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Re-translate the Japanese version (#1871)
* Retranslate Japanese docs with GPT-5.4 * Retranslate Japanese code with GPT-5.4
This commit is contained in:
Yudong Jin
@@ -0,0 +1,72 @@
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/**
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* File: iteration.dart
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* Created Time: 2023-08-27
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* Author: liuyuxin (gvenusleo@gmail.com)
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*/
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/* for ループ */
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int forLoop(int n) {
|
||||
int res = 0;
|
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// 1, 2, ..., n-1, n を順に加算する
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for (int i = 1; i <= n; i++) {
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res += i;
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}
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return res;
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}
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/* while ループ */
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int whileLoop(int n) {
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int res = 0;
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int i = 1; // 条件変数を初期化する
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||||
// 1, 2, ..., n-1, n を順に加算する
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while (i <= n) {
|
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res += i;
|
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i++; // 条件変数を更新する
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}
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return res;
|
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}
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/* while ループ（2回更新） */
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int whileLoopII(int n) {
|
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int res = 0;
|
||||
int i = 1; // 条件変数を初期化する
|
||||
// 1, 4, 10, ... を順に加算する
|
||||
while (i <= n) {
|
||||
res += i;
|
||||
// 条件変数を更新する
|
||||
i++;
|
||||
i *= 2;
|
||||
}
|
||||
return res;
|
||||
}
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/* 二重 for ループ */
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||||
String nestedForLoop(int n) {
|
||||
String res = "";
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||||
// i = 1, 2, ..., n-1, n とループする
|
||||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||||
// j = 1, 2, ..., n-1, n とループする
|
||||
for (int j = 1; j <= n; j++) {
|
||||
res += "($i, $j), ";
|
||||
}
|
||||
}
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||||
return res;
|
||||
}
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||||
/* Driver Code */
|
||||
void main() {
|
||||
int n = 5;
|
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int res;
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res = forLoop(n);
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print("\nfor ループの合計結果 res = $res");
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res = whileLoop(n);
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||||
print("\nwhile ループの合計結果 res = $res");
|
||||
|
||||
res = whileLoopII(n);
|
||||
print("\nwhile ループ（2 回更新）の合計結果 res = $res");
|
||||
|
||||
String resStr = nestedForLoop(n);
|
||||
print("\n二重 for ループの結果 $resStr");
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,70 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: recursion.dart
|
||||
* Created Time: 2023-08-27
|
||||
* Author: liuyuxin (gvenusleo@gmail.com)
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||||
*/
|
||||
|
||||
/* 再帰 */
|
||||
int recur(int n) {
|
||||
// 終了条件
|
||||
if (n == 1) return 1;
|
||||
// 再帰：再帰呼び出し
|
||||
int res = recur(n - 1);
|
||||
// 帰りがけ：結果を返す
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return n + res;
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}
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||||
|
||||
/* 反復で再帰を模擬する */
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||||
int forLoopRecur(int n) {
|
||||
// 明示的なスタックを使ってシステムコールスタックを模擬する
|
||||
List<int> stack = [];
|
||||
int res = 0;
|
||||
// 再帰：再帰呼び出し
|
||||
for (int i = n; i > 0; i--) {
|
||||
// 「スタックへのプッシュ」で「再帰」を模擬する
|
||||
stack.add(i);
|
||||
}
|
||||
// 帰りがけ：結果を返す
|
||||
while (!stack.isEmpty) {
|
||||
// 「スタックから取り出す操作」で「帰り」をシミュレート
|
||||
res += stack.removeLast();
|
||||
}
|
||||
// res = 1+2+3+...+n
|
||||
return res;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 末尾再帰 */
|
||||
int tailRecur(int n, int res) {
|
||||
// 終了条件
|
||||
if (n == 0) return res;
|
||||
// 末尾再帰呼び出し
|
||||
return tailRecur(n - 1, res + n);
|
||||
}
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||||
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||||
/* フィボナッチ数列：再帰 */
|
||||
int fib(int n) {
|
||||
// 終了条件 f(1) = 0, f(2) = 1
|
||||
if (n == 1 || n == 2) return n - 1;
|
||||
// f(n) = f(n-1) + f(n-2) を再帰的に呼び出す
|
||||
int res = fib(n - 1) + fib(n - 2);
|
||||
// 結果 f(n) を返す
|
||||
return res;
|
||||
}
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||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
void main() {
|
||||
int n = 5;
|
||||
int res;
|
||||
|
||||
res = recur(n);
|
||||
print("\n再帰関数の合計結果 res = $res");
|
||||
|
||||
res = tailRecur(n, 0);
|
||||
print("\n末尾再帰関数の合計結果 res = $res");
|
||||
|
||||
res = forLoopRecur(n);
|
||||
print("\n反復で再帰をシミュレートした合計結果 res = $res");
|
||||
|
||||
res = fib(n);
|
||||
print("\nフィボナッチ数列の第 $n 項は $res");
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,106 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: space_complexity.dart
|
||||
* Created Time: 2023-2-12
|
||||
* Author: Jefferson (JeffersonHuang77@gmail.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
// ignore_for_file: unused_local_variable
|
||||
|
||||
import 'dart:collection';
|
||||
import '../utils/list_node.dart';
|
||||
import '../utils/print_util.dart';
|
||||
import '../utils/tree_node.dart';
|
||||
|
||||
/* 関数 */
|
||||
int function() {
|
||||
// 何らかの処理を行う
|
||||
return 0;
|
||||
}
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||||
|
||||
/* 定数階 */
|
||||
void constant(int n) {
|
||||
// 定数、変数、オブジェクトは O(1) の空間を占める
|
||||
final int a = 0;
|
||||
int b = 0;
|
||||
List<int> nums = List.filled(10000, 0);
|
||||
ListNode node = ListNode(0);
|
||||
// ループ内の変数は O(1) の空間を占める
|
||||
for (var i = 0; i < n; i++) {
|
||||
int c = 0;
|
||||
}
|
||||
// ループ内の関数は O(1) の空間を占める
|
||||
for (var i = 0; i < n; i++) {
|
||||
function();
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線形階 */
|
||||
void linear(int n) {
|
||||
// 長さ n の配列は O(n) の空間を使用
|
||||
List<int> nums = List.filled(n, 0);
|
||||
// 長さ n のリストは O(n) の空間を使用
|
||||
List<ListNode> nodes = [];
|
||||
for (var i = 0; i < n; i++) {
|
||||
nodes.add(ListNode(i));
|
||||
}
|
||||
// 長さ n のハッシュテーブルは O(n) の空間を使用
|
||||
Map<int, String> map = HashMap();
|
||||
for (var i = 0; i < n; i++) {
|
||||
map.putIfAbsent(i, () => i.toString());
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線形時間（再帰実装） */
|
||||
void linearRecur(int n) {
|
||||
print('再帰 n = $n');
|
||||
if (n == 1) return;
|
||||
linearRecur(n - 1);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 二乗階 */
|
||||
void quadratic(int n) {
|
||||
// 行列は O(n^2) の空間を使用する
|
||||
List<List<int>> numMatrix = List.generate(n, (_) => List.filled(n, 0));
|
||||
// 二次元リストは O(n^2) の空間を使用
|
||||
List<List<int>> numList = [];
|
||||
for (var i = 0; i < n; i++) {
|
||||
List<int> tmp = [];
|
||||
for (int j = 0; j < n; j++) {
|
||||
tmp.add(0);
|
||||
}
|
||||
numList.add(tmp);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 二次時間（再帰実装） */
|
||||
int quadraticRecur(int n) {
|
||||
if (n <= 0) return 0;
|
||||
List<int> nums = List.filled(n, 0);
|
||||
print('再帰 n = $n における nums の長さ = ${nums.length}');
|
||||
return quadraticRecur(n - 1);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 指数時間（完全二分木の構築） */
|
||||
TreeNode? buildTree(int n) {
|
||||
if (n == 0) return null;
|
||||
TreeNode root = TreeNode(0);
|
||||
root.left = buildTree(n - 1);
|
||||
root.right = buildTree(n - 1);
|
||||
return root;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
void main() {
|
||||
int n = 5;
|
||||
// 定数階
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||||
constant(n);
|
||||
// 線形階
|
||||
linear(n);
|
||||
linearRecur(n);
|
||||
// 二乗階
|
||||
quadratic(n);
|
||||
quadraticRecur(n);
|
||||
// 指数オーダー
|
||||
TreeNode? root = buildTree(n);
|
||||
printTree(root);
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,165 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: time_complexity.dart
|
||||
* Created Time: 2023-02-12
|
||||
* Author: Jefferson (JeffersonHuang77@gmail.com)
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||||
*/
|
||||
|
||||
// ignore_for_file: unused_local_variable
|
||||
|
||||
/* 定数階 */
|
||||
int constant(int n) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
int size = 100000;
|
||||
for (var i = 0; i < size; i++) {
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線形階 */
|
||||
int linear(int n) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
for (var i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線形時間（配列を走査） */
|
||||
int arrayTraversal(List<int> nums) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
// ループ回数は配列長に比例する
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||||
for (var _num in nums) {
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 二乗階 */
|
||||
int quadratic(int n) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
// ループ回数はデータサイズ n の二乗に比例する
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
for (int j = 0; j < n; j++) {
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 二次時間（バブルソート） */
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||||
int bubbleSort(List<int> nums) {
|
||||
int count = 0; // カウンタ
|
||||
// 外側のループ：未ソート区間は [0, i]
|
||||
for (var i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
|
||||
// 内側のループ：未ソート区間 [0, i] の最大要素をその区間の最右端へ交換
|
||||
for (var j = 0; j < i; j++) {
|
||||
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
|
||||
// nums[j] と nums[j + 1] を交換
|
||||
int tmp = nums[j];
|
||||
nums[j] = nums[j + 1];
|
||||
nums[j + 1] = tmp;
|
||||
count += 3; // 要素交換には 3 回の単位操作が含まれる
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 指数時間（ループ実装） */
|
||||
int exponential(int n) {
|
||||
int count = 0, base = 1;
|
||||
// 細胞は各ラウンドで 2 つに分裂し、数列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1) を形成する
|
||||
for (var i = 0; i < n; i++) {
|
||||
for (var j = 0; j < base; j++) {
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
base *= 2;
|
||||
}
|
||||
// count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 指数時間（再帰実装） */
|
||||
int expRecur(int n) {
|
||||
if (n == 1) return 1;
|
||||
return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 対数時間（ループ実装） */
|
||||
int logarithmic(int n) {
|
||||
int count = 0;
|
||||
while (n > 1) {
|
||||
n = n ~/ 2;
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 対数時間（再帰実装） */
|
||||
int logRecur(int n) {
|
||||
if (n <= 1) return 0;
|
||||
return logRecur(n ~/ 2) + 1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線形対数時間 */
|
||||
int linearLogRecur(int n) {
|
||||
if (n <= 1) return 1;
|
||||
int count = linearLogRecur(n ~/ 2) + linearLogRecur(n ~/ 2);
|
||||
for (var i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count++;
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 階乗時間（再帰実装） */
|
||||
int factorialRecur(int n) {
|
||||
if (n == 0) return 1;
|
||||
int count = 0;
|
||||
// 1個から n 個に分裂
|
||||
for (var i = 0; i < n; i++) {
|
||||
count += factorialRecur(n - 1);
|
||||
}
|
||||
return count;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
void main() {
|
||||
// n を変えて実行し、各計算量で操作回数がどう変化するかを確認できる
|
||||
int n = 8;
|
||||
print('入力データサイズ n = $n');
|
||||
|
||||
int count = constant(n);
|
||||
print('定数時間の操作回数 = $count');
|
||||
|
||||
count = linear(n);
|
||||
print('線形時間の操作回数 = $count');
|
||||
|
||||
count = arrayTraversal(List.filled(n, 0));
|
||||
print('線形時間（配列走査）の操作回数 = $count');
|
||||
|
||||
count = quadratic(n);
|
||||
print('二次時間の操作回数 = $count');
|
||||
final nums = List.filled(n, 0);
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
nums[i] = n - i; // [n,n-1,...,2,1]
|
||||
}
|
||||
count = bubbleSort(nums);
|
||||
print('二次時間（バブルソート）の操作回数 = $count');
|
||||
|
||||
count = exponential(n);
|
||||
print('指数時間（ループ実装）の操作回数 = $count');
|
||||
count = expRecur(n);
|
||||
print('指数時間（再帰実装）の操作回数 = $count');
|
||||
|
||||
count = logarithmic(n);
|
||||
print('対数時間（ループ実装）の操作回数 = $count');
|
||||
count = logRecur(n);
|
||||
print('対数時間（再帰実装）の操作回数 = $count');
|
||||
|
||||
count = linearLogRecur(n);
|
||||
print('線形対数時間（再帰実装）の操作回数 = $count');
|
||||
|
||||
count = factorialRecur(n);
|
||||
print('階乗時間（再帰実装）の操作回数 = $count');
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,40 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: worst_best_time_complexity.dart
|
||||
* Created Time: 2023-02-12
|
||||
* Author: Jefferson (JeffersonHuang77@gmail.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
/* 要素が { 1, 2, ..., n } で、順序がシャッフルされた配列を生成 */
|
||||
List<int> randomNumbers(int n) {
|
||||
final nums = List.filled(n, 0);
|
||||
// 配列 nums = { 1, 2, 3, ..., n } を生成
|
||||
for (var i = 0; i < n; i++) {
|
||||
nums[i] = i + 1;
|
||||
}
|
||||
// 配列要素をランダムにシャッフル
|
||||
nums.shuffle();
|
||||
|
||||
return nums;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 配列 nums 内で数値 1 のインデックスを探す */
|
||||
int findOne(List<int> nums) {
|
||||
for (var i = 0; i < nums.length; i++) {
|
||||
// 要素 1 が配列の先頭にあるとき、最良時間計算量 O(1) となる
|
||||
// 要素 1 が配列の末尾にあるとき、最悪時間計算量 O(n) となる
|
||||
if (nums[i] == 1) return i;
|
||||
}
|
||||
|
||||
return -1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
void main() {
|
||||
for (var i = 0; i < 10; i++) {
|
||||
int n = 100;
|
||||
final nums = randomNumbers(n);
|
||||
int index = findOne(nums);
|
||||
print('\n配列 [ 1, 2, ..., n ] をシャッフルした後 = $nums');
|
||||
print('数字 1 のインデックスは + $index');
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
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