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Yudong Jin
2026-03-30 07:30:15 +08:00
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commit d7b2277d2b
1444 changed files with 83312 additions and 8363 deletions
@@ -0,0 +1,3 @@
add_executable(coin_change_greedy coin_change_greedy.cpp)
add_executable(fractional_knapsack fractional_knapsack.cpp)
add_executable(max_capacity max_capacity.cpp)
@@ -6,55 +6,55 @@
#include "../utils/common.hpp"
/* 硬貨両替:貪欲法 */
/* コイン交換:貪欲法 */
int coinChangeGreedy(vector<int> &coins, int amt) {
// 硬貨リストが順序付けされていると仮定
// coins リストはソート済みと仮定する
int i = coins.size() - 1;
int count = 0;
// 残り金額がなくなるまで貪欲選択をループ
// 残額がなくなるまで貪欲選択を繰り返す
while (amt > 0) {
// 残り金額に近く、それ以下の最小硬貨を見つける
// 残額以下で最も近い硬貨を見つける
while (i > 0 && coins[i] > amt) {
i--;
}
// coins[i] を選択
// coins[i] を選択する
amt -= coins[i];
count++;
}
// 実行可能な解が見つからない場合、-1 を返す
// 実行可能な解が見つからなければ -1 を返す
return amt == 0 ? count : -1;
}
/* ドライバーコード */
/* Driver Code */
int main() {
// 貪欲法:大域最適解の発見を保証できる
// 貪欲法:大域最適解を保証できる
vector<int> coins = {1, 5, 10, 20, 50, 100};
int amt = 186;
int res = coinChangeGreedy(coins, amt);
cout << "\ncoins = ";
printVector(coins);
cout << "amt = " << amt << endl;
cout << amt << " を作るのに必要な最小硬貨数は " << res << " です" << endl;
cout << amt << " を作るのに必要な最小硬貨数は " << res << endl;
// 貪欲法:大域最適解の発見を保証できない
// 貪欲法:大域最適解を保証できない
coins = {1, 20, 50};
amt = 60;
res = coinChangeGreedy(coins, amt);
cout << "\ncoins = ";
printVector(coins);
cout << "amt = " << amt << endl;
cout << amt << " を作るのに必要な最小硬貨数は " << res << " です" << endl;
cout << "実際には、最小必要数は 3 です。つまり20 + 20 + 20" << endl;
cout << amt << " を作るのに必要な最小硬貨数は " << res << endl;
cout << "実際に必要な最小枚数は 3、つまり 20 + 20 + 20" << endl;
// 貪欲法:大域最適解の発見を保証できない
// 貪欲法:大域最適解を保証できない
coins = {1, 49, 50};
amt = 98;
res = coinChangeGreedy(coins, amt);
cout << "\ncoins = ";
printVector(coins);
cout << "amt = " << amt << endl;
cout << amt << " を作るのに必要な最小硬貨数は " << res << " です" << endl;
cout << "実際には、最小必要数は 2 です。つまり49 + 49" << endl;
cout << amt << " を作るのに必要な最小硬貨数は " << res << endl;
cout << "実際に必要な最小枚数は 2、つまり 49 + 49" << endl;
return 0;
}
}
@@ -6,11 +6,11 @@
#include "../utils/common.hpp"
/* アイテム */
/* 品物 */
class Item {
public:
int w; // アイテムの重
int v; // アイテムの価値
int w; // 品物の重
int v; // 品物の価値
Item(int w, int v) : w(w), v(v) {
}
@@ -18,39 +18,39 @@ class Item {
/* 分数ナップサック:貪欲法 */
double fractionalKnapsack(vector<int> &wgt, vector<int> &val, int cap) {
// アイテムリストを作成、2つの属性を含む:重量、価値
// 重さと価値の 2 属性を持つ品物リストを作成
vector<Item> items;
for (int i = 0; i < wgt.size(); i++) {
items.push_back(Item(wgt[i], val[i]));
}
// 単位価値 item.v / item.w 高い順にソート
// 単位価値 item.v / item.w 高い順にソートする
sort(items.begin(), items.end(), [](Item &a, Item &b) { return (double)a.v / a.w > (double)b.v / b.w; });
// 貪欲選択をループ
// 貪欲選択を繰り返す
double res = 0;
for (auto &item : items) {
if (item.w <= cap) {
// 残り容量が十分な場合、アイテム全体をナップサックに入れる
// 残り容量が十分なら、現在の品物を丸ごとナップサックに入れる
res += item.v;
cap -= item.w;
} else {
// 残り容量が不十分な場合、アイテムの一部をナップサックに入れる
// 残り容量が足りない場合は、現在の品物の一部だけをナップサックに入れる
res += (double)item.v / item.w * cap;
// 残り容量がなくなったため、ループを中断
// 残り容量がなため、ループを抜ける
break;
}
}
return res;
}
/* ドライバーコード */
/* Driver Code */
int main() {
vector<int> wgt = {10, 20, 30, 40, 50};
vector<int> val = {50, 120, 150, 210, 240};
int cap = 50;
// 貪欲アルゴリズム
// 貪欲
double res = fractionalKnapsack(wgt, val, cap);
cout << "ナップサック容量内での最大値は " << res << " です" << endl;
cout << "ナップサック容量を超えない最大値は " << res << endl;
return 0;
}
}
+9 -9
View File
@@ -8,16 +8,16 @@
/* 最大容量:貪欲法 */
int maxCapacity(vector<int> &ht) {
// ij を初期化し、配列の両端で分割させる
// i, j を初期化し、それぞれ配列の両端に置く
int i = 0, j = ht.size() - 1;
// 初期最大容量は 0
// 初期最大容量は 0
int res = 0;
// 2の板が出会うまで貪欲選択をループ
// 2の板が出会うまで貪欲選択を繰り返す
while (i < j) {
// 最大容量を更新
// 最大容量を更新する
int cap = min(ht[i], ht[j]) * (j - i);
res = max(res, cap);
// より短いを内側に移動
// 短いを内側へ動かす
if (ht[i] < ht[j]) {
i++;
} else {
@@ -27,13 +27,13 @@ int maxCapacity(vector<int> &ht) {
return res;
}
/* ドライバーコード */
/* Driver Code */
int main() {
vector<int> ht = {3, 8, 5, 2, 7, 7, 3, 4};
// 貪欲アルゴリズム
// 貪欲
int res = maxCapacity(ht);
cout << "最大容量は " << res << " です" << endl;
cout << "最大容量は " << res << endl;
return 0;
}
}
@@ -6,34 +6,34 @@
#include "../utils/common.hpp"
/* 最大切断:貪欲法 */
/* 最大切断:貪欲法 */
int maxProductCutting(int n) {
// n <= 3 の場合、1 を切り出す必要がある
// n <= 3 のときは、必ず 1 を切り出す
if (n <= 3) {
return 1 * (n - 1);
}
// 貪欲に 3 を切り出す。a 3 の個数、b 余り
// 貪欲に 3 を切り出し、a 3 の個数、b 余りとする
int a = n / 3;
int b = n % 3;
if (b == 1) {
// 余りが 1 の場合、1 * 3 のペアを 2 * 2 に変
// 余りが 1 のときは、1 * 3 を 2 * 2 に変える
return (int)pow(3, a - 1) * 2 * 2;
}
if (b == 2) {
// 余りが 2 の場合、何もしない
// 余りが 2 のときは、そのままにする
return (int)pow(3, a) * 2;
}
// 余りが 0 の場合、何もしない
// 余りが 0 のときは、そのままにする
return (int)pow(3, a);
}
/* ドライバーコード */
/* Driver Code */
int main() {
int n = 58;
// 貪欲アルゴリズム
// 貪欲
int res = maxProductCutting(n);
cout << "分割の最大積は " << res << " です" << endl;
cout << "最大分割積は" << res << endl;
return 0;
}
}