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ja/codes/c/chapter_computational_complexity/time_complexity.c

@@ -0,0 +1,179 @@
+/**
+ * File: time_complexity.c
+ * Created Time: 2023-01-03
+ * Author: codingonion (coderonion@gmail.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.h"
+
+/* 定数階 */
+int constant(int n) {
+    int count = 0;
+    int size = 100000;
+    int i = 0;
+    for (int i = 0; i < size; i++) {
+        count++;
+    }
+    return count;
+}
+
+/* 線形階 */
+int linear(int n) {
+    int count = 0;
+    for (int i = 0; i < n; i++) {
+        count++;
+    }
+    return count;
+}
+
+/* 線形時間（配列を走査） */
+int arrayTraversal(int *nums, int n) {
+    int count = 0;
+    // ループ回数は配列長に比例する
+    for (int i = 0; i < n; i++) {
+        count++;
+    }
+    return count;
+}
+
+/* 二乗階 */
+int quadratic(int n) {
+    int count = 0;
+    // ループ回数はデータサイズ n の二乗に比例する
+    for (int i = 0; i < n; i++) {
+        for (int j = 0; j < n; j++) {
+            count++;
+        }
+    }
+    return count;
+}
+
+/* 二次時間（バブルソート） */
+int bubbleSort(int *nums, int n) {
+    int count = 0; // カウンタ
+    // 外側のループ：未ソート区間は [0, i]
+    for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
+        // 内側のループ：未ソート区間 [0, i] の最大要素をその区間の最右端へ交換
+        for (int j = 0; j < i; j++) {
+            if (nums[j] > nums[j + 1]) {
+                // nums[j] と nums[j + 1] を交換
+                int tmp = nums[j];
+                nums[j] = nums[j + 1];
+                nums[j + 1] = tmp;
+                count += 3; // 要素交換には 3 回の単位操作が含まれる
+            }
+        }
+    }
+    return count;
+}
+
+/* 指数時間（ループ実装） */
+int exponential(int n) {
+    int count = 0;
+    int bas = 1;
+    // 細胞は各ラウンドで 2 つに分裂し、数列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1) を形成する
+    for (int i = 0; i < n; i++) {
+        for (int j = 0; j < bas; j++) {
+            count++;
+        }
+        bas *= 2;
+    }
+    // count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
+    return count;
+}
+
+/* 指数時間（再帰実装） */
+int expRecur(int n) {
+    if (n == 1)
+        return 1;
+    return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1;
+}
+
+/* 対数時間（ループ実装） */
+int logarithmic(int n) {
+    int count = 0;
+    while (n > 1) {
+        n = n / 2;
+        count++;
+    }
+    return count;
+}
+
+/* 対数時間（再帰実装） */
+int logRecur(int n) {
+    if (n <= 1)
+        return 0;
+    return logRecur(n / 2) + 1;
+}
+
+/* 線形対数時間 */
+int linearLogRecur(int n) {
+    if (n <= 1)
+        return 1;
+    int count = linearLogRecur(n / 2) + linearLogRecur(n / 2);
+    for (int i = 0; i < n; i++) {
+        count++;
+    }
+    return count;
+}
+
+/* 階乗時間（再帰実装） */
+int factorialRecur(int n) {
+    if (n == 0)
+        return 1;
+    int count = 0;
+    for (int i = 0; i < n; i++) {
+        count += factorialRecur(n - 1);
+    }
+    return count;
+}
+
+/* Driver Code */
+int main(int argc, char *argv[]) {
+    // n を変えて実行し、各計算量で操作回数がどう変化するかを確認できる
+    int n = 8;
+    printf("入力データサイズ n = %d\n", n);
+
+    int count = constant(n);
+    printf("定数オーダーの操作回数 = %d\n", count);
+
+    count = linear(n);
+    printf("線形オーダーの操作回数 = %d\n", count);
+    // ヒープ領域にメモリを確保する（要素数 n、要素型 int の一次元可変長配列を作成）
+    int *nums = (int *)malloc(n * sizeof(int));
+    count = arrayTraversal(nums, n);
+    printf("線形オーダー（配列の走査）の操作回数 = %d\n", count);
+
+    count = quadratic(n);
+    printf("平方オーダーの操作回数 = %d\n", count);
+    for (int i = 0; i < n; i++) {
+        nums[i] = n - i; // [n,n-1,...,2,1]
+    }
+    count = bubbleSort(nums, n);
+    printf("平方オーダー（バブルソート）の操作回数 = %d\n", count);
+
+    count = exponential(n);
+    printf("指数オーダー（ループ実装）の操作回数 = %d\n", count);
+    count = expRecur(n);
+    printf("指数オーダー（再帰実装）の操作回数 = %d\n", count);
+
+    count = logarithmic(n);
+    printf("対数オーダー（ループ実装）の操作回数 = %d\n", count);
+    count = logRecur(n);
+    printf("対数オーダー（再帰実装）の操作回数 = %d\n", count);
+
+    count = linearLogRecur(n);
+    printf("線形対数オーダー（再帰実装）の操作回数 = %d\n", count);
+
+    count = factorialRecur(n);
+    printf("階乗オーダー（再帰実装）の操作回数 = %d\n", count);
+
+    // ヒープ領域のメモリを解放
+    if (nums != NULL) {
+        free(nums);
+        nums = NULL;
+    }
+    getchar();
+
+    return 0;
+}