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2023-12-28 17:18:37 +08:00
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给定一个待插入元素 `num` ,为了保持二叉搜索树“左子树 < 根节点 < 右子树”的性质,插入操作流程如图 7-18 所示。
1. **查找插入位置**:与查找操作相似,从根节点出发,根据当前节点值和 `num` 的大小关系循环向下搜索,直到越过叶节点(遍历至 $\text{None}$ )时跳出循环。
2. **在该位置插入节点**:初始化节点 `num` ,将该节点置于 $\text{None}$ 的位置。
1. **查找插入位置**:与查找操作相似,从根节点出发,根据当前节点值和 `num` 的大小关系循环向下搜索,直到越过叶节点(遍历至 `None` )时跳出循环。
2. **在该位置插入节点**:初始化节点 `num` ,将该节点置于 `None` 的位置。
![在二叉搜索树中插入节点](binary_search_tree.assets/bst_insert.png){ class="animation-figure" }
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在代码实现中,需要注意以下两点。
- 二叉搜索树不允许存在重复节点,否则将违反其定义。因此,若待插入节点在树中已存在,则不执行插入,直接返回。
- 为了实现插入节点,我们需要借助节点 `pre` 保存上一轮循环的节点。这样在遍历至 $\text{None}$ 时,我们可以获取到其父节点,从而完成节点插入操作。
- 为了实现插入节点,我们需要借助节点 `pre` 保存上一轮循环的节点。这样在遍历至 `None` 时,我们可以获取到其父节点,从而完成节点插入操作。
=== "Python"
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### 3. &nbsp; 删除节点
先在二叉树中查找到目标节点,再将其删除。
与插入节点类似,我们需要保证在删除操作完成后,二叉搜索树的“左子树 < 根节点 < 右子树”的性质仍然满足。
因此,我们根据目标节点的子节点数量,分 0、1 和 2 三种情况,执行对应的删除节点操作。
先在二叉树中查找到目标节点,再将其删除。与插入节点类似,我们需要保证在删除操作完成后,二叉搜索树的“左子树 < 根节点 < 右子树”的性质仍然满足。因此,我们根据目标节点的子节点数量,分 0、1 和 2 三种情况,执行对应的删除节点操作。
如图 7-19 所示,当待删除节点的度为 $0$ 时,表示该节点是叶节点,可以直接删除。