deploy

ru/chapter_sorting/insertion_sort/index.html

@@ -4381,7 +4381,7 @@
 <h1 id="114">11.4 &nbsp; Сортировка вставками<a class="headerlink" href="#114" title="Permanent link">&para;</a></h1>
 <p><u>Сортировка вставками (insertion sort)</u> - это простой алгоритм сортировки, принцип которого очень похож на ручную сортировку карт в колоде.</p>
 <p>Точнее говоря, в неотсортированном диапазоне выбирается опорный элемент, после чего он сравнивается с элементами слева в уже отсортированном диапазоне и вставляется в правильную позицию.</p>
-<p>На рисунке 11-6 показан процесс вставки элемента в массив. Пусть опорный элемент обозначен как <code>base</code> ; нам нужно сдвинуть все элементы от целевого индекса до <code>base</code> на одну позицию вправо, а затем записать <code>base</code> в целевой индекс.</p>
+<p>На рисунке 11-6 показан процесс вставки элемента в массив. Пусть опорный элемент обозначен как <code>base</code>. Нам нужно сдвинуть все элементы от целевого индекса до <code>base</code> на одну позицию вправо, а затем записать <code>base</code> в целевой индекс.</p>
 <p><img alt="Одна операция вставки" class="animation-figure" src="../insertion_sort.assets/insertion_operation.png" /></p>
 <p align="center"> Рисунок 11-6 &nbsp; Одна операция вставки </p>
 
@@ -4389,9 +4389,9 @@
 <p>Общий процесс сортировки вставками показан на рисунке 11-7.</p>
 <ol>
 <li>В начальном состоянии отсортирован только первый элемент массива.</li>
-<li>Выбрать второй элемент массива как <code>base</code> ; после вставки в правильную позицию <strong>первые два элемента массива окажутся отсортированными</strong>.</li>
-<li>Выбрать третий элемент как <code>base</code> ; после вставки в правильную позицию <strong>первые три элемента массива окажутся отсортированными</strong>.</li>
-<li>Продолжать по аналогии; в последнем раунде в качестве <code>base</code> берется последний элемент, и после его вставки <strong>все элементы массива будут отсортированы</strong>.</li>
+<li>Выбрать второй элемент массива как <code>base</code>. После вставки в правильную позицию <strong>первые два элемента массива окажутся отсортированными</strong>.</li>
+<li>Выбрать третий элемент как <code>base</code>. После вставки в правильную позицию <strong>первые три элемента массива окажутся отсортированными</strong>.</li>
+<li>Продолжать по аналогии. В последнем раунде в качестве <code>base</code> берется последний элемент, и после его вставки <strong>все элементы массива будут отсортированы</strong>.</li>
 </ol>
 <p><img alt="Процесс сортировки вставками" class="animation-figure" src="../insertion_sort.assets/insertion_sort_overview.png" /></p>
 <p align="center"> Рисунок 11-7 &nbsp; Процесс сортировки вставками </p>
@@ -4629,11 +4629,11 @@
 </ul>
 <h2 id="1143">11.4.3 &nbsp; Преимущества сортировки вставками<a class="headerlink" href="#1143" title="Permanent link">&para;</a></h2>
 <p>Временная сложность сортировки вставками равна <span class="arithmatex">\(O(n^2)\)</span> , а у быстрой сортировки, которую мы скоро изучим, временная сложность равна <span class="arithmatex">\(O(n \log n)\)</span> . Несмотря на более высокую асимптотическую сложность, <strong>на малых объемах данных сортировка вставками обычно работает быстрее</strong>.</p>
-<p>Этот вывод похож на сравнение линейного и двоичного поиска. Алгоритмы уровня <span class="arithmatex">\(O(n \log n)\)</span> , такие как быстрая сортировка, относятся к алгоритмам на основе стратегии "разделяй и властвуй" и обычно включают больше элементарных вычислений. Когда объем данных мал, значения <span class="arithmatex">\(n^2\)</span> и <span class="arithmatex">\(n \log n\)</span> близки друг к другу, поэтому асимптотика не доминирует, а решающим становится число элементарных операций в каждом раунде.</p>
-<p>На практике встроенные функции сортировки во многих языках программирования (например, в Java) используют сортировку вставками. Общая идея такова: для длинных массивов применять алгоритмы сортировки на основе стратегии "разделяй и властвуй", например быструю сортировку; для коротких массивов сразу использовать сортировку вставками.</p>
+<p>Этот вывод похож на сравнение линейного и двоичного поиска. Алгоритмы уровня <span class="arithmatex">\(O(n \log n)\)</span> , такие как быстрая сортировка, относятся к алгоритмам на основе стратегии «разделяй и властвуй» и обычно включают больше элементарных вычислений. Когда объем данных мал, значения <span class="arithmatex">\(n^2\)</span> и <span class="arithmatex">\(n \log n\)</span> близки друг к другу, поэтому асимптотика не доминирует, а решающим становится число элементарных операций в каждом раунде.</p>
+<p>На практике встроенные функции сортировки во многих языках программирования (например, в Java) используют сортировку вставками. Общая идея такова: для длинных массивов применять алгоритмы сортировки на основе стратегии «разделяй и властвуй», например быструю сортировку. Для коротких массивов сразу использовать сортировку вставками.</p>
 <p>Хотя сортировка пузырьком, выбором и вставками имеют одинаковую временную сложность <span class="arithmatex">\(O(n^2)\)</span> , в реальных задачах <strong>сортировка вставками используется заметно чаще, чем сортировка пузырьком и сортировка выбором</strong>. Основные причины таковы.</p>
 <ul>
-<li>Сортировка пузырьком основана на обмене элементов, для чего нужна временная переменная и суммарно выполняются 3 элементарные операции; сортировка вставками основана на присваивании элементов и требует всего 1 элементарной операции. Поэтому <strong>вычислительные затраты сортировки пузырьком обычно выше, чем у сортировки вставками</strong>.</li>
+<li>Сортировка пузырьком основана на обмене элементов, для чего нужна временная переменная и суммарно выполняются 3 элементарные операции. Сортировка вставками основана на присваивании элементов и требует всего 1 элементарной операции. Поэтому <strong>вычислительные затраты сортировки пузырьком обычно выше, чем у сортировки вставками</strong>.</li>
 <li>Временная сложность сортировки выбором в любом случае равна <span class="arithmatex">\(O(n^2)\)</span> . <strong>Если входные данные уже частично упорядочены, сортировка вставками обычно эффективнее сортировки выбором</strong>.</li>
 <li>Сортировка выбором нестабильна, поэтому ее нельзя использовать для многоуровневой сортировки.</li>
 </ul>