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+/**
+* File: edit_distance.cs
+* Created Time: 2023-07-14
+* Author: hpstory (hpstory1024@163.com)
+*/
+
+namespace hello_algo.chapter_dynamic_programming;
+
+public class edit_distance {
+    /* 編集距離：総当たり探索 */
+    int EditDistanceDFS(string s, string t, int i, int j) {
+        // s と t がともに空なら 0 を返す
+        if (i == 0 && j == 0)
+            return 0;
+        // s が空なら t の長さを返す
+        if (i == 0)
+            return j;
+        // t が空なら s の長さを返す
+        if (j == 0)
+            return i;
+        // 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
+        if (s[i - 1] == t[j - 1])
+            return EditDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1);
+        // 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
+        int insert = EditDistanceDFS(s, t, i, j - 1);
+        int delete = EditDistanceDFS(s, t, i - 1, j);
+        int replace = EditDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1);
+        // 最小編集回数を返す
+        return Math.Min(Math.Min(insert, delete), replace) + 1;
+    }
+
+    /* 編集距離：メモ化探索 */
+    int EditDistanceDFSMem(string s, string t, int[][] mem, int i, int j) {
+        // s と t がともに空なら 0 を返す
+        if (i == 0 && j == 0)
+            return 0;
+        // s が空なら t の長さを返す
+        if (i == 0)
+            return j;
+        // t が空なら s の長さを返す
+        if (j == 0)
+            return i;
+        // 記録済みなら、それをそのまま返す
+        if (mem[i][j] != -1)
+            return mem[i][j];
+        // 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
+        if (s[i - 1] == t[j - 1])
+            return EditDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1);
+        // 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
+        int insert = EditDistanceDFSMem(s, t, mem, i, j - 1);
+        int delete = EditDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j);
+        int replace = EditDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1);
+        // 最小編集回数を記録して返す
+        mem[i][j] = Math.Min(Math.Min(insert, delete), replace) + 1;
+        return mem[i][j];
+    }
+
+    /* 編集距離：動的計画法 */
+    int EditDistanceDP(string s, string t) {
+        int n = s.Length, m = t.Length;
+        int[,] dp = new int[n + 1, m + 1];
+        // 状態遷移：先頭行と先頭列
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            dp[i, 0] = i;
+        }
+        for (int j = 1; j <= m; j++) {
+            dp[0, j] = j;
+        }
+        // 状態遷移: 残りの行と列
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            for (int j = 1; j <= m; j++) {
+                if (s[i - 1] == t[j - 1]) {
+                    // 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
+                    dp[i, j] = dp[i - 1, j - 1];
+                } else {
+                    // 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
+                    dp[i, j] = Math.Min(Math.Min(dp[i, j - 1], dp[i - 1, j]), dp[i - 1, j - 1]) + 1;
+                }
+            }
+        }
+        return dp[n, m];
+    }
+
+    /* 編集距離：空間最適化した動的計画法 */
+    int EditDistanceDPComp(string s, string t) {
+        int n = s.Length, m = t.Length;
+        int[] dp = new int[m + 1];
+        // 状態遷移：先頭行
+        for (int j = 1; j <= m; j++) {
+            dp[j] = j;
+        }
+        // 状態遷移：残りの行
+        for (int i = 1; i <= n; i++) {
+            // 状態遷移：先頭列
+            int leftup = dp[0]; // dp[i-1, j-1] を一時保存する
+            dp[0] = i;
+            // 状態遷移：残りの列
+            for (int j = 1; j <= m; j++) {
+                int temp = dp[j];
+                if (s[i - 1] == t[j - 1]) {
+                    // 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
+                    dp[j] = leftup;
+                } else {
+                    // 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
+                    dp[j] = Math.Min(Math.Min(dp[j - 1], dp[j]), leftup) + 1;
+                }
+                leftup = temp; // 次の反復の dp[i-1, j-1] に更新する
+            }
+        }
+        return dp[m];
+    }
+
+    [Test]
+    public void Test() {
+        string s = "bag";
+        string t = "pack";
+        int n = s.Length, m = t.Length;
+
+        // 全探索
+        int res = EditDistanceDFS(s, t, n, m);
+        Console.WriteLine("" + s + " を " + t + " に変更するには少なくとも " + res + " 回の編集が必要");
+
+        // メモ化探索
+        int[][] mem = new int[n + 1][];
+        for (int i = 0; i <= n; i++) {
+            mem[i] = new int[m + 1];
+            Array.Fill(mem[i], -1);
+        }
+
+        res = EditDistanceDFSMem(s, t, mem, n, m);
+        Console.WriteLine("" + s + " を " + t + " に変更するには少なくとも " + res + " 回の編集が必要");
+
+        // 動的計画法
+        res = EditDistanceDP(s, t);
+        Console.WriteLine("" + s + " を " + t + " に変更するには少なくとも " + res + " 回の編集が必要");
+
+        // 空間最適化後の動的計画法
+        res = EditDistanceDPComp(s, t);
+        Console.WriteLine("" + s + " を " + t + " に変更するには少なくとも " + res + " 回の編集が必要");
+    }
+}