mirror of
https://github.com/krahets/hello-algo.git
synced 2026-07-06 12:44:19 +00:00
Re-translate the Japanese version (#1871)
* Retranslate Japanese docs with GPT-5.4 * Retranslate Japanese code with GPT-5.4
This commit is contained in:
Yudong Jin
@@ -0,0 +1,77 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: iteration.cs
|
||||
* Created Time: 2023-08-28
|
||||
* Author: hpstory (hpstory1024@163.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
namespace hello_algo.chapter_computational_complexity;
|
||||
|
||||
public class iteration {
|
||||
/* for ループ */
|
||||
int ForLoop(int n) {
|
||||
int res = 0;
|
||||
// 1, 2, ..., n-1, n を順に加算する
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
res += i;
|
||||
}
|
||||
return res;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* while ループ */
|
||||
int WhileLoop(int n) {
|
||||
int res = 0;
|
||||
int i = 1; // 条件変数を初期化する
|
||||
// 1, 2, ..., n-1, n を順に加算する
|
||||
while (i <= n) {
|
||||
res += i;
|
||||
i += 1; // 条件変数を更新する
|
||||
}
|
||||
return res;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* while ループ（2回更新） */
|
||||
int WhileLoopII(int n) {
|
||||
int res = 0;
|
||||
int i = 1; // 条件変数を初期化する
|
||||
// 1, 4, 10, ... を順に加算する
|
||||
while (i <= n) {
|
||||
res += i;
|
||||
// 条件変数を更新する
|
||||
i += 1;
|
||||
i *= 2;
|
||||
}
|
||||
return res;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 二重 for ループ */
|
||||
string NestedForLoop(int n) {
|
||||
StringBuilder res = new();
|
||||
// i = 1, 2, ..., n-1, n とループする
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
// j = 1, 2, ..., n-1, n とループする
|
||||
for (int j = 1; j <= n; j++) {
|
||||
res.Append($"({i}, {j}), ");
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return res.ToString();
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
[Test]
|
||||
public void Test() {
|
||||
int n = 5;
|
||||
int res;
|
||||
|
||||
res = ForLoop(n);
|
||||
Console.WriteLine("\nfor ループの合計結果 res = " + res);
|
||||
|
||||
res = WhileLoop(n);
|
||||
Console.WriteLine("\nwhile ループの合計結果 res = " + res);
|
||||
|
||||
res = WhileLoopII(n);
|
||||
Console.WriteLine("\nwhile ループ（2回更新）の合計結果 res = " + res);
|
||||
|
||||
string resStr = NestedForLoop(n);
|
||||
Console.WriteLine("\n二重 for ループの走査結果 " + resStr);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,78 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: recursion.cs
|
||||
* Created Time: 2023-08-28
|
||||
* Author: hpstory (hpstory1024@163.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
namespace hello_algo.chapter_computational_complexity;
|
||||
|
||||
public class recursion {
|
||||
/* 再帰 */
|
||||
int Recur(int n) {
|
||||
// 終了条件
|
||||
if (n == 1)
|
||||
return 1;
|
||||
// 再帰：再帰呼び出し
|
||||
int res = Recur(n - 1);
|
||||
// 帰りがけ：結果を返す
|
||||
return n + res;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 反復で再帰を模擬する */
|
||||
int ForLoopRecur(int n) {
|
||||
// 明示的なスタックを使ってシステムコールスタックを模擬する
|
||||
Stack<int> stack = new();
|
||||
int res = 0;
|
||||
// 再帰：再帰呼び出し
|
||||
for (int i = n; i > 0; i--) {
|
||||
// 「スタックへのプッシュ」で「再帰」を模擬する
|
||||
stack.Push(i);
|
||||
}
|
||||
// 帰りがけ：結果を返す
|
||||
while (stack.Count > 0) {
|
||||
// 「スタックから取り出す操作」で「帰り」をシミュレート
|
||||
res += stack.Pop();
|
||||
}
|
||||
// res = 1+2+3+...+n
|
||||
return res;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 末尾再帰 */
|
||||
int TailRecur(int n, int res) {
|
||||
// 終了条件
|
||||
if (n == 0)
|
||||
return res;
|
||||
// 末尾再帰呼び出し
|
||||
return TailRecur(n - 1, res + n);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* フィボナッチ数列：再帰 */
|
||||
int Fib(int n) {
|
||||
// 終了条件 f(1) = 0, f(2) = 1
|
||||
if (n == 1 || n == 2)
|
||||
return n - 1;
|
||||
// f(n) = f(n-1) + f(n-2) を再帰的に呼び出す
|
||||
int res = Fib(n - 1) + Fib(n - 2);
|
||||
// 結果 f(n) を返す
|
||||
return res;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
[Test]
|
||||
public void Test() {
|
||||
int n = 5;
|
||||
int res;
|
||||
|
||||
res = Recur(n);
|
||||
Console.WriteLine("\n再帰関数の合計結果 res = " + res);
|
||||
|
||||
res = ForLoopRecur(n);
|
||||
Console.WriteLine("\n反復で再帰をシミュレートした合計結果 res = " + res);
|
||||
|
||||
res = TailRecur(n, 0);
|
||||
Console.WriteLine("\n末尾再帰関数の合計結果 res = " + res);
|
||||
|
||||
res = Fib(n);
|
||||
Console.WriteLine("\nフィボナッチ数列の第 " + n + " 項は " + res);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,104 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: space_complexity.cs
|
||||
* Created Time: 2022-12-23
|
||||
* Author: haptear (haptear@hotmail.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
namespace hello_algo.chapter_computational_complexity;
|
||||
|
||||
public class space_complexity {
|
||||
/* 関数 */
|
||||
int Function() {
|
||||
// 何らかの処理を行う
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 定数階 */
|
||||
void Constant(int n) {
|
||||
// 定数、変数、オブジェクトは O(1) の空間を占める
|
||||
int a = 0;
|
||||
int b = 0;
|
||||
int[] nums = new int[10000];
|
||||
ListNode node = new(0);
|
||||
// ループ内の変数は O(1) の空間を占める
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
int c = 0;
|
||||
}
|
||||
// ループ内の関数は O(1) の空間を占める
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
Function();
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線形階 */
|
||||
void Linear(int n) {
|
||||
// 長さ n の配列は O(n) の空間を使用
|
||||
int[] nums = new int[n];
|
||||
// 長さ n のリストは O(n) の空間を使用
|
||||
List<ListNode> nodes = [];
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
nodes.Add(new ListNode(i));
|
||||
}
|
||||
// 長さ n のハッシュテーブルは O(n) の空間を使用
|
||||
Dictionary<int, string> map = [];
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
map.Add(i, i.ToString());
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線形時間（再帰実装） */
|
||||
void LinearRecur(int n) {
|
||||
Console.WriteLine("再帰 n = " + n);
|
||||
if (n == 1) return;
|
||||
LinearRecur(n - 1);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 二乗階 */
|
||||
void Quadratic(int n) {
|
||||
// 行列は O(n^2) の空間を使用する
|
||||
int[,] numMatrix = new int[n, n];
|
||||
// 二次元リストは O(n^2) の空間を使用
|
||||
List<List<int>> numList = [];
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
List<int> tmp = [];
|
||||
for (int j = 0; j < n; j++) {
|
||||
tmp.Add(0);
|
||||
}
|
||||
numList.Add(tmp);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 二次時間（再帰実装） */
|
||||
int QuadraticRecur(int n) {
|
||||
if (n <= 0) return 0;
|
||||
int[] nums = new int[n];
|
||||
Console.WriteLine("再帰 n = " + n + " における nums の長さ = " + nums.Length);
|
||||
return QuadraticRecur(n - 1);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 指数時間（完全二分木の構築） */
|
||||
TreeNode? BuildTree(int n) {
|
||||
if (n == 0) return null;
|
||||
TreeNode root = new(0) {
|
||||
left = BuildTree(n - 1),
|
||||
right = BuildTree(n - 1)
|
||||
};
|
||||
return root;
|
||||
}
|
||||
|
||||
[Test]
|
||||
public void Test() {
|
||||
int n = 5;
|
||||
// 定数階
|
||||
Constant(n);
|
||||
// 線形階
|
||||
Linear(n);
|
||||
LinearRecur(n);
|
||||
// 二乗階
|
||||
Quadratic(n);
|
||||
QuadraticRecur(n);
|
||||
// 指数オーダー
|
||||
TreeNode? root = BuildTree(n);
|
||||
PrintUtil.PrintTree(root);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,195 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: time_complexity.cs
|
||||
* Created Time: 2022-12-23
|
||||
* Author: haptear (haptear@hotmail.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
namespace hello_algo.chapter_computational_complexity;
|
||||
|
||||
public class time_complexity {
|
||||
void Algorithm(int n) {
|
||||
int a = 1; // +0（テクニック 1）
|
||||
a += n; // +0（テクニック 1）
|
||||
// +n（テクニック 2）
|
||||
for (int i = 0; i < 5 * n + 1; i++) {
|
||||
Console.WriteLine(0);
|
||||
}
|
||||
// +n*n（テクニック 3）
|
||||
for (int i = 0; i < 2 * n; i++) {
|
||||
for (int j = 0; j < n + 1; j++) {
|
||||
Console.WriteLine(0);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
// アルゴリズム A の時間計算量: 定数時間
|
||||
void AlgorithmA(int n) {
|
||||
Console.WriteLine(0);
|
||||
}
|
||||
|
||||
// アルゴリズム B の時間計算量: 線形時間
|
||||
void AlgorithmB(int n) {
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
Console.WriteLine(0);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
// アルゴリズム C の時間計算量: 定数時間
|
||||
void AlgorithmC(int n) {
|
||||
for (int i = 0; i < 1000000; i++) {
|
||||
Console.WriteLine(0);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 定数階 */
|
||||
int Constant(int n) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
int size = 100000;
|
||||
for (int i = 0; i < size; i++)
|
||||
count++;
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線形階 */
|
||||
int Linear(int n) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++)
|
||||
count++;
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線形時間（配列を走査） */
|
||||
int ArrayTraversal(int[] nums) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
// ループ回数は配列長に比例する
|
||||
foreach (int num in nums) {
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 二乗階 */
|
||||
int Quadratic(int n) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
// ループ回数はデータサイズ n の二乗に比例する
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
for (int j = 0; j < n; j++) {
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 二次時間（バブルソート） */
|
||||
int BubbleSort(int[] nums) {
|
||||
int count = 0; // カウンタ
|
||||
// 外側のループ：未ソート区間は [0, i]
|
||||
for (int i = nums.Length - 1; i > 0; i--) {
|
||||
// 内側のループ：未ソート区間 [0, i] の最大要素をその区間の最右端へ交換
|
||||
for (int j = 0; j < i; j++) {
|
||||
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
|
||||
// nums[j] と nums[j + 1] を交換
|
||||
(nums[j + 1], nums[j]) = (nums[j], nums[j + 1]);
|
||||
count += 3; // 要素交換には 3 回の単位操作が含まれる
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 指数時間（ループ実装） */
|
||||
int Exponential(int n) {
|
||||
int count = 0, bas = 1;
|
||||
// 細胞は各ラウンドで 2 つに分裂し、数列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1) を形成する
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
for (int j = 0; j < bas; j++) {
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
bas *= 2;
|
||||
}
|
||||
// count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 指数時間（再帰実装） */
|
||||
int ExpRecur(int n) {
|
||||
if (n == 1) return 1;
|
||||
return ExpRecur(n - 1) + ExpRecur(n - 1) + 1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 対数時間（ループ実装） */
|
||||
int Logarithmic(int n) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
while (n > 1) {
|
||||
n /= 2;
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 対数時間（再帰実装） */
|
||||
int LogRecur(int n) {
|
||||
if (n <= 1) return 0;
|
||||
return LogRecur(n / 2) + 1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線形対数時間 */
|
||||
int LinearLogRecur(int n) {
|
||||
if (n <= 1) return 1;
|
||||
int count = LinearLogRecur(n / 2) + LinearLogRecur(n / 2);
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 階乗時間（再帰実装） */
|
||||
int FactorialRecur(int n) {
|
||||
if (n == 0) return 1;
|
||||
int count = 0;
|
||||
// 1個から n 個に分裂
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count += FactorialRecur(n - 1);
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
[Test]
|
||||
public void Test() {
|
||||
// n を変えて実行し、各計算量で操作回数がどう変化するかを確認できる
|
||||
int n = 8;
|
||||
Console.WriteLine("入力データサイズ n = " + n);
|
||||
|
||||
int count = Constant(n);
|
||||
Console.WriteLine("定数時間の操作回数 = " + count);
|
||||
|
||||
count = Linear(n);
|
||||
Console.WriteLine("線形時間の操作回数 = " + count);
|
||||
count = ArrayTraversal(new int[n]);
|
||||
Console.WriteLine("線形時間（配列の走査）の操作回数 = " + count);
|
||||
|
||||
count = Quadratic(n);
|
||||
Console.WriteLine("二乗時間の操作回数 = " + count);
|
||||
int[] nums = new int[n];
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++)
|
||||
nums[i] = n - i; // [n,n-1,...,2,1]
|
||||
count = BubbleSort(nums);
|
||||
Console.WriteLine("二乗時間（バブルソート）の操作回数 = " + count);
|
||||
|
||||
count = Exponential(n);
|
||||
Console.WriteLine("指数時間（ループ実装）の操作回数 = " + count);
|
||||
count = ExpRecur(n);
|
||||
Console.WriteLine("指数時間（再帰実装）の操作回数 = " + count);
|
||||
|
||||
count = Logarithmic(n);
|
||||
Console.WriteLine("対数時間（ループ実装）の操作回数 = " + count);
|
||||
count = LogRecur(n);
|
||||
Console.WriteLine("対数時間（再帰実装）の操作回数 = " + count);
|
||||
|
||||
count = LinearLogRecur(n);
|
||||
Console.WriteLine("線形対数時間（再帰実装）の操作回数 = " + count);
|
||||
|
||||
count = FactorialRecur(n);
|
||||
Console.WriteLine("階乗時間（再帰実装）の操作回数 = " + count);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,49 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: worst_best_time_complexity.cs
|
||||
* Created Time: 2022-12-23
|
||||
* Author: haptear (haptear@hotmail.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
namespace hello_algo.chapter_computational_complexity;
|
||||
|
||||
public class worst_best_time_complexity {
|
||||
/* 要素が { 1, 2, ..., n } で、順序がシャッフルされた配列を生成 */
|
||||
int[] RandomNumbers(int n) {
|
||||
int[] nums = new int[n];
|
||||
// 配列 nums = { 1, 2, 3, ..., n } を生成
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
nums[i] = i + 1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// 配列要素をランダムにシャッフル
|
||||
for (int i = 0; i < nums.Length; i++) {
|
||||
int index = new Random().Next(i, nums.Length);
|
||||
(nums[i], nums[index]) = (nums[index], nums[i]);
|
||||
}
|
||||
return nums;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 配列 nums 内で数値 1 のインデックスを探す */
|
||||
int FindOne(int[] nums) {
|
||||
for (int i = 0; i < nums.Length; i++) {
|
||||
// 要素 1 が配列の先頭にあるとき、最良時間計算量 O(1) となる
|
||||
// 要素 1 が配列の末尾にあるとき、最悪時間計算量 O(n) となる
|
||||
if (nums[i] == 1)
|
||||
return i;
|
||||
}
|
||||
return -1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
[Test]
|
||||
public void Test() {
|
||||
for (int i = 0; i < 10; i++) {
|
||||
int n = 100;
|
||||
int[] nums = RandomNumbers(n);
|
||||
int index = FindOne(nums);
|
||||
Console.WriteLine("\n配列 [ 1, 2, ..., n ] をシャッフルした後 = " + string.Join(",", nums));
|
||||
Console.WriteLine("数字 1 のインデックスは " + index);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
Reference in New Issue
Block a user