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* Retranslate Japanese docs with GPT-5.4 * Retranslate Japanese code with GPT-5.4
This commit is contained in:
Yudong Jin
@@ -0,0 +1,5 @@
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add_executable(iteration iteration.c)
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add_executable(recursion recursion.c)
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add_executable(time_complexity time_complexity.c)
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||||
add_executable(worst_best_time_complexity worst_best_time_complexity.c)
|
||||
add_executable(space_complexity space_complexity.c)
|
||||
@@ -0,0 +1,81 @@
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||||
/**
|
||||
* File: iteration.c
|
||||
* Created Time: 2023-09-09
|
||||
* Author: Gonglja (glj0@outlook.com), MwumLi (mwumli@hotmail.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
#include "../utils/common.h"
|
||||
|
||||
/* for ループ */
|
||||
int forLoop(int n) {
|
||||
int res = 0;
|
||||
// 1, 2, ..., n-1, n を順に加算する
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
res += i;
|
||||
}
|
||||
return res;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* while ループ */
|
||||
int whileLoop(int n) {
|
||||
int res = 0;
|
||||
int i = 1; // 条件変数を初期化する
|
||||
// 1, 2, ..., n-1, n を順に加算する
|
||||
while (i <= n) {
|
||||
res += i;
|
||||
i++; // 条件変数を更新する
|
||||
}
|
||||
return res;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* while ループ（2回更新） */
|
||||
int whileLoopII(int n) {
|
||||
int res = 0;
|
||||
int i = 1; // 条件変数を初期化する
|
||||
// 1, 4, 10, ... を順に加算する
|
||||
while (i <= n) {
|
||||
res += i;
|
||||
// 条件変数を更新する
|
||||
i++;
|
||||
i *= 2;
|
||||
}
|
||||
return res;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 二重 for ループ */
|
||||
char *nestedForLoop(int n) {
|
||||
// n * n は対応する点の個数であり、"(i, j), " に対応する文字列長の最大は 6+10*2 で、さらに末尾の空文字 \0 のための追加領域が必要
|
||||
int size = n * n * 26 + 1;
|
||||
char *res = malloc(size * sizeof(char));
|
||||
// i = 1, 2, ..., n-1, n とループする
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
// j = 1, 2, ..., n-1, n とループする
|
||||
for (int j = 1; j <= n; j++) {
|
||||
char tmp[26];
|
||||
snprintf(tmp, sizeof(tmp), "(%d, %d), ", i, j);
|
||||
strncat(res, tmp, size - strlen(res) - 1);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return res;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
int main() {
|
||||
int n = 5;
|
||||
int res;
|
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|
||||
res = forLoop(n);
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||||
printf("\nfor ループの合計結果 res = %d\n", res);
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||||
res = whileLoop(n);
|
||||
printf("\nwhile ループの合計結果 res = %d\n", res);
|
||||
|
||||
res = whileLoopII(n);
|
||||
printf("\nwhile ループ（2回更新）の合計結果 res = %d\n", res);
|
||||
|
||||
char *resStr = nestedForLoop(n);
|
||||
printf("\n二重 for ループの走査結果 %s\r\n", resStr);
|
||||
free(resStr);
|
||||
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,77 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: recursion.c
|
||||
* Created Time: 2023-09-09
|
||||
* Author: Gonglja (glj0@outlook.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
#include "../utils/common.h"
|
||||
|
||||
/* 再帰 */
|
||||
int recur(int n) {
|
||||
// 終了条件
|
||||
if (n == 1)
|
||||
return 1;
|
||||
// 再帰：再帰呼び出し
|
||||
int res = recur(n - 1);
|
||||
// 帰りがけ：結果を返す
|
||||
return n + res;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 反復で再帰を模擬する */
|
||||
int forLoopRecur(int n) {
|
||||
int stack[1000]; // 大きな配列を使ってスタックを実装する
|
||||
int top = -1; // スタックトップのインデックス
|
||||
int res = 0;
|
||||
// 再帰：再帰呼び出し
|
||||
for (int i = n; i > 0; i--) {
|
||||
// 「スタックへのプッシュ」で「再帰」を模擬する
|
||||
stack[1 + top++] = i;
|
||||
}
|
||||
// 帰りがけ：結果を返す
|
||||
while (top >= 0) {
|
||||
// 「スタックから取り出す操作」で「帰り」をシミュレート
|
||||
res += stack[top--];
|
||||
}
|
||||
// res = 1+2+3+...+n
|
||||
return res;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 末尾再帰 */
|
||||
int tailRecur(int n, int res) {
|
||||
// 終了条件
|
||||
if (n == 0)
|
||||
return res;
|
||||
// 末尾再帰呼び出し
|
||||
return tailRecur(n - 1, res + n);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* フィボナッチ数列：再帰 */
|
||||
int fib(int n) {
|
||||
// 終了条件 f(1) = 0, f(2) = 1
|
||||
if (n == 1 || n == 2)
|
||||
return n - 1;
|
||||
// f(n) = f(n-1) + f(n-2) を再帰的に呼び出す
|
||||
int res = fib(n - 1) + fib(n - 2);
|
||||
// 結果 f(n) を返す
|
||||
return res;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
int main() {
|
||||
int n = 5;
|
||||
int res;
|
||||
|
||||
res = recur(n);
|
||||
printf("\n再帰関数の合計結果 res = %d\n", res);
|
||||
|
||||
res = forLoopRecur(n);
|
||||
printf("\n反復で再帰をシミュレートした合計結果 res = %d\n", res);
|
||||
|
||||
res = tailRecur(n, 0);
|
||||
printf("\n末尾再帰関数の合計結果 res = %d\n", res);
|
||||
|
||||
res = fib(n);
|
||||
printf("\nフィボナッチ数列の第 %d 項は %d\n", n, res);
|
||||
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,141 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: space_complexity.c
|
||||
* Created Time: 2023-04-15
|
||||
* Author: Gonglja (glj0@outlook.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
#include "../utils/common.h"
|
||||
|
||||
/* 関数 */
|
||||
int func() {
|
||||
// 何らかの処理を行う
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 定数階 */
|
||||
void constant(int n) {
|
||||
// 定数、変数、オブジェクトは O(1) の空間を占める
|
||||
const int a = 0;
|
||||
int b = 0;
|
||||
int nums[1000];
|
||||
ListNode *node = newListNode(0);
|
||||
free(node);
|
||||
// ループ内の変数は O(1) の空間を占める
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
int c = 0;
|
||||
}
|
||||
// ループ内の関数は O(1) の空間を占める
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
func();
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* ハッシュテーブル */
|
||||
typedef struct {
|
||||
int key;
|
||||
int val;
|
||||
UT_hash_handle hh; // uthash.h を用いて実装
|
||||
} HashTable;
|
||||
|
||||
/* 線形階 */
|
||||
void linear(int n) {
|
||||
// 長さ n の配列は O(n) の空間を使用
|
||||
int *nums = malloc(sizeof(int) * n);
|
||||
free(nums);
|
||||
|
||||
// 長さ n のリストは O(n) の空間を使用
|
||||
ListNode **nodes = malloc(sizeof(ListNode *) * n);
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
nodes[i] = newListNode(i);
|
||||
}
|
||||
// メモリを解放する
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
free(nodes[i]);
|
||||
}
|
||||
free(nodes);
|
||||
|
||||
// 長さ n のハッシュテーブルは O(n) の空間を使用
|
||||
HashTable *h = NULL;
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
HashTable *tmp = malloc(sizeof(HashTable));
|
||||
tmp->key = i;
|
||||
tmp->val = i;
|
||||
HASH_ADD_INT(h, key, tmp);
|
||||
}
|
||||
|
||||
// メモリを解放する
|
||||
HashTable *curr, *tmp;
|
||||
HASH_ITER(hh, h, curr, tmp) {
|
||||
HASH_DEL(h, curr);
|
||||
free(curr);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線形時間（再帰実装） */
|
||||
void linearRecur(int n) {
|
||||
printf("再帰 n = %d\r\n", n);
|
||||
if (n == 1)
|
||||
return;
|
||||
linearRecur(n - 1);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 二乗階 */
|
||||
void quadratic(int n) {
|
||||
// 二次元リストは O(n^2) の空間を使用
|
||||
int **numMatrix = malloc(sizeof(int *) * n);
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
int *tmp = malloc(sizeof(int) * n);
|
||||
for (int j = 0; j < n; j++) {
|
||||
tmp[j] = 0;
|
||||
}
|
||||
numMatrix[i] = tmp;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// メモリを解放する
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
free(numMatrix[i]);
|
||||
}
|
||||
free(numMatrix);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 二次時間（再帰実装） */
|
||||
int quadraticRecur(int n) {
|
||||
if (n <= 0)
|
||||
return 0;
|
||||
int *nums = malloc(sizeof(int) * n);
|
||||
printf("再帰 n = %d における nums の長さ = %d\r\n", n, n);
|
||||
int res = quadraticRecur(n - 1);
|
||||
free(nums);
|
||||
return res;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 指数時間（完全二分木の構築） */
|
||||
TreeNode *buildTree(int n) {
|
||||
if (n == 0)
|
||||
return NULL;
|
||||
TreeNode *root = newTreeNode(0);
|
||||
root->left = buildTree(n - 1);
|
||||
root->right = buildTree(n - 1);
|
||||
return root;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
int main() {
|
||||
int n = 5;
|
||||
// 定数階
|
||||
constant(n);
|
||||
// 線形階
|
||||
linear(n);
|
||||
linearRecur(n);
|
||||
// 二乗階
|
||||
quadratic(n);
|
||||
quadraticRecur(n);
|
||||
// 指数オーダー
|
||||
TreeNode *root = buildTree(n);
|
||||
printTree(root);
|
||||
|
||||
// メモリを解放する
|
||||
freeMemoryTree(root);
|
||||
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,179 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: time_complexity.c
|
||||
* Created Time: 2023-01-03
|
||||
* Author: codingonion (coderonion@gmail.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
#include "../utils/common.h"
|
||||
|
||||
/* 定数階 */
|
||||
int constant(int n) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
int size = 100000;
|
||||
int i = 0;
|
||||
for (int i = 0; i < size; i++) {
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線形階 */
|
||||
int linear(int n) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線形時間（配列を走査） */
|
||||
int arrayTraversal(int *nums, int n) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
// ループ回数は配列長に比例する
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 二乗階 */
|
||||
int quadratic(int n) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
// ループ回数はデータサイズ n の二乗に比例する
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
for (int j = 0; j < n; j++) {
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 二次時間（バブルソート） */
|
||||
int bubbleSort(int *nums, int n) {
|
||||
int count = 0; // カウンタ
|
||||
// 外側のループ：未ソート区間は [0, i]
|
||||
for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
|
||||
// 内側のループ：未ソート区間 [0, i] の最大要素をその区間の最右端へ交換
|
||||
for (int j = 0; j < i; j++) {
|
||||
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
|
||||
// nums[j] と nums[j + 1] を交換
|
||||
int tmp = nums[j];
|
||||
nums[j] = nums[j + 1];
|
||||
nums[j + 1] = tmp;
|
||||
count += 3; // 要素交換には 3 回の単位操作が含まれる
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 指数時間（ループ実装） */
|
||||
int exponential(int n) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
int bas = 1;
|
||||
// 細胞は各ラウンドで 2 つに分裂し、数列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1) を形成する
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
for (int j = 0; j < bas; j++) {
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
bas *= 2;
|
||||
}
|
||||
// count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 指数時間（再帰実装） */
|
||||
int expRecur(int n) {
|
||||
if (n == 1)
|
||||
return 1;
|
||||
return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 対数時間（ループ実装） */
|
||||
int logarithmic(int n) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
while (n > 1) {
|
||||
n = n / 2;
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 対数時間（再帰実装） */
|
||||
int logRecur(int n) {
|
||||
if (n <= 1)
|
||||
return 0;
|
||||
return logRecur(n / 2) + 1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線形対数時間 */
|
||||
int linearLogRecur(int n) {
|
||||
if (n <= 1)
|
||||
return 1;
|
||||
int count = linearLogRecur(n / 2) + linearLogRecur(n / 2);
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 階乗時間（再帰実装） */
|
||||
int factorialRecur(int n) {
|
||||
if (n == 0)
|
||||
return 1;
|
||||
int count = 0;
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count += factorialRecur(n - 1);
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
int main(int argc, char *argv[]) {
|
||||
// n を変えて実行し、各計算量で操作回数がどう変化するかを確認できる
|
||||
int n = 8;
|
||||
printf("入力データサイズ n = %d\n", n);
|
||||
|
||||
int count = constant(n);
|
||||
printf("定数オーダーの操作回数 = %d\n", count);
|
||||
|
||||
count = linear(n);
|
||||
printf("線形オーダーの操作回数 = %d\n", count);
|
||||
// ヒープ領域にメモリを確保する（要素数 n、要素型 int の一次元可変長配列を作成）
|
||||
int *nums = (int *)malloc(n * sizeof(int));
|
||||
count = arrayTraversal(nums, n);
|
||||
printf("線形オーダー（配列の走査）の操作回数 = %d\n", count);
|
||||
|
||||
count = quadratic(n);
|
||||
printf("平方オーダーの操作回数 = %d\n", count);
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
nums[i] = n - i; // [n,n-1,...,2,1]
|
||||
}
|
||||
count = bubbleSort(nums, n);
|
||||
printf("平方オーダー（バブルソート）の操作回数 = %d\n", count);
|
||||
|
||||
count = exponential(n);
|
||||
printf("指数オーダー（ループ実装）の操作回数 = %d\n", count);
|
||||
count = expRecur(n);
|
||||
printf("指数オーダー（再帰実装）の操作回数 = %d\n", count);
|
||||
|
||||
count = logarithmic(n);
|
||||
printf("対数オーダー（ループ実装）の操作回数 = %d\n", count);
|
||||
count = logRecur(n);
|
||||
printf("対数オーダー（再帰実装）の操作回数 = %d\n", count);
|
||||
|
||||
count = linearLogRecur(n);
|
||||
printf("線形対数オーダー（再帰実装）の操作回数 = %d\n", count);
|
||||
|
||||
count = factorialRecur(n);
|
||||
printf("階乗オーダー（再帰実装）の操作回数 = %d\n", count);
|
||||
|
||||
// ヒープ領域のメモリを解放
|
||||
if (nums != NULL) {
|
||||
free(nums);
|
||||
nums = NULL;
|
||||
}
|
||||
getchar();
|
||||
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,57 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: worst_best_time_complexity.c
|
||||
* Created Time: 2023-01-03
|
||||
* Author: codingonion (coderonion@gmail.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
#include "../utils/common.h"
|
||||
|
||||
/* 要素が { 1, 2, ..., n } で、順序がシャッフルされた配列を生成 */
|
||||
int *randomNumbers(int n) {
|
||||
// ヒープ領域にメモリを確保する（要素数 n、要素型 int の一次元可変長配列を作成）
|
||||
int *nums = (int *)malloc(n * sizeof(int));
|
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// 配列 nums = { 1, 2, 3, ..., n } を生成
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for (int i = 0; i < n; i++) {
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nums[i] = i + 1;
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}
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// 配列要素をランダムにシャッフル
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for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
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int j = rand() % (i + 1);
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int temp = nums[i];
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nums[i] = nums[j];
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nums[j] = temp;
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}
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return nums;
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}
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/* 配列 nums 内で数値 1 のインデックスを探す */
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int findOne(int *nums, int n) {
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for (int i = 0; i < n; i++) {
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// 要素 1 が配列の先頭にあるとき、最良時間計算量 O(1) となる
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// 要素 1 が配列の末尾にあるとき、最悪時間計算量 O(n) となる
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if (nums[i] == 1)
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return i;
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}
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return -1;
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}
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/* Driver Code */
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int main(int argc, char *argv[]) {
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// 乱数シードを初期化する
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srand((unsigned int)time(NULL));
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for (int i = 0; i < 10; i++) {
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int n = 100;
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int *nums = randomNumbers(n);
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int index = findOne(nums, n);
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printf("\n配列 [ 1, 2, ..., n ] をシャッフルした後 = ");
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printArray(nums, n);
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printf("数値 1 のインデックスは %d\n", index);
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// ヒープ領域のメモリを解放
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if (nums != NULL) {
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free(nums);
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nums = NULL;
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}
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}
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return 0;
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}
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