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ja/codes/c/chapter_dynamic_programming/CMakeLists.txt

@@ -0,0 +1,8 @@
+add_executable(climbing_stairs_constraint_dp climbing_stairs_constraint_dp.c)
+add_executable(min_cost_climbing_stairs_dp min_cost_climbing_stairs_dp.c)
+add_executable(min_path_sum min_path_sum.c)
+add_executable(knapsack knapsack.c)
+add_executable(unbounded_knapsack unbounded_knapsack.c)
+add_executable(coin_change coin_change.c)
+add_executable(coin_change_ii coin_change_ii.c)
+add_executable(edit_distance edit_distance.c)

ja/codes/c/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_backtrack.c

@@ -0,0 +1,47 @@
+/**
+ * File: climbing_stairs_backtrack.c
+ * Created Time: 2023-09-22
+ * Author: huawuque404 (huawuque404@163.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.h"
+
+/* バックトラッキング */
+void backtrack(int *choices, int state, int n, int *res, int len) {
+    // 第 n 段に到達したら、方法数を 1 増やす
+    if (state == n)
+        res[0]++;
+    // すべての選択肢を走査
+    for (int i = 0; i < len; i++) {
+        int choice = choices[i];
+        // 枝刈り: 第 n 段を超えないようにする
+        if (state + choice > n)
+            continue;
+        // 試行: 選択を行い、状態を更新
+        backtrack(choices, state + choice, n, res, len);
+        // バックトラック
+    }
+}
+
+/* 階段登り：バックトラッキング */
+int climbingStairsBacktrack(int n) {
+    int choices[2] = {1, 2}; // 1 段または 2 段上ることを選べる
+    int state = 0;           // 第 0 段から上り始める
+    int *res = (int *)malloc(sizeof(int));
+    *res = 0; // res[0] を使って方法数を記録する
+    int len = sizeof(choices) / sizeof(int);
+    backtrack(choices, state, n, res, len);
+    int result = *res;
+    free(res);
+    return result;
+}
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    int n = 9;
+
+    int res = climbingStairsBacktrack(n);
+    printf("%d 段の階段を登る方法は全部で %d 通りです\n", n, res);
+
+    return 0;
+}

ja/codes/c/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_constraint_dp.c

@@ -0,0 +1,46 @@
+/**
+ * File: climbing_stairs_constraint_dp.c
+ * Created Time: 2023-10-02
+ * Author: Zuoxun (845242523@qq.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.h"
+
+/* 制約付き階段登り：動的計画法 */
+int climbingStairsConstraintDP(int n) {
+    if (n == 1 || n == 2) {
+        return 1;
+    }
+    // 部分問題の解を保存するために dp テーブルを初期化
+    int **dp = malloc((n + 1) * sizeof(int *));
+    for (int i = 0; i <= n; i++) {
+        dp[i] = calloc(3, sizeof(int));
+    }
+    // 初期状態：最小部分問題の解をあらかじめ設定
+    dp[1][1] = 1;
+    dp[1][2] = 0;
+    dp[2][1] = 0;
+    dp[2][2] = 1;
+    // 状態遷移：小さい部分問題から大きい部分問題へ順に解く
+    for (int i = 3; i <= n; i++) {
+        dp[i][1] = dp[i - 1][2];
+        dp[i][2] = dp[i - 2][1] + dp[i - 2][2];
+    }
+    int res = dp[n][1] + dp[n][2];
+    // メモリを解放する
+    for (int i = 0; i <= n; i++) {
+        free(dp[i]);
+    }
+    free(dp);
+    return res;
+}
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    int n = 9;
+
+    int res = climbingStairsConstraintDP(n);
+    printf("%d 段の階段を登る方法は全部で %d 通りです\n", n, res);
+
+    return 0;
+}

ja/codes/c/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dfs.c

@@ -0,0 +1,32 @@
+/**
+ * File: climbing_stairs_dfs.c
+ * Created Time: 2023-09-19
+ * Author: huawuque404 (huawuque404@163.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.h"
+
+/* 検索 */
+int dfs(int i) {
+    // dp[1] と dp[2] は既知なので返す
+    if (i == 1 || i == 2)
+        return i;
+    // dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
+    int count = dfs(i - 1) + dfs(i - 2);
+    return count;
+}
+
+/* 階段登り：探索 */
+int climbingStairsDFS(int n) {
+    return dfs(n);
+}
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    int n = 9;
+
+    int res = climbingStairsDFS(n);
+    printf("%d 段の階段を登る方法は全部で %d 通りです\n", n, res);
+
+    return 0;
+}

ja/codes/c/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dfs_mem.c

@@ -0,0 +1,44 @@
+/**
+ * File: climbing_stairs_dfs_mem.c
+ * Created Time: 2023-09-19
+ * Author: huawuque404 (huawuque404@163.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.h"
+
+/* メモ化探索 */
+int dfs(int i, int *mem) {
+    // dp[1] と dp[2] は既知なので返す
+    if (i == 1 || i == 2)
+        return i;
+    // dp[i] の記録があれば、それをそのまま返す
+    if (mem[i] != -1)
+        return mem[i];
+    // dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
+    int count = dfs(i - 1, mem) + dfs(i - 2, mem);
+    // dp[i] を記録する
+    mem[i] = count;
+    return count;
+}
+
+/* 階段登り：メモ化探索 */
+int climbingStairsDFSMem(int n) {
+    // mem[i] は第 i 段まで上る方法の総数を記録し、-1 は未記録を表す
+    int *mem = (int *)malloc((n + 1) * sizeof(int));
+    for (int i = 0; i <= n; i++) {
+        mem[i] = -1;
+    }
+    int result = dfs(n, mem);
+    free(mem);
+    return result;
+}
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    int n = 9;
+
+    int res = climbingStairsDFSMem(n);
+    printf("%d 段の階段を登る方法は全部で %d 通りです\n", n, res);
+
+    return 0;
+}

ja/codes/c/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dp.c

@@ -0,0 +1,51 @@
+/**
+ * File: climbing_stairs_dp.c
+ * Created Time: 2023-09-19
+ * Author: huawuque404 (huawuque404@163.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.h"
+
+/* 階段登り：動的計画法 */
+int climbingStairsDP(int n) {
+    if (n == 1 || n == 2)
+        return n;
+    // 部分問題の解を保存するために dp テーブルを初期化
+    int *dp = (int *)malloc((n + 1) * sizeof(int));
+    // 初期状態：最小部分問題の解をあらかじめ設定
+    dp[1] = 1;
+    dp[2] = 2;
+    // 状態遷移：小さい部分問題から大きい部分問題へ順に解く
+    for (int i = 3; i <= n; i++) {
+        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
+    }
+    int result = dp[n];
+    free(dp);
+    return result;
+}
+
+/* 階段登り：空間最適化した動的計画法 */
+int climbingStairsDPComp(int n) {
+    if (n == 1 || n == 2)
+        return n;
+    int a = 1, b = 2;
+    for (int i = 3; i <= n; i++) {
+        int tmp = b;
+        b = a + b;
+        a = tmp;
+    }
+    return b;
+}
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    int n = 9;
+
+    int res = climbingStairsDP(n);
+    printf("%d 段の階段を登る方法は全部で %d 通りです\n", n, res);
+
+    res = climbingStairsDPComp(n);
+    printf("%d 段の階段を登る方法は全部で %d 通りです\n", n, res);
+
+    return 0;
+}

ja/codes/c/chapter_dynamic_programming/coin_change.c

@@ -0,0 +1,92 @@
+/**
+ * File: coin_change.c
+ * Created Time: 2023-10-02
+ * Author: Zuoxun (845242523@qq.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.h"
+
+/* 最小値を求める */
+int myMin(int a, int b) {
+    return a < b ? a : b;
+}
+
+/* コイン両替：動的計画法 */
+int coinChangeDP(int coins[], int amt, int coinsSize) {
+    int n = coinsSize;
+    int MAX = amt + 1;
+    // dp テーブルを初期化
+    int **dp = malloc((n + 1) * sizeof(int *));
+    for (int i = 0; i <= n; i++) {
+        dp[i] = calloc(amt + 1, sizeof(int));
+    }
+    // 状態遷移：先頭行と先頭列
+    for (int a = 1; a <= amt; a++) {
+        dp[0][a] = MAX;
+    }
+    // 状態遷移: 残りの行と列
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        for (int a = 1; a <= amt; a++) {
+            if (coins[i - 1] > a) {
+                // 目標金額を超えるなら硬貨 i は選ばない
+                dp[i][a] = dp[i - 1][a];
+            } else {
+                // 硬貨 i を選ばない場合と選ぶ場合の小さい方
+                dp[i][a] = myMin(dp[i - 1][a], dp[i][a - coins[i - 1]] + 1);
+            }
+        }
+    }
+    int res = dp[n][amt] != MAX ? dp[n][amt] : -1;
+    // メモリを解放する
+    for (int i = 0; i <= n; i++) {
+        free(dp[i]);
+    }
+    free(dp);
+    return res;
+}
+
+/* コイン交換：空間最適化後の動的計画法 */
+int coinChangeDPComp(int coins[], int amt, int coinsSize) {
+    int n = coinsSize;
+    int MAX = amt + 1;
+    // dp テーブルを初期化
+    int *dp = malloc((amt + 1) * sizeof(int));
+    for (int j = 1; j <= amt; j++) {
+        dp[j] = MAX;
+    } 
+    dp[0] = 0;
+
+    // 状態遷移
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        for (int a = 1; a <= amt; a++) {
+            if (coins[i - 1] > a) {
+                // 目標金額を超えるなら硬貨 i は選ばない
+                dp[a] = dp[a];
+            } else {
+                // 硬貨 i を選ばない場合と選ぶ場合の小さい方
+                dp[a] = myMin(dp[a], dp[a - coins[i - 1]] + 1);
+            }
+        }
+    }
+    int res = dp[amt] != MAX ? dp[amt] : -1;
+    // メモリを解放する
+    free(dp);
+    return res;
+}
+
+/* Driver code */
+int main() {
+    int coins[] = {1, 2, 5};
+    int coinsSize = sizeof(coins) / sizeof(coins[0]);
+    int amt = 4;
+
+    // 動的計画法
+    int res = coinChangeDP(coins, amt, coinsSize);
+    printf("目標金額に必要な最小硬貨枚数は %d\n", res);
+
+    // 空間最適化後の動的計画法
+    res = coinChangeDPComp(coins, amt, coinsSize);
+    printf("目標金額に必要な最小硬貨枚数は %d\n", res);
+
+    return 0;
+}

ja/codes/c/chapter_dynamic_programming/coin_change_ii.c

@@ -0,0 +1,81 @@
+/**
+ * File: coin_change_ii.c
+ * Created Time: 2023-10-02
+ * Author: Zuoxun (845242523@qq.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.h"
+
+/* コイン両替 II：動的計画法 */
+int coinChangeIIDP(int coins[], int amt, int coinsSize) {
+    int n = coinsSize;
+    // dp テーブルを初期化
+    int **dp = malloc((n + 1) * sizeof(int *));
+    for (int i = 0; i <= n; i++) {
+        dp[i] = calloc(amt + 1, sizeof(int));
+    }
+    // 先頭列を初期化する
+    for (int i = 0; i <= n; i++) {
+        dp[i][0] = 1;
+    }
+    // 状態遷移
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        for (int a = 1; a <= amt; a++) {
+            if (coins[i - 1] > a) {
+                // 目標金額を超えるなら硬貨 i は選ばない
+                dp[i][a] = dp[i - 1][a];
+            } else {
+                // コイン i を選ばない場合と選ぶ場合の和
+                dp[i][a] = dp[i - 1][a] + dp[i][a - coins[i - 1]];
+            }
+        }
+    }
+    int res = dp[n][amt];
+    // メモリを解放する
+    for (int i = 0; i <= n; i++) {
+        free(dp[i]);
+    }
+    free(dp);
+    return res;
+}
+
+/* コイン両替 II：空間最適化した動的計画法 */
+int coinChangeIIDPComp(int coins[], int amt, int coinsSize) {
+    int n = coinsSize;
+    // dp テーブルを初期化
+    int *dp = calloc(amt + 1, sizeof(int));
+    dp[0] = 1;
+    // 状態遷移
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        for (int a = 1; a <= amt; a++) {
+            if (coins[i - 1] > a) {
+                // 目標金額を超えるなら硬貨 i は選ばない
+                dp[a] = dp[a];
+            } else {
+                // コイン i を選ばない場合と選ぶ場合の和
+                dp[a] = dp[a] + dp[a - coins[i - 1]];
+            }
+        }
+    }
+    int res = dp[amt];
+    // メモリを解放する
+    free(dp);
+    return res;
+}
+
+/* Driver code */
+int main() {
+    int coins[] = {1, 2, 5};
+    int coinsSize = sizeof(coins) / sizeof(coins[0]);
+    int amt = 5;
+
+    // 動的計画法
+    int res = coinChangeIIDP(coins, amt, coinsSize);
+    printf("目標金額になる硬貨の組合せ数は %d\n", res);
+
+    // 空間最適化後の動的計画法
+    res = coinChangeIIDPComp(coins, amt, coinsSize);
+    printf("目標金額になる硬貨の組合せ数は %d\n", res);
+
+    return 0;
+}

ja/codes/c/chapter_dynamic_programming/edit_distance.c

@@ -0,0 +1,159 @@
+/**
+ * File: edit_distance.c
+ * Created Time: 2023-10-02
+ * Author: Zuoxun (845242523@qq.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.h"
+
+/* 最小値を求める */
+int myMin(int a, int b) {
+    return a < b ? a : b;
+}
+
+/* 編集距離：総当たり探索 */
+int editDistanceDFS(char *s, char *t, int i, int j) {    
+    // s と t がともに空なら 0 を返す
+    if (i == 0 && j == 0)
+        return 0;
+    // s が空なら t の長さを返す
+    if (i == 0)
+        return j;
+    // t が空なら s の長さを返す
+    if (j == 0)
+        return i;
+    // 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
+    if (s[i - 1] == t[j - 1])
+        return editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1);
+    // 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
+    int insert = editDistanceDFS(s, t, i, j - 1);
+    int del = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j);
+    int replace = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1);
+    // 最小編集回数を返す
+    return myMin(myMin(insert, del), replace) + 1;
+}
+
+/* 編集距離：メモ化探索 */
+int editDistanceDFSMem(char *s, char *t, int memCols, int **mem, int i, int j) {
+    // s と t がともに空なら 0 を返す
+    if (i == 0 && j == 0)
+        return 0;
+    // s が空なら t の長さを返す
+    if (i == 0)
+        return j;
+    // t が空なら s の長さを返す
+    if (j == 0)
+        return i;
+    // 記録済みなら、それをそのまま返す
+    if (mem[i][j] != -1)
+        return mem[i][j];
+    // 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
+    if (s[i - 1] == t[j - 1])
+        return editDistanceDFSMem(s, t, memCols, mem, i - 1, j - 1);
+    // 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
+    int insert = editDistanceDFSMem(s, t, memCols, mem, i, j - 1);
+    int del = editDistanceDFSMem(s, t, memCols, mem, i - 1, j);
+    int replace = editDistanceDFSMem(s, t, memCols, mem, i - 1, j - 1);
+    // 最小編集回数を記録して返す
+    mem[i][j] = myMin(myMin(insert, del), replace) + 1;
+    return mem[i][j];
+}
+
+/* 編集距離：動的計画法 */
+int editDistanceDP(char *s, char *t, int n, int m) {
+    int **dp = malloc((n + 1) * sizeof(int *));
+    for (int i = 0; i <= n; i++) {
+        dp[i] = calloc(m + 1, sizeof(int));
+    }
+    // 状態遷移：先頭行と先頭列
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        dp[i][0] = i;
+    }
+    for (int j = 1; j <= m; j++) {
+        dp[0][j] = j;
+    }
+    // 状態遷移: 残りの行と列
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        for (int j = 1; j <= m; j++) {
+            if (s[i - 1] == t[j - 1]) {
+                // 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
+                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
+            } else {
+                // 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
+                dp[i][j] = myMin(myMin(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]), dp[i - 1][j - 1]) + 1;
+            }
+        }
+    }
+    int res = dp[n][m];
+    // メモリを解放する
+    for (int i = 0; i <= n; i++) {
+        free(dp[i]);
+    }
+    return res;
+}
+
+/* 編集距離：空間最適化した動的計画法 */
+int editDistanceDPComp(char *s, char *t, int n, int m) {
+    int *dp = calloc(m + 1, sizeof(int));
+    // 状態遷移：先頭行
+    for (int j = 1; j <= m; j++) {
+        dp[j] = j;
+    }
+    // 状態遷移：残りの行
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        // 状態遷移：先頭列
+        int leftup = dp[0]; // dp[i-1, j-1] を一時保存する
+        dp[0] = i;
+        // 状態遷移：残りの列
+        for (int j = 1; j <= m; j++) {
+            int temp = dp[j];
+            if (s[i - 1] == t[j - 1]) {
+                // 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
+                dp[j] = leftup;
+            } else {
+                // 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
+                dp[j] = myMin(myMin(dp[j - 1], dp[j]), leftup) + 1;
+            }
+            leftup = temp; // 次の反復の dp[i-1, j-1] に更新する
+        }
+    }
+    int res = dp[m];
+    // メモリを解放する
+    free(dp);
+    return res;
+}
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    char *s = "bag";
+    char *t = "pack";
+    int n = strlen(s), m = strlen(t);
+
+    // 全探索
+    int res = editDistanceDFS(s, t, n, m);
+    printf("%s を %s に変更するには最小で %d 回の編集が必要です\n", s, t, res);
+
+    // メモ化探索
+    int **mem = malloc((n + 1) * sizeof(int *));
+    for (int i = 0; i <= n; i++) {
+        mem[i] = malloc((m + 1) * sizeof(int));
+        memset(mem[i], -1, (m + 1) * sizeof(int));
+    }
+    res = editDistanceDFSMem(s, t, m + 1, mem, n, m);
+    printf("%s を %s に変更するには最小で %d 回の編集が必要です\n", s, t, res);
+    // メモリを解放する
+    for (int i = 0; i <= n; i++) {
+        free(mem[i]);
+    }
+    free(mem);
+
+    // 動的計画法
+    res = editDistanceDP(s, t, n, m);
+    printf("%s を %s に変更するには最小で %d 回の編集が必要です\n", s, t, res);
+
+    // 空間最適化後の動的計画法
+    res = editDistanceDPComp(s, t, n, m);
+    printf("%s を %s に変更するには最小で %d 回の編集が必要です\n", s, t, res);
+
+    return 0;
+}

ja/codes/c/chapter_dynamic_programming/knapsack.c

@@ -0,0 +1,137 @@
+/**
+ * File: knapsack.c
+ * Created Time: 2023-10-02
+ * Author: Zuoxun (845242523@qq.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.h"
+
+/* 最大値を求める */
+int myMax(int a, int b) {
+    return a > b ? a : b;
+}
+
+/* 0-1 ナップサック：総当たり探索 */
+int knapsackDFS(int wgt[], int val[], int i, int c) {
+    // すべての品物を選び終えたか、ナップサックに残り容量がなければ、価値 0 を返す
+    if (i == 0 || c == 0) {
+        return 0;
+    }
+    // ナップサック容量を超える場合は、入れない選択しかできない
+    if (wgt[i - 1] > c) {
+        return knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c);
+    }
+    // 品物 i を入れない場合と入れる場合の最大価値を計算する
+    int no = knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c);
+    int yes = knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1];
+    // 2つの案のうち価値が大きいほうを返す
+    return myMax(no, yes);
+}
+
+/* 0-1 ナップサック：メモ化探索 */
+int knapsackDFSMem(int wgt[], int val[], int memCols, int **mem, int i, int c) {
+    // すべての品物を選び終えたか、ナップサックに残り容量がなければ、価値 0 を返す
+    if (i == 0 || c == 0) {
+        return 0;
+    }
+    // 既に記録があればそのまま返す
+    if (mem[i][c] != -1) {
+        return mem[i][c];
+    }
+    // ナップサック容量を超える場合は、入れない選択しかできない
+    if (wgt[i - 1] > c) {
+        return knapsackDFSMem(wgt, val, memCols, mem, i - 1, c);
+    }
+    // 品物 i を入れない場合と入れる場合の最大価値を計算する
+    int no = knapsackDFSMem(wgt, val, memCols, mem, i - 1, c);
+    int yes = knapsackDFSMem(wgt, val, memCols, mem, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1];
+    // 2 つの案のうち価値が大きい方を記録して返す
+    mem[i][c] = myMax(no, yes);
+    return mem[i][c];
+}
+
+/* 0-1 ナップサック：動的計画法 */
+int knapsackDP(int wgt[], int val[], int cap, int wgtSize) {
+    int n = wgtSize;
+    // dp テーブルを初期化
+    int **dp = malloc((n + 1) * sizeof(int *));
+    for (int i = 0; i <= n; i++) {
+        dp[i] = calloc(cap + 1, sizeof(int));
+    }
+    // 状態遷移
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        for (int c = 1; c <= cap; c++) {
+            if (wgt[i - 1] > c) {
+                // ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
+                dp[i][c] = dp[i - 1][c];
+            } else {
+                // 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
+                dp[i][c] = myMax(dp[i - 1][c], dp[i - 1][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
+            }
+        }
+    }
+    int res = dp[n][cap];
+    // メモリを解放する
+    for (int i = 0; i <= n; i++) {
+        free(dp[i]);
+    }
+    return res;
+}
+
+/* 0-1 ナップサック：空間最適化後の動的計画法 */
+int knapsackDPComp(int wgt[], int val[], int cap, int wgtSize) {
+    int n = wgtSize;
+    // dp テーブルを初期化
+    int *dp = calloc(cap + 1, sizeof(int));
+    // 状態遷移
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        // 逆順に走査する
+        for (int c = cap; c >= 1; c--) {
+            if (wgt[i - 1] <= c) {
+                // 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
+                dp[c] = myMax(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
+            }
+        }
+    }
+    int res = dp[cap];
+    // メモリを解放する
+    free(dp);
+    return res;
+}
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    int wgt[] = {10, 20, 30, 40, 50};
+    int val[] = {50, 120, 150, 210, 240};
+    int cap = 50;
+    int n = sizeof(wgt) / sizeof(wgt[0]);
+    int wgtSize = n;
+
+    // 全探索
+    int res = knapsackDFS(wgt, val, n, cap);
+    printf("ナップサック容量を超えない最大価値は %d\n", res);
+
+    // メモ化探索
+    int **mem = malloc((n + 1) * sizeof(int *));
+    for (int i = 0; i <= n; i++) {
+        mem[i] = malloc((cap + 1) * sizeof(int));
+        memset(mem[i], -1, (cap + 1) * sizeof(int));
+    }
+    res = knapsackDFSMem(wgt, val, cap + 1, mem, n, cap);
+    printf("ナップサック容量を超えない最大価値は %d\n", res);
+    // メモリを解放する
+    for (int i = 0; i <= n; i++) {
+        free(mem[i]);
+    }
+    free(mem);
+
+    // 動的計画法
+    res = knapsackDP(wgt, val, cap, wgtSize);
+    printf("ナップサック容量を超えない最大価値は %d\n", res);
+
+    // 空間最適化後の動的計画法
+    res = knapsackDPComp(wgt, val, cap, wgtSize);
+    printf("ナップサック容量を超えない最大価値は %d\n", res);
+
+    return 0;
+}

ja/codes/c/chapter_dynamic_programming/min_cost_climbing_stairs_dp.c

@@ -0,0 +1,62 @@
+/**
+ * File: min_cost_climbing_stairs_dp.c
+ * Created Time: 2023-10-02
+ * Author: Zuoxun (845242523@qq.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.h"
+
+/* 最小値を求める */
+int myMin(int a, int b) {
+    return a < b ? a : b;
+}
+
+/* 階段登りの最小コスト：動的計画法 */
+int minCostClimbingStairsDP(int cost[], int costSize) {
+    int n = costSize - 1;
+    if (n == 1 || n == 2)
+        return cost[n];
+    // 部分問題の解を保存するために dp テーブルを初期化
+    int *dp = calloc(n + 1, sizeof(int));
+    // 初期状態：最小部分問題の解をあらかじめ設定
+    dp[1] = cost[1];
+    dp[2] = cost[2];
+    // 状態遷移：小さい部分問題から大きい部分問題へ順に解く
+    for (int i = 3; i <= n; i++) {
+        dp[i] = myMin(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i];
+    }
+    int res = dp[n];
+    // メモリを解放する
+    free(dp);
+    return res;
+}
+
+/* 階段昇りの最小コスト：空間最適化後の動的計画法 */
+int minCostClimbingStairsDPComp(int cost[], int costSize) {
+    int n = costSize - 1;
+    if (n == 1 || n == 2)
+        return cost[n];
+    int a = cost[1], b = cost[2];
+    for (int i = 3; i <= n; i++) {
+        int tmp = b;
+        b = myMin(a, tmp) + cost[i];
+        a = tmp;
+    }
+    return b;
+}
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    int cost[] = {0, 1, 10, 1, 1, 1, 10, 1, 1, 10, 1};
+    int costSize = sizeof(cost) / sizeof(cost[0]);
+    printf("入力された階段コストのリストは：");
+    printArray(cost, costSize);
+
+    int res = minCostClimbingStairsDP(cost, costSize);
+    printf("階段を登り切る最小コストは %d\n", res);
+
+    res = minCostClimbingStairsDPComp(cost, costSize);
+    printf("階段を登り切る最小コストは %d\n", res);
+
+    return 0;
+}

ja/codes/c/chapter_dynamic_programming/min_path_sum.c

@@ -0,0 +1,134 @@
+/**
+ * File: min_path_sum.c
+ * Created Time: 2023-10-02
+ * Author: Zuoxun (845242523@qq.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.h"
+
+// 行列の最大行数・列数を 100 と仮定する
+#define MAX_SIZE 100
+
+/* 最小値を求める */
+int myMin(int a, int b) {
+    return a < b ? a : b;
+}
+
+/* 最小経路和：全探索 */
+int minPathSumDFS(int grid[MAX_SIZE][MAX_SIZE], int i, int j) {
+    // 左上のセルなら探索を終了する
+    if (i == 0 && j == 0) {
+        return grid[0][0];
+    }
+    // 行または列のインデックスが範囲外なら、コスト +∞ を返す
+    if (i < 0 || j < 0) {
+        return INT_MAX;
+    }
+    // 左上から (i-1, j) および (i, j-1) までの最小経路コストを計算する
+    int up = minPathSumDFS(grid, i - 1, j);
+    int left = minPathSumDFS(grid, i, j - 1);
+    // 左上隅から (i, j) までの最小経路コストを返す
+    return myMin(left, up) != INT_MAX ? myMin(left, up) + grid[i][j] : INT_MAX;
+}
+
+/* 最小経路和：メモ化探索 */
+int minPathSumDFSMem(int grid[MAX_SIZE][MAX_SIZE], int mem[MAX_SIZE][MAX_SIZE], int i, int j) {
+    // 左上のセルなら探索を終了する
+    if (i == 0 && j == 0) {
+        return grid[0][0];
+    }
+    // 行または列のインデックスが範囲外なら、コスト +∞ を返す
+    if (i < 0 || j < 0) {
+        return INT_MAX;
+    }
+    // 既に記録があればそのまま返す
+    if (mem[i][j] != -1) {
+        return mem[i][j];
+    }
+    // 左と上のセルからの最小経路コスト
+    int up = minPathSumDFSMem(grid, mem, i - 1, j);
+    int left = minPathSumDFSMem(grid, mem, i, j - 1);
+    // 左上から (i, j) までの最小経路コストを記録して返す
+    mem[i][j] = myMin(left, up) != INT_MAX ? myMin(left, up) + grid[i][j] : INT_MAX;
+    return mem[i][j];
+}
+
+/* 最小経路和：動的計画法 */
+int minPathSumDP(int grid[MAX_SIZE][MAX_SIZE], int n, int m) {
+    // dp テーブルを初期化
+    int **dp = malloc(n * sizeof(int *));
+    for (int i = 0; i < n; i++) {
+        dp[i] = calloc(m, sizeof(int));
+    }
+    dp[0][0] = grid[0][0];
+    // 状態遷移：先頭行
+    for (int j = 1; j < m; j++) {
+        dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
+    }
+    // 状態遷移：先頭列
+    for (int i = 1; i < n; i++) {
+        dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
+    }
+    // 状態遷移: 残りの行と列
+    for (int i = 1; i < n; i++) {
+        for (int j = 1; j < m; j++) {
+            dp[i][j] = myMin(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + grid[i][j];
+        }
+    }
+    int res = dp[n - 1][m - 1];
+    // メモリを解放する
+    for (int i = 0; i < n; i++) {
+        free(dp[i]);
+    }
+    return res;
+}
+
+/* 最小経路和：空間最適化後の動的計画法 */
+int minPathSumDPComp(int grid[MAX_SIZE][MAX_SIZE], int n, int m) {
+    // dp テーブルを初期化
+    int *dp = calloc(m, sizeof(int));
+    // 状態遷移：先頭行
+    dp[0] = grid[0][0];
+    for (int j = 1; j < m; j++) {
+        dp[j] = dp[j - 1] + grid[0][j];
+    }
+    // 状態遷移：残りの行
+    for (int i = 1; i < n; i++) {
+        // 状態遷移：先頭列
+        dp[0] = dp[0] + grid[i][0];
+        // 状態遷移：残りの列
+        for (int j = 1; j < m; j++) {
+            dp[j] = myMin(dp[j - 1], dp[j]) + grid[i][j];
+        }
+    }
+    int res = dp[m - 1];
+    // メモリを解放する
+    free(dp);
+    return res;
+}
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    int grid[MAX_SIZE][MAX_SIZE] = {{1, 3, 1, 5}, {2, 2, 4, 2}, {5, 3, 2, 1}, {4, 3, 5, 2}};
+    int n = 4, m = 4; // 行列の容量は `MAX_SIZE * MAX_SIZE`、有効な行数と列数は `n * m`
+
+    // 全探索
+    int res = minPathSumDFS(grid, n - 1, m - 1);
+    printf("左上から右下までの最小経路和は %d\n", res);
+
+    // メモ化探索
+    int mem[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
+    memset(mem, -1, sizeof(mem));
+    res = minPathSumDFSMem(grid, mem, n - 1, m - 1);
+    printf("左上から右下までの最小経路和は %d\n", res);
+
+    // 動的計画法
+    res = minPathSumDP(grid, n, m);
+    printf("左上から右下までの最小経路和は %d\n", res);
+
+    // 空間最適化後の動的計画法
+    res = minPathSumDPComp(grid, n, m);
+    printf("左上から右下までの最小経路和は %d\n", res);
+
+    return 0;
+}

ja/codes/c/chapter_dynamic_programming/unbounded_knapsack.c

@@ -0,0 +1,81 @@
+/**
+ * File: unbounded_knapsack.c
+ * Created Time: 2023-10-02
+ * Author: Zuoxun (845242523@qq.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.h"
+
+/* 最大値を求める */
+int myMax(int a, int b) {
+    return a > b ? a : b;
+}
+
+/* 完全ナップサック問題：動的計画法 */
+int unboundedKnapsackDP(int wgt[], int val[], int cap, int wgtSize) {
+    int n = wgtSize;
+    // dp テーブルを初期化
+    int **dp = malloc((n + 1) * sizeof(int *));
+    for (int i = 0; i <= n; i++) {
+        dp[i] = calloc(cap + 1, sizeof(int));
+    }
+    // 状態遷移
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        for (int c = 1; c <= cap; c++) {
+            if (wgt[i - 1] > c) {
+                // ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
+                dp[i][c] = dp[i - 1][c];
+            } else {
+                // 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
+                dp[i][c] = myMax(dp[i - 1][c], dp[i][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
+            }
+        }
+    }
+    int res = dp[n][cap];
+    // メモリを解放する
+    for (int i = 0; i <= n; i++) {
+        free(dp[i]);
+    }
+    return res;
+}
+
+/* 完全ナップサック問題：空間最適化後の動的計画法 */
+int unboundedKnapsackDPComp(int wgt[], int val[], int cap, int wgtSize) {
+    int n = wgtSize;
+    // dp テーブルを初期化
+    int *dp = calloc(cap + 1, sizeof(int));
+    // 状態遷移
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        for (int c = 1; c <= cap; c++) {
+            if (wgt[i - 1] > c) {
+                // ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
+                dp[c] = dp[c];
+            } else {
+                // 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
+                dp[c] = myMax(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
+            }
+        }
+    }
+    int res = dp[cap];
+    // メモリを解放する
+    free(dp);
+    return res;
+}
+
+/* Driver code */
+int main() {
+    int wgt[] = {1, 2, 3};
+    int val[] = {5, 11, 15};
+    int wgtSize = sizeof(wgt) / sizeof(wgt[0]);
+    int cap = 4;
+
+    // 動的計画法
+    int res = unboundedKnapsackDP(wgt, val, cap, wgtSize);
+    printf("ナップサック容量を超えない最大価値は %d\n", res);
+
+    // 空間最適化後の動的計画法
+    res = unboundedKnapsackDPComp(wgt, val, cap, wgtSize);
+    printf("ナップサック容量を超えない最大価値は %d\n", res);
+
+    return 0;
+}