Update knapsack_problem and intro_to_dp

Fix avl_tree

codes/cpp/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_constraint_dp.cpp

@@ -11,7 +11,7 @@ int climbingStairsConstraintDP(int n) {
     if (n == 1 || n == 2) {
         return n;
     }
-    // 初始化 dp 列表，用于存储子问题的解
+    // 初始化 dp 表，用于存储子问题的解
     vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(3, 0));
     // 初始状态：预设最小子问题的解
     dp[1][1] = 1;

codes/cpp/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dp.cpp

@@ -10,7 +10,7 @@
 int climbingStairsDP(int n) {
     if (n == 1 || n == 2)
         return n;
-    // 初始化 dp 列表，用于存储子问题的解
+    // 初始化 dp 表，用于存储子问题的解
     vector<int> dp(n + 1);
     // 初始状态：预设最小子问题的解
     dp[1] = 1;

codes/cpp/chapter_dynamic_programming/min_cost_climbing_stairs_dp.cpp

@@ -11,7 +11,7 @@ int minCostClimbingStairsDP(vector<int> &cost) {
     int n = cost.size() - 1;
     if (n == 1 || n == 2)
         return cost[n];
-    // 初始化 dp 列表，用于存储子问题的解
+    // 初始化 dp 表，用于存储子问题的解
     vector<int> dp(n + 1);
     // 初始状态：预设最小子问题的解
     dp[1] = cost[1];

codes/csharp/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_constraint_dp.cs

@@ -12,7 +12,7 @@ public class climbing_stairs_constraint_dp {
         if (n == 1 || n == 2) {
             return n;
         }
-        // 初始化 dp 列表，用于存储子问题的解
+        // 初始化 dp 表，用于存储子问题的解
         int[,] dp = new int[n + 1, 3];
         // 初始状态：预设最小子问题的解
         dp[1, 1] = 1;

codes/csharp/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dp.cs

@@ -11,7 +11,7 @@ public class climbing_stairs_dp {
     public int climbingStairsDP(int n) {
         if (n == 1 || n == 2)
             return n;
-        // 初始化 dp 列表，用于存储子问题的解
+        // 初始化 dp 表，用于存储子问题的解
         int[] dp = new int[n + 1];
         // 初始状态：预设最小子问题的解
         dp[1] = 1;

codes/csharp/chapter_dynamic_programming/knapsack.cs

@@ -49,7 +49,7 @@ public class knapsack {
     /* 0-1 背包：动态规划 */
     public int knapsack_dp(int[] weight, int[] val, int cap) {
         int n = weight.Length;
-        // 初始化 dp 列表
+        // 初始化 dp 表
         int[,] dp = new int[n + 1, cap + 1];
         // 状态转移
         for (int i = 1; i <= n; i++) {
@@ -69,7 +69,7 @@ public class knapsack {
     /* 0-1 背包：状态压缩后的动态规划 */
     public int knapsack_dp_comp(int[] weight, int[] val, int cap) {
         int n = weight.Length;
-        // 初始化 dp 列表
+        // 初始化 dp 表
         int[] dp = new int[cap + 1];
         // 状态转移
         for (int i = 1; i <= n; i++) {

codes/csharp/chapter_dynamic_programming/min_cost_climbing_stairs_dp.cs

@@ -12,7 +12,7 @@ public class min_cost_climbing_stairs_dp {
         int n = cost.Length - 1;
         if (n == 1 || n == 2)
             return cost[n];
-        // 初始化 dp 列表，用于存储子问题的解
+        // 初始化 dp 表，用于存储子问题的解
         int[] dp = new int[n + 1];
         // 初始状态：预设最小子问题的解
         dp[1] = cost[1];

codes/java/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_constraint_dp.java

@@ -12,7 +12,7 @@ public class climbing_stairs_constraint_dp {
         if (n == 1 || n == 2) {
             return n;
         }
-        // 初始化 dp 列表，用于存储子问题的解
+        // 初始化 dp 表，用于存储子问题的解
         int[][] dp = new int[n + 1][3];
         // 初始状态：预设最小子问题的解
         dp[1][1] = 1;

codes/java/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dp.java

@@ -11,7 +11,7 @@ public class climbing_stairs_dp {
     public static int climbingStairsDP(int n) {
         if (n == 1 || n == 2)
             return n;
-        // 初始化 dp 列表，用于存储子问题的解
+        // 初始化 dp 表，用于存储子问题的解
         int[] dp = new int[n + 1];
         // 初始状态：预设最小子问题的解
         dp[1] = 1;

codes/java/chapter_dynamic_programming/min_cost_climbing_stairs_dp.java

@@ -14,7 +14,7 @@ public class min_cost_climbing_stairs_dp {
         int n = cost.length - 1;
         if (n == 1 || n == 2)
             return cost[n];
-        // 初始化 dp 列表，用于存储子问题的解
+        // 初始化 dp 表，用于存储子问题的解
         int[] dp = new int[n + 1];
         // 初始状态：预设最小子问题的解
         dp[1] = cost[1];

codes/python/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_constraint_dp.py

@@ -9,7 +9,7 @@ def climbing_stairs_constraint_dp(n: int) -> int:
     """带约束爬楼梯：动态规划"""
     if n == 1 or n == 2:
         return n
-    # 初始化 dp 列表，用于存储子问题的解
+    # 初始化 dp 表，用于存储子问题的解
     dp = [[0] * 3 for _ in range(n + 1)]
     # 初始状态：预设最小子问题的解
     dp[1][1], dp[1][2] = 1, 0

codes/python/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dp.py

@@ -9,7 +9,7 @@ def climbing_stairs_dp(n: int) -> int:
     """爬楼梯：动态规划"""
     if n == 1 or n == 2:
         return n
-    # 初始化 dp 列表，用于存储子问题的解
+    # 初始化 dp 表，用于存储子问题的解
     dp = [0] * (n + 1)
     # 初始状态：预设最小子问题的解
     dp[1], dp[2] = 1, 2

codes/python/chapter_dynamic_programming/knapsack.py

@@ -42,7 +42,7 @@ def knapsack_dfs_mem(wgt, val, mem, i, c):
 def knapsack_dp(wgt, val, cap):
     """0-1 背包：动态规划"""
     n = len(wgt)
-    # 初始化 dp 列表
+    # 初始化 dp 表
     dp = [[0] * (cap + 1) for _ in range(n + 1)]
     # 状态转移
     for i in range(1, n + 1):
@@ -59,7 +59,7 @@ def knapsack_dp(wgt, val, cap):
 def knapsack_dp_comp(wgt, val, cap):
     """0-1 背包：状态压缩后的动态规划"""
     n = len(wgt)
-    # 初始化 dp 列表
+    # 初始化 dp 表
     dp = [0] * (cap + 1)
     # 状态转移
     for i in range(1, n + 1):

codes/python/chapter_dynamic_programming/min_cost_climbing_stairs_dp.py

@@ -10,7 +10,7 @@ def min_cost_climbing_stairs_dp(cost: list[int]) -> int:
     n = len(cost) - 1
     if n == 1 or n == 2:
         return cost[n]
-    # 初始化 dp 列表，用于存储子问题的解
+    # 初始化 dp 表，用于存储子问题的解
     dp = [0] * (n + 1)
     # 初始状态：预设最小子问题的解
     dp[1], dp[2] = cost[1], cost[2]