜湊表容量
+        @load_thres = 2.0 / 3.0 # 觸發擴容的負載因子閾值
+        @extend_ratio = 2 # 擴容倍數
+        @buckets = Array.new(@capacity) { [] } # 桶陣列
+      end
+
+      ### 雜湊函式 ###
+      def hash_func(key)
+        key % @capacity
+      end
+
+      ### 負載因子 ###
+      def load_factor
+        @size / @capacity
+      end
+
+      ### 查詢操作 ###
+      def get(key)
+        index = hash_func(key)
+        bucket = @buckets[index]
+        # 走訪桶，若找到 key ，則返回對應 val
+        for pair in bucket
+          return pair.val if pair.key == key
+        end
+        # 若未找到 key , 則返回 nil
+        nil
+      end
+
+      ### 新增操作 ###
+      def put(key, val)
+        # 當負載因子超過閾值時，執行擴容
+        extend if load_factor > @load_thres
+        index = hash_func(key)
+        bucket = @buckets[index]
+        # 走訪桶，若遇到指定 key ，則更新對應 val 並返回
+        for pair in bucket
+          if pair.key == key
+            pair.val = val
+            return
+          end
+        end
+        # 若無該 key ，則將鍵值對新增至尾部
+        pair = Pair.new(key, val)
+        bucket << pair
+        @size += 1
+      end
+
+      ### 刪除操作 ###
+      def remove(key)
+        index = hash_func(key)
+        bucket = @buckets[index]
+        # 走訪桶，從中刪除鍵值對
+        for pair in bucket
+          if pair.key == key
+            bucket.delete(pair)
+            @size -= 1
+            break
+          end
+        end
+      end
+
+      ### 擴容雜湊表 ###
+      def extend
+        # 暫存原雜湊表
+        buckets = @buckets
+        # 初始化擴容後的新雜湊表
+        @capacity *= @extend_ratio
+        @buckets = Array.new(@capacity) { [] }
+        @size = 0
+        # 將鍵值對從原雜湊表搬運至新雜湊表
+        for bucket in buckets
+          for pair in bucket
+            put(pair.key, pair.val)
+          end
+        end
+      end
+
+      ### 列印雜湊表 ###
+      def print
+        for bucket in @buckets
+          res = []
+          for pair in bucket
+            res << "#{pair.key} -> #{pair.val}"
+          end
+          pp res
+        end
+      end
+    end
     ```
 
 === "Zig"
@@ -3086,7 +3178,118 @@ comments: true
 === "Ruby"
 
     ```ruby title="hash_map_open_addressing.rb"
-    [class]{HashMapOpenAddressing}-[func]{}
+    ### 開放定址雜湊表 ###
+    class HashMapOpenAddressing
+      TOMBSTONE = Pair.new(-1, '-1') # 刪除標記
+
+      ### 建構子 ###
+      def initialize
+        @size = 0 # 鍵值對數量
+        @capacity = 4 # 雜湊表容量
+        @load_thres = 2.0 / 3.0 # 觸發擴容的負載因子閾值
+        @extend_ratio = 2 # 擴容倍數
+        @buckets = Array.new(@capacity) # 桶陣列
+      end
+
+      ### 雜湊函式 ###
+      def hash_func(key)
+        key % @capacity
+      end
+
+      ### 負載因子 ###
+      def load_factor
+        @size / @capacity
+      end
+
+      ### 搜尋 key 對應的桶索引 ###
+      def find_bucket(key)
+        index = hash_func(key)
+        first_tombstone = -1
+        # 線性探查，當遇到空桶時跳出
+        while !@buckets[index].nil?
+          # 若遇到 key ，返回對應的桶索引
+          if @buckets[index].key == key
+            # 若之前遇到了刪除標記，則將鍵值對移動至該索引處
+            if first_tombstone != -1
+              @buckets[first_tombstone] = @buckets[index]
+              @buckets[index] = TOMBSTONE
+              return first_tombstone # 返回移動後的桶索引
+            end
+            return index # 返回桶索引
+          end
+          # 記錄遇到的首個刪除標記
+          first_tombstone = index if first_tombstone == -1 && @buckets[index] == TOMBSTONE
+          # 計算桶索引，越過尾部則返回頭部
+          index = (index + 1) % @capacity
+        end
+        # 若 key 不存在，則返回新增點的索引
+        first_tombstone == -1 ? index : first_tombstone
+      end
+
+      ### 查詢操作 ###
+      def get(key)
+        # 搜尋 key 對應的桶索引
+        index = find_bucket(key)
+        # 若找到鍵值對，則返回對應 val
+        return @buckets[index].val unless [nil, TOMBSTONE].include?(@buckets[index])
+        # 若鍵值對不存在，則返回 nil
+        nil
+      end
+
+      ### 新增操作 ###
+      def put(key, val)
+        # 當負載因子超過閾值時，執行擴容
+        extend if load_factor > @load_thres
+        # 搜尋 key 對應的桶索引
+        index = find_bucket(key)
+        # 若找到鍵值對，則覆蓋 val 開返回
+        unless [nil, TOMBSTONE].include?(@buckets[index])
+          @buckets[index].val = val
+          return
+        end
+        # 若鍵值對不存在，則新增該鍵值對
+        @buckets[index] = Pair.new(key, val)
+        @size += 1
+      end
+
+      ### 刪除操作 ###
+      def remove(key)
+        # 搜尋 key 對應的桶索引
+        index = find_bucket(key)
+        # 若找到鍵值對，則用刪除標記覆蓋它
+        unless [nil, TOMBSTONE].include?(@buckets[index])
+          @buckets[index] = TOMBSTONE
+          @size -= 1
+        end
+      end
+
+      ### 擴容雜湊表 ###
+      def extend
+        # 暫存原雜湊表
+        buckets_tmp = @buckets
+        # 初始化擴容後的新雜湊表
+        @capacity *= @extend_ratio
+        @buckets = Array.new(@capacity)
+        @size = 0
+        # 將鍵值對從原雜湊表搬運至新雜湊表
+        for pair in buckets_tmp
+          put(pair.key, pair.val) unless [nil, TOMBSTONE].include?(pair)
+        end
+      end
+
+      ### 列印雜湊表 ###
+      def print
+        for pair in @buckets
+          if pair.nil?
+            puts "Nil"
+          elsif pair == TOMBSTONE
+            puts "TOMBSTONE"
+          else
+            puts "#{pair.key} -> #{pair.val}"
+          end
+        end
+      end
+    end
     ```
 
 === "Zig"

zh-Hant/docs/chapter_hashing/hash_map.md

@@ -41,7 +41,7 @@ comments: true
     ```python title="hash_map.py"
     # 初始化雜湊表
     hmap: dict = {}
-    
+
     # 新增操作
     # 在雜湊表中新增鍵值對 (key, value)
     hmap[12836] = "小哈"
@@ -49,11 +49,11 @@ comments: true
     hmap[16750] = "小算"
     hmap[13276] = "小法"
     hmap[10583] = "小鴨"
-    
+
     # 查詢操作
     # 向雜湊表中輸入鍵 key ，得到值 value
     name: str = hmap[15937]
-    
+
     # 刪除操作
     # 在雜湊表中刪除鍵值對 (key, value)
     hmap.pop(10583)
@@ -64,7 +64,7 @@ comments: true
     ```cpp title="hash_map.cpp"
     /* 初始化雜湊表 */
     unordered_map<int, string> map;
-    
+
     /* 新增操作 */
     // 在雜湊表中新增鍵值對 (key, value)
     map[12836] = "小哈";
@@ -72,11 +72,11 @@ comments: true
     map[16750] = "小算";
     map[13276] = "小法";
     map[10583] = "小鴨";
-    
+
     /* 查詢操作 */
     // 向雜湊表中輸入鍵 key ，得到值 value
     string name = map[15937];
-    
+
     /* 刪除操作 */
     // 在雜湊表中刪除鍵值對 (key, value)
     map.erase(10583);
@@ -87,19 +87,19 @@ comments: true
     ```java title="hash_map.java"
     /* 初始化雜湊表 */
     Map<Integer, String> map = new HashMap<>();
-    
+
     /* 新增操作 */
     // 在雜湊表中新增鍵值對 (key, value)
-    map.put(12836, "小哈");   
-    map.put(15937, "小囉");   
-    map.put(16750, "小算");   
+    map.put(12836, "小哈");
+    map.put(15937, "小囉");
+    map.put(16750, "小算");
     map.put(13276, "小法");
     map.put(10583, "小鴨");
-    
+
     /* 查詢操作 */
     // 向雜湊表中輸入鍵 key ，得到值 value
     String name = map.get(15937);
-    
+
     /* 刪除操作 */
     // 在雜湊表中刪除鍵值對 (key, value)
     map.remove(10583);
@@ -118,11 +118,11 @@ comments: true
         { 13276, "小法" },
         { 10583, "小鴨" }
     };
-    
+
     /* 查詢操作 */
     // 向雜湊表中輸入鍵 key ，得到值 value
     string name = map[15937];
-    
+
     /* 刪除操作 */
     // 在雜湊表中刪除鍵值對 (key, value)
     map.Remove(10583);
@@ -133,7 +133,7 @@ comments: true
     ```go title="hash_map_test.go"
     /* 初始化雜湊表 */
     hmap := make(map[int]string)
-    
+
     /* 新增操作 */
     // 在雜湊表中新增鍵值對 (key, value)
     hmap[12836] = "小哈"
@@ -141,11 +141,11 @@ comments: true
     hmap[16750] = "小算"
     hmap[13276] = "小法"
     hmap[10583] = "小鴨"
-    
+
     /* 查詢操作 */
     // 向雜湊表中輸入鍵 key ，得到值 value
     name := hmap[15937]
-    
+
     /* 刪除操作 */
     // 在雜湊表中刪除鍵值對 (key, value)
     delete(hmap, 10583)
@@ -156,7 +156,7 @@ comments: true
     ```swift title="hash_map.swift"
     /* 初始化雜湊表 */
     var map: [Int: String] = [:]
-    
+
     /* 新增操作 */
     // 在雜湊表中新增鍵值對 (key, value)
     map[12836] = "小哈"
@@ -164,11 +164,11 @@ comments: true
     map[16750] = "小算"
     map[13276] = "小法"
     map[10583] = "小鴨"
-    
+
     /* 查詢操作 */
     // 向雜湊表中輸入鍵 key ，得到值 value
     let name = map[15937]!
-    
+
     /* 刪除操作 */
     // 在雜湊表中刪除鍵值對 (key, value)
     map.removeValue(forKey: 10583)
@@ -186,11 +186,11 @@ comments: true
     map.set(16750, '小算');
     map.set(13276, '小法');
     map.set(10583, '小鴨');
-    
+
     /* 查詢操作 */
     // 向雜湊表中輸入鍵 key ，得到值 value
     let name = map.get(15937);
-    
+
     /* 刪除操作 */
     // 在雜湊表中刪除鍵值對 (key, value)
     map.delete(10583);
@@ -210,12 +210,12 @@ comments: true
     map.set(10583, '小鴨');
     console.info('\n新增完成後，雜湊表為\nKey -> Value');
     console.info(map);
-    
+
     /* 查詢操作 */
     // 向雜湊表中輸入鍵 key ，得到值 value
     let name = map.get(15937);
     console.info('\n輸入學號 15937 ，查詢到姓名 ' + name);
-    
+
     /* 刪除操作 */
     // 在雜湊表中刪除鍵值對 (key, value)
     map.delete(10583);
@@ -250,7 +250,7 @@ comments: true
 
     ```rust title="hash_map.rs"
     use std::collections::HashMap;
-    
+
     /* 初始化雜湊表 */
     let mut map: HashMap<i32, String> = HashMap::new();
 
@@ -282,7 +282,7 @@ comments: true
     ```kotlin title="hash_map.kt"
     /* 初始化雜湊表 */
     val map = HashMap<Int,String>()
-    
+
     /* 新增操作 */
     // 在雜湊表中新增鍵值對 (key, value)
     map[12836] = "小哈"
@@ -290,11 +290,11 @@ comments: true
     map[16750] = "小算"
     map[13276] = "小法"
     map[10583] = "小鴨"
-    
+
     /* 查詢操作 */
     // 向雜湊表中輸入鍵 key ，得到值 value
     val name = map[15937]
-    
+
     /* 刪除操作 */
     // 在雜湊表中刪除鍵值對 (key, value)
     map.remove(10583)
@@ -303,7 +303,24 @@ comments: true
 === "Ruby"
 
     ```ruby title="hash_map.rb"
+    # 初始化雜湊表
+    hmap = {}
 
+    # 新增操作
+    # 在雜湊表中新增鍵值對 (key, value)
+    hmap[12836] = "小哈"
+    hmap[15937] = "小囉"
+    hmap[16750] = "小算"
+    hmap[13276] = "小法"
+    hmap[10583] = "小鴨"
+
+    # 查詢操作
+    # 向雜湊表中輸入鍵 key ，得到值 value
+    name = hmap[15937]
+
+    # 刪除操作
+    # 在雜湊表中刪除鍵值對 (key, value)
+    hmap.delete(10583)
     ```
 
 === "Zig"
@@ -487,7 +504,7 @@ comments: true
 
     // 單獨走訪鍵 Key
     for key in map.keys() {
-        println!("{key}"); 
+        println!("{key}");
     }
 
     // 單獨走訪值 Value
@@ -523,7 +540,15 @@ comments: true
 === "Ruby"
 
     ```ruby title="hash_map.rb"
+    # 走訪雜湊表
+    # 走訪鍵值對 key->value
+    hmap.entries.each { |key, value| puts "#{key} -> #{value}" }
 
+    # 單獨走訪鍵 key
+    hmap.keys.each { |key| puts key }
+
+    # 單獨走訪值 value
+    hmap.values.each { |val| puts val }
     ```
 
 === "Zig"
@@ -1666,9 +1691,78 @@ index = hash(key) % capacity
 === "Ruby"
 
     ```ruby title="array_hash_map.rb"
-    [class]{Pair}-[func]{}
+    ### 鍵值對 ###
+    class Pair
+      attr_accessor :key, :val
 
-    [class]{ArrayHashMap}-[func]{}
+      def initialize(key, val)
+        @key = key
+        @val = val
+      end
+    end
+
+    ### 基於陣列實現的雜湊表 ###
+    class ArrayHashMap
+      ### 建構子 ###
+      def initialize
+        # 初始化陣列，包含 100 個桶
+        @buckets = Array.new(100)
+      end
+
+      ### 雜湊函式 ###
+      def hash_func(key)
+        index = key % 100
+      end
+
+      ### 查詢操作 ###
+      def get(key)
+        index = hash_func(key)
+        pair = @buckets[index]
+
+        return if pair.nil?
+        pair.val
+      end
+
+      ### 新增操作 ###
+      def put(key, val)
+        pair = Pair.new(key, val)
+        index = hash_func(key)
+        @buckets[index] = pair
+      end
+
+      ### 刪除操作 ###
+      def remove(key)
+        index = hash_func(key)
+        # 置為 nil ，代表刪除
+        @buckets[index] = nil
+      end
+
+      ### 獲取所有鍵值對 ###
+      def entry_set
+        result = []
+        @buckets.each { |pair| result << pair unless pair.nil? }
+        result
+      end
+
+      ### 獲取所有鍵 ###
+      def key_set
+        result = []
+        @buckets.each { |pair| result << pair.key unless pair.nil? }
+        result
+      end
+
+      ### 獲取所有值 ###
+      def value_set
+        result = []
+        @buckets.each { |pair| result << pair.val unless pair.nil? }
+        result
+      end
+
+      ### 列印雜湊表 ###
+      def print
+        @buckets.each { |pair| puts "#{pair.key} -> #{pair.val}" unless pair.nil? }
+      end
+    end
     ```
 
 === "Zig"

zh-Hant/docs/chapter_stack_and_queue/deque.md

@@ -462,7 +462,7 @@ comments: true
 
         def is_empty(self) -> bool:
             """判斷雙向佇列是否為空"""
-            return self.size() == 0
+            return self._size == 0
 
         def push(self, num: int, is_front: bool):
             """入列操作"""

zh-Hant/docs/chapter_stack_and_queue/queue.md

@@ -416,7 +416,7 @@ comments: true
 
         def is_empty(self) -> bool:
             """判斷佇列是否為空"""
-            return not self._front
+            return self._size == 0
 
         def push(self, num: int):
             """入列"""

zh-Hant/docs/chapter_stack_and_queue/stack.md

@@ -412,7 +412,7 @@ comments: true
 
         def is_empty(self) -> bool:
             """判斷堆疊是否為空"""
-            return not self._peek
+            return self._size == 0
 
         def push(self, val: int):
             """入堆疊"""
@@ -1284,7 +1284,7 @@ comments: true
 
         def is_empty(self) -> bool:
             """判斷堆疊是否為空"""
-            return self._stack == []
+            return self._size == 0
 
         def push(self, item: int):
             """入堆疊"""