Re-translate the Japanese version (#1871)

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ja/codes/go/chapter_computational_complexity/iteration.go

@@ -0,0 +1,59 @@
+// File: iteration.go
+// Created Time: 2023-08-28
+// Author: Reanon (793584285@qq.com)
+
+package chapter_computational_complexity
+
+import "fmt"
+
+/* for ループ */
+func forLoop(n int) int {
+	res := 0
+	// 1, 2, ..., n-1, n を順に加算する
+	for i := 1; i <= n; i++ {
+		res += i
+	}
+	return res
+}
+
+/* while ループ */
+func whileLoop(n int) int {
+	res := 0
+	// 条件変数を初期化する
+	i := 1
+	// 1, 2, ..., n-1, n を順に加算する
+	for i <= n {
+		res += i
+		// 条件変数を更新する
+		i++
+	}
+	return res
+}
+
+/* while ループ（2回更新） */
+func whileLoopII(n int) int {
+	res := 0
+	// 条件変数を初期化する
+	i := 1
+	// 1, 4, 10, ... を順に加算する
+	for i <= n {
+		res += i
+		// 条件変数を更新する
+		i++
+		i *= 2
+	}
+	return res
+}
+
+/* 二重 for ループ */
+func nestedForLoop(n int) string {
+	res := ""
+	// i = 1, 2, ..., n-1, n とループする
+	for i := 1; i <= n; i++ {
+		for j := 1; j <= n; j++ {
+			// j = 1, 2, ..., n-1, n とループする
+			res += fmt.Sprintf("(%d, %d), ", i, j)
+		}
+	}
+	return res
+}

ja/codes/go/chapter_computational_complexity/iteration_test.go

@@ -0,0 +1,26 @@
+// File: iteration_test.go
+// Created Time: 2023-08-28
+// Author: Reanon (793584285@qq.com)
+
+package chapter_computational_complexity
+
+import (
+	"fmt"
+	"testing"
+)
+
+/* Driver Code */
+func TestIteration(t *testing.T) {
+	n := 5
+	res := forLoop(n)
+	fmt.Println("\nfor ループの合計結果 res = ", res)
+
+	res = whileLoop(n)
+	fmt.Println("\nwhile ループの合計結果 res = ", res)
+
+	res = whileLoopII(n)
+	fmt.Println("\nwhile ループ（2 回更新）の合計結果 res = ", res)
+
+	resStr := nestedForLoop(n)
+	fmt.Println("\n二重 for ループの走査結果 ", resStr)
+}

ja/codes/go/chapter_computational_complexity/recursion.go

@@ -0,0 +1,61 @@
+// File: recursion.go
+// Created Time: 2023-08-28
+// Author: Reanon (793584285@qq.com)
+
+package chapter_computational_complexity
+
+import "container/list"
+
+/* 再帰 */
+func recur(n int) int {
+	// 終了条件
+	if n == 1 {
+		return 1
+	}
+	// 再帰：再帰呼び出し
+	res := recur(n - 1)
+	// 帰りがけ：結果を返す
+	return n + res
+}
+
+/* 反復で再帰を模擬する */
+func forLoopRecur(n int) int {
+	// 明示的なスタックを使ってシステムコールスタックを模擬する
+	stack := list.New()
+	res := 0
+	// 再帰：再帰呼び出し
+	for i := n; i > 0; i-- {
+		// 「スタックへのプッシュ」で「再帰」を模擬する
+		stack.PushBack(i)
+	}
+	// 帰りがけ：結果を返す
+	for stack.Len() != 0 {
+		// 「スタックから取り出す操作」で「帰り」をシミュレート
+		res += stack.Back().Value.(int)
+		stack.Remove(stack.Back())
+	}
+	// res = 1+2+3+...+n
+	return res
+}
+
+/* 末尾再帰 */
+func tailRecur(n int, res int) int {
+	// 終了条件
+	if n == 0 {
+		return res
+	}
+	// 末尾再帰呼び出し
+	return tailRecur(n-1, res+n)
+}
+
+/* フィボナッチ数列：再帰 */
+func fib(n int) int {
+	// 終了条件 f(1) = 0, f(2) = 1
+	if n == 1 || n == 2 {
+		return n - 1
+	}
+	// f(n) = f(n-1) + f(n-2) を再帰的に呼び出す
+	res := fib(n-1) + fib(n-2)
+	// 結果 f(n) を返す
+	return res
+}

ja/codes/go/chapter_computational_complexity/recursion_test.go

@@ -0,0 +1,26 @@
+// File: recursion_test.go
+// Created Time: 2023-08-28
+// Author: Reanon (793584285@qq.com)
+
+package chapter_computational_complexity
+
+import (
+	"fmt"
+	"testing"
+)
+
+/* Driver Code */
+func TestRecursion(t *testing.T) {
+	n := 5
+	res := recur(n)
+	fmt.Println("\n再帰関数の合計結果 res = ", res)
+
+	res = forLoopRecur(n)
+	fmt.Println("\n反復で再帰をシミュレートした合計結果 res = ", res)
+
+	res = tailRecur(n, 0)
+	fmt.Println("\n末尾再帰関数の合計結果 res = ", res)
+
+	res = fib(n)
+	fmt.Println("\nフィボナッチ数列の第", n, "項は", res)
+}

ja/codes/go/chapter_computational_complexity/space_complexity.go

@@ -0,0 +1,106 @@
+// File: space_complexity.go
+// Created Time: 2022-12-15
+// Author: cathay (cathaycchen@gmail.com)
+
+package chapter_computational_complexity
+
+import (
+	"fmt"
+	"strconv"
+
+	. "github.com/krahets/hello-algo/pkg"
+)
+
+/* 構造体 */
+type node struct {
+	val  int
+	next *node
+}
+
+/* node 構造体を作成する */
+func newNode(val int) *node {
+	return &node{val: val}
+}
+
+/* 関数 */
+func function() int {
+	// いくつかの操作を実行...
+	return 0
+}
+
+/* 定数階 */
+func spaceConstant(n int) {
+	// 定数、変数、オブジェクトは O(1) の空間を占める
+	const a = 0
+	b := 0
+	nums := make([]int, 10000)
+	node := newNode(0)
+	// ループ内の変数は O(1) の空間を占める
+	var c int
+	for i := 0; i < n; i++ {
+		c = 0
+	}
+	// ループ内の関数は O(1) の空間を占める
+	for i := 0; i < n; i++ {
+		function()
+	}
+	b += 0
+	c += 0
+	nums[0] = 0
+	node.val = 0
+}
+
+/* 線形階 */
+func spaceLinear(n int) {
+	// 長さ n の配列は O(n) の空間を使用
+	_ = make([]int, n)
+	// 長さ n のリストは O(n) の空間を使用
+	var nodes []*node
+	for i := 0; i < n; i++ {
+		nodes = append(nodes, newNode(i))
+	}
+	// 長さ n のハッシュテーブルは O(n) の空間を使用
+	m := make(map[int]string, n)
+	for i := 0; i < n; i++ {
+		m[i] = strconv.Itoa(i)
+	}
+}
+
+/* 線形時間（再帰実装） */
+func spaceLinearRecur(n int) {
+	fmt.Println("再帰 n =", n)
+	if n == 1 {
+		return
+	}
+	spaceLinearRecur(n - 1)
+}
+
+/* 二乗階 */
+func spaceQuadratic(n int) {
+	// 行列は O(n^2) の空間を使用する
+	numMatrix := make([][]int, n)
+	for i := 0; i < n; i++ {
+		numMatrix[i] = make([]int, n)
+	}
+}
+
+/* 二次時間（再帰実装） */
+func spaceQuadraticRecur(n int) int {
+	if n <= 0 {
+		return 0
+	}
+	nums := make([]int, n)
+	fmt.Printf("再帰 n = %d における nums の長さ = %d \n", n, len(nums))
+	return spaceQuadraticRecur(n - 1)
+}
+
+/* 指数時間（完全二分木の構築） */
+func buildTree(n int) *TreeNode {
+	if n == 0 {
+		return nil
+	}
+	root := NewTreeNode(0)
+	root.Left = buildTree(n - 1)
+	root.Right = buildTree(n - 1)
+	return root
+}

ja/codes/go/chapter_computational_complexity/space_complexity_test.go

@@ -0,0 +1,26 @@
+// File: space_complexity_test.go
+// Created Time: 2022-12-15
+// Author: cathay (cathaycchen@gmail.com)
+
+package chapter_computational_complexity
+
+import (
+	"testing"
+
+	. "github.com/krahets/hello-algo/pkg"
+)
+
+func TestSpaceComplexity(t *testing.T) {
+	n := 5
+	// 定数階
+	spaceConstant(n)
+	// 線形階
+	spaceLinear(n)
+	spaceLinearRecur(n)
+	// 二乗階
+	spaceQuadratic(n)
+	spaceQuadraticRecur(n)
+	// 指数オーダー
+	root := buildTree(n)
+	PrintTree(root)
+}

ja/codes/go/chapter_computational_complexity/time_complexity.go

@@ -0,0 +1,130 @@
+// File: time_complexity.go
+// Created Time: 2022-12-13
+// Author: msk397 (machangxinq@gmail.com)
+
+package chapter_computational_complexity
+
+/* 定数階 */
+func constant(n int) int {
+	count := 0
+	size := 100000
+	for i := 0; i < size; i++ {
+		count++
+	}
+	return count
+}
+
+/* 線形階 */
+func linear(n int) int {
+	count := 0
+	for i := 0; i < n; i++ {
+		count++
+	}
+	return count
+}
+
+/* 線形時間（配列を走査） */
+func arrayTraversal(nums []int) int {
+	count := 0
+	// ループ回数は配列長に比例する
+	for range nums {
+		count++
+	}
+	return count
+}
+
+/* 二乗階 */
+func quadratic(n int) int {
+	count := 0
+	// ループ回数はデータサイズ n の二乗に比例する
+	for i := 0; i < n; i++ {
+		for j := 0; j < n; j++ {
+			count++
+		}
+	}
+	return count
+}
+
+/* 二次時間（バブルソート） */
+func bubbleSort(nums []int) int {
+	count := 0 // カウンタ
+	// 外側のループ：未ソート区間は [0, i]
+	for i := len(nums) - 1; i > 0; i-- {
+		// 内側のループ：未ソート区間 [0, i] の最大要素をその区間の最右端へ交換
+		for j := 0; j < i; j++ {
+			if nums[j] > nums[j+1] {
+				// nums[j] と nums[j + 1] を交換
+				tmp := nums[j]
+				nums[j] = nums[j+1]
+				nums[j+1] = tmp
+				count += 3 // 要素交換には 3 回の単位操作が含まれる
+			}
+		}
+	}
+	return count
+}
+
+/* 指数時間（ループ実装） */
+func exponential(n int) int {
+	count, base := 0, 1
+	// 細胞は各ラウンドで 2 つに分裂し、数列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1) を形成する
+	for i := 0; i < n; i++ {
+		for j := 0; j < base; j++ {
+			count++
+		}
+		base *= 2
+	}
+	// count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
+	return count
+}
+
+/* 指数時間（再帰実装） */
+func expRecur(n int) int {
+	if n == 1 {
+		return 1
+	}
+	return expRecur(n-1) + expRecur(n-1) + 1
+}
+
+/* 対数時間（ループ実装） */
+func logarithmic(n int) int {
+	count := 0
+	for n > 1 {
+		n = n / 2
+		count++
+	}
+	return count
+}
+
+/* 対数時間（再帰実装） */
+func logRecur(n int) int {
+	if n <= 1 {
+		return 0
+	}
+	return logRecur(n/2) + 1
+}
+
+/* 線形対数時間 */
+func linearLogRecur(n int) int {
+	if n <= 1 {
+		return 1
+	}
+	count := linearLogRecur(n/2) + linearLogRecur(n/2)
+	for i := 0; i < n; i++ {
+		count++
+	}
+	return count
+}
+
+/* 階乗時間（再帰実装） */
+func factorialRecur(n int) int {
+	if n == 0 {
+		return 1
+	}
+	count := 0
+	// 1個から n 個に分裂
+	for i := 0; i < n; i++ {
+		count += factorialRecur(n - 1)
+	}
+	return count
+}

ja/codes/go/chapter_computational_complexity/time_complexity_test.go

@@ -0,0 +1,48 @@
+// File: time_complexity_test.go
+// Created Time: 2022-12-13
+// Author: msk397 (machangxinq@gmail.com)
+
+package chapter_computational_complexity
+
+import (
+	"fmt"
+	"testing"
+)
+
+func TestTimeComplexity(t *testing.T) {
+	n := 8
+	fmt.Println("入力データサイズ n =", n)
+
+	count := constant(n)
+	fmt.Println("定数時間の操作回数 =", count)
+
+	count = linear(n)
+	fmt.Println("線形時間の操作回数 =", count)
+	count = arrayTraversal(make([]int, n))
+	fmt.Println("線形時間（配列走査）の操作回数 =", count)
+
+	count = quadratic(n)
+	fmt.Println("二乗時間の操作回数 =", count)
+	nums := make([]int, n)
+	for i := 0; i < n; i++ {
+		nums[i] = n - i
+	}
+	count = bubbleSort(nums)
+	fmt.Println("二乗時間（バブルソート）の操作回数 =", count)
+
+	count = exponential(n)
+	fmt.Println("指数時間（ループ実装）の操作回数 =", count)
+	count = expRecur(n)
+	fmt.Println("指数時間（再帰実装）の操作回数 =", count)
+
+	count = logarithmic(n)
+	fmt.Println("対数時間（ループ実装）の操作回数 =", count)
+	count = logRecur(n)
+	fmt.Println("対数時間（再帰実装）の操作回数 =", count)
+
+	count = linearLogRecur(n)
+	fmt.Println("線形対数時間（再帰実装）の操作回数 =", count)
+
+	count = factorialRecur(n)
+	fmt.Println("階乗時間（再帰実装）の操作回数 =", count)
+}

ja/codes/go/chapter_computational_complexity/worst_best_time_complexity.go

@@ -0,0 +1,35 @@
+// File: worst_best_time_complexity.go
+// Created Time: 2022-12-13
+// Author: msk397 (machangxinq@gmail.com), cathay (cathaycchen@gmail.com)
+
+package chapter_computational_complexity
+
+import (
+	"math/rand"
+)
+
+/* 要素が { 1, 2, ..., n } で、順序がシャッフルされた配列を生成 */
+func randomNumbers(n int) []int {
+	nums := make([]int, n)
+	// 配列 nums = { 1, 2, 3, ..., n } を生成
+	for i := 0; i < n; i++ {
+		nums[i] = i + 1
+	}
+	// 配列要素をランダムにシャッフル
+	rand.Shuffle(len(nums), func(i, j int) {
+		nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
+	})
+	return nums
+}
+
+/* 配列 nums 内で数値 1 のインデックスを探す */
+func findOne(nums []int) int {
+	for i := 0; i < len(nums); i++ {
+		// 要素 1 が配列の先頭にあるとき、最良時間計算量 O(1) となる
+		// 要素 1 が配列の末尾にあるとき、最悪時間計算量 O(n) となる
+		if nums[i] == 1 {
+			return i
+		}
+	}
+	return -1
+}

ja/codes/go/chapter_computational_complexity/worst_best_time_complexity_test.go

@@ -0,0 +1,20 @@
+// File: worst_best_time_complexity_test.go
+// Created Time: 2022-12-13
+// Author: msk397 (machangxinq@gmail.com), cathay (cathaycchen@gmail.com)
+
+package chapter_computational_complexity
+
+import (
+	"fmt"
+	"testing"
+)
+
+func TestWorstBestTimeComplexity(t *testing.T) {
+	for i := 0; i < 10; i++ {
+		n := 100
+		nums := randomNumbers(n)
+		index := findOne(nums)
+		fmt.Println("\n配列 [ 1, 2, ..., n ] をシャッフルした後 =", nums)
+		fmt.Println("数字 1 のインデックスは", index)
+	}
+}