xinyin025/hello-algo
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2023-03-13 22:40:57 +08:00
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commit ce8198e9e9
5 changed files with 71 additions and 84 deletions
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chapter_heap/heap.md
+41 -41
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@@ -25,17 +25,17 @@ comments: true
而恰好，**堆的定义与优先队列的操作逻辑完全吻合**，大顶堆就是一个元素从大到小出队的优先队列。从使用角度看，我们可以将「优先队列」和「堆」理解为等价的数据结构。因此，本文与代码对两者不做特别区分，统一使用「堆」来命名。
堆的常用操作见下表（方法命名以 Java 为例）。
堆的常用操作见下表，方法名需根据编程语言确定。
<div class="center-table" markdown>
| 方法 | 描述 | 时间复杂度 |
| --------- | -------------------------------------------- | ----------- |
| add() | 元素入堆 | $O(\log n)$ |
| poll() | 堆顶元素出堆 | $O(\log n)$ |
| peek() | 访问堆顶元素（大 / 小顶堆分别为最大 / 小值） | $O(1)$ |
| size() | 获取堆的元素数量 | $O(1)$ |
| isEmpty() | 判断堆是否为空 | $O(1)$ |
| 方法名 | 描述 | 时间复杂度 |
| --------- | ------------------------------------------ | ----------- |
| push() | 元素入堆 | $O(\log n)$ |
| pop() | 堆顶元素出堆 | $O(\log n)$ |
| peek() | 访问堆顶元素（大 / 小顶堆分别为最大 / 小值） | $O(1)$ |
| size() | 获取堆的元素数量 | $O(1)$ |
| isEmpty() | 判断堆是否为空 | $O(1)$ |
</div>
@@ -55,11 +55,11 @@ comments: true
Queue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>((a, b) -> b - a);
/* 元素入堆 */
maxHeap.add(1);
maxHeap.add(3);
maxHeap.add(2);
maxHeap.add(5);
maxHeap.add(4);
maxHeap.offer(1);
maxHeap.offer(3);
maxHeap.offer(2);
maxHeap.offer(5);
maxHeap.offer(4);
/* 获取堆顶元素 */
int peek = maxHeap.peek(); // 5
@@ -223,11 +223,11 @@ comments: true
/* 堆顶元素出堆 */
// 调用 heap.Interface 的方法，来移除元素
heap.Pop(maxHeap)
heap.Pop(maxHeap)
heap.Pop(maxHeap)
heap.Pop(maxHeap)
heap.Pop(maxHeap)
heap.Pop(maxHeap) // 5
heap.Pop(maxHeap) // 4
heap.Pop(maxHeap) // 3
heap.Pop(maxHeap) // 2
heap.Pop(maxHeap) // 1
/* 获取堆大小 */
size := len(*maxHeap)
@@ -242,13 +242,13 @@ comments: true
=== "JavaScript"
```javascript title="heap.js"
// JavaScript 未提供内置 heap 类
// JavaScript 未提供内置 Heap 类
```
=== "TypeScript"
```typescript title="heap.ts"
// TypeScript 未提供内置堆 Heap 类
// TypeScript 未提供内置 Heap 类
```
=== "C"
@@ -297,7 +297,7 @@ comments: true
=== "Swift"
```swift title="heap.swift"
// Swift 未提供内置 heap 类
// Swift 未提供内置 Heap 类
```
=== "Zig"
@@ -887,34 +887,34 @@ comments: true
顾名思义，**从顶至底堆化的操作方向与从底至顶堆化相反**，我们比较根结点的值与其两个子结点的值，将最大的子结点与根结点执行交换，并循环以上操作，直到越过叶结点时结束，或当遇到无需交换的结点时提前结束。
=== "<1>"
![堆顶元素出堆步骤](heap.assets/heap_poll_step1.png)
![堆顶元素出堆步骤](heap.assets/heap_pop_step1.png)
=== "<2>"
![heap_poll_step2](heap.assets/heap_poll_step2.png)
![heap_pop_step2](heap.assets/heap_pop_step2.png)
=== "<3>"
![heap_poll_step3](heap.assets/heap_poll_step3.png)
![heap_pop_step3](heap.assets/heap_pop_step3.png)
=== "<4>"
![heap_poll_step4](heap.assets/heap_poll_step4.png)
![heap_pop_step4](heap.assets/heap_pop_step4.png)
=== "<5>"
![heap_poll_step5](heap.assets/heap_poll_step5.png)
![heap_pop_step5](heap.assets/heap_pop_step5.png)
=== "<6>"
![heap_poll_step6](heap.assets/heap_poll_step6.png)
![heap_pop_step6](heap.assets/heap_pop_step6.png)
=== "<7>"
![heap_poll_step7](heap.assets/heap_poll_step7.png)
![heap_pop_step7](heap.assets/heap_pop_step7.png)
=== "<8>"
![heap_poll_step8](heap.assets/heap_poll_step8.png)
![heap_pop_step8](heap.assets/heap_pop_step8.png)
=== "<9>"
![heap_poll_step9](heap.assets/heap_poll_step9.png)
![heap_pop_step9](heap.assets/heap_pop_step9.png)
=== "<10>"
![heap_poll_step10](heap.assets/heap_poll_step10.png)
![heap_pop_step10](heap.assets/heap_pop_step10.png)
与元素入堆操作类似，**堆顶元素出堆操作的时间复杂度为 $O(\log n)$** 。
@@ -922,7 +922,7 @@ comments: true
```java title="my_heap.java"
/* 元素出堆 */
int poll() {
int pop() {
// 判空处理
if (isEmpty())
throw new EmptyStackException();
@@ -959,7 +959,7 @@ comments: true
```cpp title="my_heap.cpp"
/* 元素出堆 */
void poll() {
void pop() {
// 判空处理
if (empty()) {
throw out_of_range("堆为空");
@@ -995,7 +995,7 @@ comments: true
=== "Python"
```python title="my_heap.py"
def poll(self) -> int:
def pop(self) -> int:
""" 元素出堆 """
# 判空处理
assert not self.is_empty()
@@ -1030,7 +1030,7 @@ comments: true
```go title="my_heap.go"
/* 元素出堆 */
func (h *maxHeap) poll() any {
func (h *maxHeap) pop() any {
// 判空处理
if h.isEmpty() {
fmt.Println("error")
@@ -1075,7 +1075,7 @@ comments: true
```javascript title="my_heap.js"
/* 元素出堆 */
poll() {
pop() {
// 判空处理
if (this.isEmpty()) throw new Error("堆为空");
// 交换根结点与最右叶结点（即交换首元素与尾元素）
@@ -1111,7 +1111,7 @@ comments: true
```typescript title="my_heap.ts"
/* 元素出堆 */
poll(): number {
pop(): number {
// 判空处理
if (this.isEmpty()) throw new RangeError('Heap is empty.');
// 交换根结点与最右叶结点（即交换首元素与尾元素）
@@ -1146,7 +1146,7 @@ comments: true
=== "C"
```c title="my_heap.c"
[class]{maxHeap}-[func]{poll}
[class]{maxHeap}-[func]{pop}
[class]{maxHeap}-[func]{siftDown}
```
@@ -1155,7 +1155,7 @@ comments: true
```csharp title="my_heap.cs"
/* 元素出堆 */
int poll()
int pop()
{
// 判空处理
if (isEmpty())
@@ -1196,7 +1196,7 @@ comments: true
```swift title="my_heap.swift"
/* 元素出堆 */
func poll() -> Int {
func pop() -> Int {
// 判空处理
if isEmpty() {
fatalError("堆为空")
@@ -1241,7 +1241,7 @@ comments: true
```zig title="my_heap.zig"
// 元素出堆
fn poll(self: *Self) !T {
fn pop(self: *Self) !T {
// 判断处理
if (self.isEmpty()) unreachable;
// 交换根结点与最右叶结点（即交换首元素与尾元素）