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+/**
+ * File: min_path_sum.c
+ * Created Time: 2023-10-02
+ * Author: Zuoxun (845242523@qq.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.h"
+
+// 行列の最大行数・列数を 100 と仮定する
+#define MAX_SIZE 100
+
+/* 最小値を求める */
+int myMin(int a, int b) {
+    return a < b ? a : b;
+}
+
+/* 最小経路和：全探索 */
+int minPathSumDFS(int grid[MAX_SIZE][MAX_SIZE], int i, int j) {
+    // 左上のセルなら探索を終了する
+    if (i == 0 && j == 0) {
+        return grid[0][0];
+    }
+    // 行または列のインデックスが範囲外なら、コスト +∞ を返す
+    if (i < 0 || j < 0) {
+        return INT_MAX;
+    }
+    // 左上から (i-1, j) および (i, j-1) までの最小経路コストを計算する
+    int up = minPathSumDFS(grid, i - 1, j);
+    int left = minPathSumDFS(grid, i, j - 1);
+    // 左上隅から (i, j) までの最小経路コストを返す
+    return myMin(left, up) != INT_MAX ? myMin(left, up) + grid[i][j] : INT_MAX;
+}
+
+/* 最小経路和：メモ化探索 */
+int minPathSumDFSMem(int grid[MAX_SIZE][MAX_SIZE], int mem[MAX_SIZE][MAX_SIZE], int i, int j) {
+    // 左上のセルなら探索を終了する
+    if (i == 0 && j == 0) {
+        return grid[0][0];
+    }
+    // 行または列のインデックスが範囲外なら、コスト +∞ を返す
+    if (i < 0 || j < 0) {
+        return INT_MAX;
+    }
+    // 既に記録があればそのまま返す
+    if (mem[i][j] != -1) {
+        return mem[i][j];
+    }
+    // 左と上のセルからの最小経路コスト
+    int up = minPathSumDFSMem(grid, mem, i - 1, j);
+    int left = minPathSumDFSMem(grid, mem, i, j - 1);
+    // 左上から (i, j) までの最小経路コストを記録して返す
+    mem[i][j] = myMin(left, up) != INT_MAX ? myMin(left, up) + grid[i][j] : INT_MAX;
+    return mem[i][j];
+}
+
+/* 最小経路和：動的計画法 */
+int minPathSumDP(int grid[MAX_SIZE][MAX_SIZE], int n, int m) {
+    // dp テーブルを初期化
+    int **dp = malloc(n * sizeof(int *));
+    for (int i = 0; i < n; i++) {
+        dp[i] = calloc(m, sizeof(int));
+    }
+    dp[0][0] = grid[0][0];
+    // 状態遷移：先頭行
+    for (int j = 1; j < m; j++) {
+        dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
+    }
+    // 状態遷移：先頭列
+    for (int i = 1; i < n; i++) {
+        dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
+    }
+    // 状態遷移: 残りの行と列
+    for (int i = 1; i < n; i++) {
+        for (int j = 1; j < m; j++) {
+            dp[i][j] = myMin(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + grid[i][j];
+        }
+    }
+    int res = dp[n - 1][m - 1];
+    // メモリを解放する
+    for (int i = 0; i < n; i++) {
+        free(dp[i]);
+    }
+    return res;
+}
+
+/* 最小経路和：空間最適化後の動的計画法 */
+int minPathSumDPComp(int grid[MAX_SIZE][MAX_SIZE], int n, int m) {
+    // dp テーブルを初期化
+    int *dp = calloc(m, sizeof(int));
+    // 状態遷移：先頭行
+    dp[0] = grid[0][0];
+    for (int j = 1; j < m; j++) {
+        dp[j] = dp[j - 1] + grid[0][j];
+    }
+    // 状態遷移：残りの行
+    for (int i = 1; i < n; i++) {
+        // 状態遷移：先頭列
+        dp[0] = dp[0] + grid[i][0];
+        // 状態遷移：残りの列
+        for (int j = 1; j < m; j++) {
+            dp[j] = myMin(dp[j - 1], dp[j]) + grid[i][j];
+        }
+    }
+    int res = dp[m - 1];
+    // メモリを解放する
+    free(dp);
+    return res;
+}
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    int grid[MAX_SIZE][MAX_SIZE] = {{1, 3, 1, 5}, {2, 2, 4, 2}, {5, 3, 2, 1}, {4, 3, 5, 2}};
+    int n = 4, m = 4; // 行列の容量は `MAX_SIZE * MAX_SIZE`、有効な行数と列数は `n * m`
+
+    // 全探索
+    int res = minPathSumDFS(grid, n - 1, m - 1);
+    printf("左上から右下までの最小経路和は %d\n", res);
+
+    // メモ化探索
+    int mem[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
+    memset(mem, -1, sizeof(mem));
+    res = minPathSumDFSMem(grid, mem, n - 1, m - 1);
+    printf("左上から右下までの最小経路和は %d\n", res);
+
+    // 動的計画法
+    res = minPathSumDP(grid, n, m);
+    printf("左上から右下までの最小経路和は %d\n", res);
+
+    // 空間最適化後の動的計画法
+    res = minPathSumDPComp(grid, n, m);
+    printf("左上から右下までの最小経路和は %d\n", res);
+
+    return 0;
+}