xinyin025/hello-algo
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Yudong Jin
2026-03-30 07:30:15 +08:00
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ja/codes/cpp/chapter_dynamic_programming/edit_distance.cpp
+82 -18
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@@ -6,47 +6,73 @@
#include "../utils/common.hpp"
/* 編集距離：ブルートフォース探索 */
/* 編集距離：総当たり探索 */
int editDistanceDFS(string s, string t, int i, int j) {
// s と t の両方が空の場合、0 を返す
// s と t がともに空なら 0 を返す
if (i == 0 && j == 0)
return 0;
// s が空の場合、t の長さを返す
// s が空なら t の長さを返す
if (i == 0)
return j;
// t が空の場合、s の長さを返す
// t が空なら s の長さを返す
if (j == 0)
return i;
// 2つの文字が等しい場合、これら2つの文字をスキップ
// 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
if (s[i - 1] == t[j - 1])
return editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1);
// 最小編集数 = 3つの操作（挿入、削除、置換）からの最小編集数 + 1
// 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
int insert = editDistanceDFS(s, t, i, j - 1);
int del = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j);
int replace = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1);
// 最小編集数を返す
// 最小編集回数を返す
return min(min(insert, del), replace) + 1;
}
/* 編集距離：動的プログラミング */
/* 編集距離：メモ化探索 */
int editDistanceDFSMem(string s, string t, vector<vector<int>> &mem, int i, int j) {
// s と t がともに空なら 0 を返す
if (i == 0 && j == 0)
return 0;
// s が空なら t の長さを返す
if (i == 0)
return j;
// t が空なら s の長さを返す
if (j == 0)
return i;
// 記録済みなら、それをそのまま返す
if (mem[i][j] != -1)
return mem[i][j];
// 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
if (s[i - 1] == t[j - 1])
return editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1);
// 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
int insert = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i, j - 1);
int del = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j);
int replace = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1);
// 最小編集回数を記録して返す
mem[i][j] = min(min(insert, del), replace) + 1;
return mem[i][j];
}
/* 編集距離：動的計画法 */
int editDistanceDP(string s, string t) {
int n = s.length(), m = t.length();
vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(m + 1, 0));
// 状態遷移：最初の行と最初の列
// 状態遷移：先頭行と先頭列
for (int i = 1; i <= n; i++) {
dp[i][0] = i;
}
for (int j = 1; j <= m; j++) {
dp[0][j] = j;
}
// 状態遷移：残りの行と列
// 状態遷移: 残りの行と列
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
if (s[i - 1] == t[j - 1]) {
// 2つの文字が等しい場合、これら2つの文字をスキップ
// 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
} else {
// 最小編集数 = 3つの操作（挿入、削除、置換）からの最小編集数 + 1
// 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
dp[i][j] = min(min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]), dp[i - 1][j - 1]) + 1;
}
}
@@ -54,19 +80,57 @@ int editDistanceDP(string s, string t) {
return dp[n][m];
}
/* ドライバーコード */
/* 編集距離：空間最適化した動的計画法 */
int editDistanceDPComp(string s, string t) {
int n = s.length(), m = t.length();
vector<int> dp(m + 1, 0);
// 状態遷移：先頭行
for (int j = 1; j <= m; j++) {
dp[j] = j;
}
// 状態遷移：残りの行
for (int i = 1; i <= n; i++) {
// 状態遷移：先頭列
int leftup = dp[0]; // dp[i-1, j-1] を一時保存する
dp[0] = i;
// 状態遷移：残りの列
for (int j = 1; j <= m; j++) {
int temp = dp[j];
if (s[i - 1] == t[j - 1]) {
// 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
dp[j] = leftup;
} else {
// 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
dp[j] = min(min(dp[j - 1], dp[j]), leftup) + 1;
}
leftup = temp; // 次の反復の dp[i-1, j-1] に更新する
}
}
return dp[m];
}
/* Driver Code */
int main() {
string s = "bag";
string t = "pack";
int n = s.length(), m = t.length();
// ブルートフォース探索
// 全探索
int res = editDistanceDFS(s, t, n, m);
cout << s << " を " << t << " に変更するには最低 " << res << " 回の編集が必要です" << endl;
cout << s << " を " << t << " に変更するには最小で " << res << " 回の編集が必要\n";
// 動的プログラミング
// メモ化探索
vector<vector<int>> mem(n + 1, vector<int>(m + 1, -1));
res = editDistanceDFSMem(s, t, mem, n, m);
cout << s << " を " << t << " に変更するには最小で " << res << " 回の編集が必要\n";
// 動的計画法
res = editDistanceDP(s, t);
cout << s << " を " << t << " に変更するには最低 " << res << " 回の編集が必要です" << endl;
cout << s << " を " << t << " に変更するには最小で " << res << " 回の編集が必要\n";
// 空間最適化後の動的計画法
res = editDistanceDPComp(s, t);
cout << s << " を " << t << " に変更するには最小で " << res << " 回の編集が必要\n";
return 0;
}
}