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ja/codes/c/chapter_backtracking/n_queens.c

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+/**
+ * File : n_queens.c
+ * Created Time: 2023-09-25
+ * Author : lucas (superrat6@gmail.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.h"
+
+#define MAX_SIZE 100
+
+/* バックトラッキング：N クイーン */
+void backtrack(int row, int n, char state[MAX_SIZE][MAX_SIZE], char ***res, int *resSize, bool cols[MAX_SIZE],
+               bool diags1[2 * MAX_SIZE - 1], bool diags2[2 * MAX_SIZE - 1]) {
+    // すべての行への配置が完了したら、解を記録する
+    if (row == n) {
+        res[*resSize] = (char **)malloc(sizeof(char *) * n);
+        for (int i = 0; i < n; ++i) {
+            res[*resSize][i] = (char *)malloc(sizeof(char) * (n + 1));
+            strcpy(res[*resSize][i], state[i]);
+        }
+        (*resSize)++;
+        return;
+    }
+    // すべての列を走査
+    for (int col = 0; col < n; col++) {
+        // このマスに対応する主対角線と副対角線を計算
+        int diag1 = row - col + n - 1;
+        int diag2 = row + col;
+        // 枝刈り：そのマスの列、主対角線、副対角線にクイーンがあってはならない
+        if (!cols[col] && !diags1[diag1] && !diags2[diag2]) {
+            // 試行：そのマスにクイーンを置く
+            state[row][col] = 'Q';
+            cols[col] = diags1[diag1] = diags2[diag2] = true;
+            // 次の行に配置する
+            backtrack(row + 1, n, state, res, resSize, cols, diags1, diags2);
+            // 戻す：そのマスを空きマスに戻す
+            state[row][col] = '#';
+            cols[col] = diags1[diag1] = diags2[diag2] = false;
+        }
+    }
+}
+
+/* N クイーンを解く */
+char ***nQueens(int n, int *returnSize) {
+    char state[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
+    // n*n の盤面を初期化する。'Q' はクイーン、'#' は空きマスを表す
+    for (int i = 0; i < n; ++i) {
+        for (int j = 0; j < n; ++j) {
+            state[i][j] = '#';
+        }
+        state[i][n] = '\0';
+    }
+    bool cols[MAX_SIZE] = {false};           // 列にクイーンがあるか記録
+    bool diags1[2 * MAX_SIZE - 1] = {false}; // 主対角線にクイーンがあるかを記録
+    bool diags2[2 * MAX_SIZE - 1] = {false}; // 副対角線にクイーンがあるかを記録
+
+    char ***res = (char ***)malloc(sizeof(char **) * MAX_SIZE);
+    *returnSize = 0;
+    backtrack(0, n, state, res, returnSize, cols, diags1, diags2);
+    return res;
+}
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    int n = 4;
+    int returnSize;
+    char ***res = nQueens(n, &returnSize);
+
+    printf("盤面の縦横は%d\n", n);
+    printf("クイーンの配置方法は全部で %d 通り\n", returnSize);
+    for (int i = 0; i < returnSize; ++i) {
+        for (int j = 0; j < n; ++j) {
+            printf("[");
+            for (int k = 0; res[i][j][k] != '\0'; ++k) {
+                printf("%c", res[i][j][k]);
+                if (res[i][j][k + 1] != '\0') {
+                    printf(", ");
+                }
+            }
+            printf("]\n");
+        }
+        printf("---------------------\n");
+    }
+
+    // メモリを解放する
+    for (int i = 0; i < returnSize; ++i) {
+        for (int j = 0; j < n; ++j) {
+            free(res[i][j]);
+        }
+        free(res[i]);
+    }
+    free(res);
+
+    return 0;
+}