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* Retranslate Japanese code with GPT-5.4

ja/codes/go/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_backtrack.go

@@ -0,0 +1,36 @@
+// File: climbing_stairs_backtrack.go
+// Created Time: 2023-07-18
+// Author: Reanon (793584285@qq.com)
+
+package chapter_dynamic_programming
+
+/* バックトラッキング */
+func backtrack(choices []int, state, n int, res []int) {
+	// 第 n 段に到達したら、方法数を 1 増やす
+	if state == n {
+		res[0] = res[0] + 1
+	}
+	// すべての選択肢を走査
+	for _, choice := range choices {
+		// 枝刈り: 第 n 段を超えないようにする
+		if state+choice > n {
+			continue
+		}
+		// 試行: 選択を行い、状態を更新
+		backtrack(choices, state+choice, n, res)
+		// バックトラック
+	}
+}
+
+/* 階段登り：バックトラッキング */
+func climbingStairsBacktrack(n int) int {
+	// 1 段または 2 段上ることを選べる
+	choices := []int{1, 2}
+	// 第 0 段から上り始める
+	state := 0
+	res := make([]int, 1)
+	// res[0] を使って方法数を記録する
+	res[0] = 0
+	backtrack(choices, state, n, res)
+	return res[0]
+}

ja/codes/go/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_constraint_dp.go

@@ -0,0 +1,25 @@
+// File: climbing_stairs_constraint_dp.go
+// Created Time: 2023-07-18
+// Author: Reanon (793584285@qq.com)
+
+package chapter_dynamic_programming
+
+/* 制約付き階段登り：動的計画法 */
+func climbingStairsConstraintDP(n int) int {
+	if n == 1 || n == 2 {
+		return 1
+	}
+	// 部分問題の解を保存するために dp テーブルを初期化
+	dp := make([][3]int, n+1)
+	// 初期状態：最小部分問題の解をあらかじめ設定
+	dp[1][1] = 1
+	dp[1][2] = 0
+	dp[2][1] = 0
+	dp[2][2] = 1
+	// 状態遷移：小さい部分問題から大きい部分問題へ順に解く
+	for i := 3; i <= n; i++ {
+		dp[i][1] = dp[i-1][2]
+		dp[i][2] = dp[i-2][1] + dp[i-2][2]
+	}
+	return dp[n][1] + dp[n][2]
+}

ja/codes/go/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dfs.go

@@ -0,0 +1,21 @@
+// File: climbing_stairs_dfs.go
+// Created Time: 2023-07-18
+// Author: Reanon (793584285@qq.com)
+
+package chapter_dynamic_programming
+
+/* 検索 */
+func dfs(i int) int {
+	// dp[1] と dp[2] は既知なので返す
+	if i == 1 || i == 2 {
+		return i
+	}
+	// dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
+	count := dfs(i-1) + dfs(i-2)
+	return count
+}
+
+/* 階段登り：探索 */
+func climbingStairsDFS(n int) int {
+	return dfs(n)
+}

ja/codes/go/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dfs_mem.go

@@ -0,0 +1,32 @@
+// File: climbing_stairs_dfs_mem.go
+// Created Time: 2023-07-18
+// Author: Reanon (793584285@qq.com)
+
+package chapter_dynamic_programming
+
+/* メモ化探索 */
+func dfsMem(i int, mem []int) int {
+	// dp[1] と dp[2] は既知なので返す
+	if i == 1 || i == 2 {
+		return i
+	}
+	// dp[i] の記録があれば、それをそのまま返す
+	if mem[i] != -1 {
+		return mem[i]
+	}
+	// dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
+	count := dfsMem(i-1, mem) + dfsMem(i-2, mem)
+	// dp[i] を記録する
+	mem[i] = count
+	return count
+}
+
+/* 階段登り：メモ化探索 */
+func climbingStairsDFSMem(n int) int {
+	// mem[i] は第 i 段まで上る方法の総数を記録し、-1 は未記録を表す
+	mem := make([]int, n+1)
+	for i := range mem {
+		mem[i] = -1
+	}
+	return dfsMem(n, mem)
+}

ja/codes/go/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dp.go

@@ -0,0 +1,35 @@
+// File: climbing_stairs_dp.go
+// Created Time: 2023-07-18
+// Author: Reanon (793584285@qq.com)
+
+package chapter_dynamic_programming
+
+/* 階段登り：動的計画法 */
+func climbingStairsDP(n int) int {
+	if n == 1 || n == 2 {
+		return n
+	}
+	// 部分問題の解を保存するために dp テーブルを初期化
+	dp := make([]int, n+1)
+	// 初期状態：最小部分問題の解をあらかじめ設定
+	dp[1] = 1
+	dp[2] = 2
+	// 状態遷移：小さい部分問題から大きい部分問題へ順に解く
+	for i := 3; i <= n; i++ {
+		dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
+	}
+	return dp[n]
+}
+
+/* 階段登り：空間最適化した動的計画法 */
+func climbingStairsDPComp(n int) int {
+	if n == 1 || n == 2 {
+		return n
+	}
+	a, b := 1, 2
+	// 状態遷移：小さい部分問題から大きい部分問題へ順に解く
+	for i := 3; i <= n; i++ {
+		a, b = b, a+b
+	}
+	return b
+}

ja/codes/go/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_test.go

@@ -0,0 +1,57 @@
+// File: climbing_stairs_test.go
+// Created Time: 2023-07-18
+// Author: Reanon (793584285@qq.com)
+
+package chapter_dynamic_programming
+
+import (
+	"fmt"
+	"testing"
+)
+
+func TestClimbingStairsBacktrack(t *testing.T) {
+	n := 9
+	res := climbingStairsBacktrack(n)
+	fmt.Printf("%d 段の階段を登る方法は %d 通り\n", n, res)
+}
+
+func TestClimbingStairsDFS(t *testing.T) {
+	n := 9
+	res := climbingStairsDFS(n)
+	fmt.Printf("%d 段の階段を登る方法は %d 通り\n", n, res)
+}
+
+func TestClimbingStairsDFSMem(t *testing.T) {
+	n := 9
+	res := climbingStairsDFSMem(n)
+	fmt.Printf("%d 段の階段を登る方法は %d 通り\n", n, res)
+}
+
+func TestClimbingStairsDP(t *testing.T) {
+	n := 9
+	res := climbingStairsDP(n)
+	fmt.Printf("%d 段の階段を登る方法は %d 通り\n", n, res)
+}
+
+func TestClimbingStairsDPComp(t *testing.T) {
+	n := 9
+	res := climbingStairsDPComp(n)
+	fmt.Printf("%d 段の階段を登る方法は %d 通り\n", n, res)
+}
+
+func TestClimbingStairsConstraintDP(t *testing.T) {
+	n := 9
+	res := climbingStairsConstraintDP(n)
+	fmt.Printf("%d 段の階段を登る方法は %d 通り\n", n, res)
+}
+
+func TestMinCostClimbingStairsDPComp(t *testing.T) {
+	cost := []int{0, 1, 10, 1, 1, 1, 10, 1, 1, 10, 1}
+	fmt.Printf("入力された階段のコストリストは %v\n", cost)
+
+	res := minCostClimbingStairsDP(cost)
+	fmt.Printf("階段を登り切る最小コストは %d\n", res)
+
+	res = minCostClimbingStairsDPComp(cost)
+	fmt.Printf("階段を登り切る最小コストは %d\n", res)
+}

ja/codes/go/chapter_dynamic_programming/coin_change.go

@@ -0,0 +1,66 @@
+// File: coin_change.go
+// Created Time: 2023-07-23
+// Author: Reanon (793584285@qq.com)
+
+package chapter_dynamic_programming
+
+import "math"
+
+/* コイン両替：動的計画法 */
+func coinChangeDP(coins []int, amt int) int {
+	n := len(coins)
+	max := amt + 1
+	// dp テーブルを初期化
+	dp := make([][]int, n+1)
+	for i := 0; i <= n; i++ {
+		dp[i] = make([]int, amt+1)
+	}
+	// 状態遷移：先頭行と先頭列
+	for a := 1; a <= amt; a++ {
+		dp[0][a] = max
+	}
+	// 状態遷移: 残りの行と列
+	for i := 1; i <= n; i++ {
+		for a := 1; a <= amt; a++ {
+			if coins[i-1] > a {
+				// 目標金額を超えるなら硬貨 i は選ばない
+				dp[i][a] = dp[i-1][a]
+			} else {
+				// 硬貨 i を選ばない場合と選ぶ場合の小さい方
+				dp[i][a] = int(math.Min(float64(dp[i-1][a]), float64(dp[i][a-coins[i-1]]+1)))
+			}
+		}
+	}
+	if dp[n][amt] != max {
+		return dp[n][amt]
+	}
+	return -1
+}
+
+/* コイン両替：動的計画法 */
+func coinChangeDPComp(coins []int, amt int) int {
+	n := len(coins)
+	max := amt + 1
+	// dp テーブルを初期化
+	dp := make([]int, amt+1)
+	for i := 1; i <= amt; i++ {
+		dp[i] = max
+	}
+	// 状態遷移
+	for i := 1; i <= n; i++ {
+		// 順方向に走査する
+		for a := 1; a <= amt; a++ {
+			if coins[i-1] > a {
+				// 目標金額を超えるなら硬貨 i は選ばない
+				dp[a] = dp[a]
+			} else {
+				// 硬貨 i を選ばない場合と選ぶ場合の小さい方
+				dp[a] = int(math.Min(float64(dp[a]), float64(dp[a-coins[i-1]]+1)))
+			}
+		}
+	}
+	if dp[amt] != max {
+		return dp[amt]
+	}
+	return -1
+}

ja/codes/go/chapter_dynamic_programming/coin_change_ii.go

@@ -0,0 +1,54 @@
+// File: coin_change_ii.go
+// Created Time: 2023-07-23
+// Author: Reanon (793584285@qq.com)
+
+package chapter_dynamic_programming
+
+/* コイン両替 II：動的計画法 */
+func coinChangeIIDP(coins []int, amt int) int {
+	n := len(coins)
+	// dp テーブルを初期化
+	dp := make([][]int, n+1)
+	for i := 0; i <= n; i++ {
+		dp[i] = make([]int, amt+1)
+	}
+	// 先頭列を初期化する
+	for i := 0; i <= n; i++ {
+		dp[i][0] = 1
+	}
+	// 状態遷移: 残りの行と列
+	for i := 1; i <= n; i++ {
+		for a := 1; a <= amt; a++ {
+			if coins[i-1] > a {
+				// 目標金額を超えるなら硬貨 i は選ばない
+				dp[i][a] = dp[i-1][a]
+			} else {
+				// コイン i を選ばない場合と選ぶ場合の和
+				dp[i][a] = dp[i-1][a] + dp[i][a-coins[i-1]]
+			}
+		}
+	}
+	return dp[n][amt]
+}
+
+/* コイン両替 II：空間最適化した動的計画法 */
+func coinChangeIIDPComp(coins []int, amt int) int {
+	n := len(coins)
+	// dp テーブルを初期化
+	dp := make([]int, amt+1)
+	dp[0] = 1
+	// 状態遷移
+	for i := 1; i <= n; i++ {
+		// 順方向に走査する
+		for a := 1; a <= amt; a++ {
+			if coins[i-1] > a {
+				// 目標金額を超えるなら硬貨 i は選ばない
+				dp[a] = dp[a]
+			} else {
+				// コイン i を選ばない場合と選ぶ場合の和
+				dp[a] = dp[a] + dp[a-coins[i-1]]
+			}
+		}
+	}
+	return dp[amt]
+}

ja/codes/go/chapter_dynamic_programming/coin_change_test.go

@@ -0,0 +1,23 @@
+// File: coin_change_test.go
+// Created Time: 2023-07-23
+// Author: Reanon (793584285@qq.com)
+
+package chapter_dynamic_programming
+
+import (
+	"fmt"
+	"testing"
+)
+
+func TestCoinChange(t *testing.T) {
+	coins := []int{1, 2, 5}
+	amt := 4
+
+	// 動的計画法
+	res := coinChangeDP(coins, amt)
+	fmt.Printf("目標金額を作るのに必要な最小硬貨枚数は %d\n", res)
+
+	// 空間最適化後の動的計画法
+	res = coinChangeDPComp(coins, amt)
+	fmt.Printf("目標金額を作るのに必要な最小硬貨枚数は %d\n", res)
+}

ja/codes/go/chapter_dynamic_programming/edit_distance.go

@@ -0,0 +1,129 @@
+// File: edit_distance.go
+// Created Time: 2023-07-23
+// Author: Reanon (793584285@qq.com)
+
+package chapter_dynamic_programming
+
+/* 編集距離：総当たり探索 */
+func editDistanceDFS(s string, t string, i int, j int) int {
+	// s と t がともに空なら 0 を返す
+	if i == 0 && j == 0 {
+		return 0
+	}
+	// s が空なら t の長さを返す
+	if i == 0 {
+		return j
+	}
+	// t が空なら s の長さを返す
+	if j == 0 {
+		return i
+	}
+	// 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
+	if s[i-1] == t[j-1] {
+		return editDistanceDFS(s, t, i-1, j-1)
+	}
+	// 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
+	insert := editDistanceDFS(s, t, i, j-1)
+	deleted := editDistanceDFS(s, t, i-1, j)
+	replace := editDistanceDFS(s, t, i-1, j-1)
+	// 最小編集回数を返す
+	return MinInt(MinInt(insert, deleted), replace) + 1
+}
+
+/* 編集距離：メモ化探索 */
+func editDistanceDFSMem(s string, t string, mem [][]int, i int, j int) int {
+	// s と t がともに空なら 0 を返す
+	if i == 0 && j == 0 {
+		return 0
+	}
+	// s が空なら t の長さを返す
+	if i == 0 {
+		return j
+	}
+	// t が空なら s の長さを返す
+	if j == 0 {
+		return i
+	}
+	// 記録済みなら、それをそのまま返す
+	if mem[i][j] != -1 {
+		return mem[i][j]
+	}
+	// 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
+	if s[i-1] == t[j-1] {
+		return editDistanceDFSMem(s, t, mem, i-1, j-1)
+	}
+	// 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
+	insert := editDistanceDFSMem(s, t, mem, i, j-1)
+	deleted := editDistanceDFSMem(s, t, mem, i-1, j)
+	replace := editDistanceDFSMem(s, t, mem, i-1, j-1)
+	// 最小編集回数を記録して返す
+	mem[i][j] = MinInt(MinInt(insert, deleted), replace) + 1
+	return mem[i][j]
+}
+
+/* 編集距離：動的計画法 */
+func editDistanceDP(s string, t string) int {
+	n := len(s)
+	m := len(t)
+	dp := make([][]int, n+1)
+	for i := 0; i <= n; i++ {
+		dp[i] = make([]int, m+1)
+	}
+	// 状態遷移：先頭行と先頭列
+	for i := 1; i <= n; i++ {
+		dp[i][0] = i
+	}
+	for j := 1; j <= m; j++ {
+		dp[0][j] = j
+	}
+	// 状態遷移: 残りの行と列
+	for i := 1; i <= n; i++ {
+		for j := 1; j <= m; j++ {
+			if s[i-1] == t[j-1] {
+				// 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
+				dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
+			} else {
+				// 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
+				dp[i][j] = MinInt(MinInt(dp[i][j-1], dp[i-1][j]), dp[i-1][j-1]) + 1
+			}
+		}
+	}
+	return dp[n][m]
+}
+
+/* 編集距離：空間最適化した動的計画法 */
+func editDistanceDPComp(s string, t string) int {
+	n := len(s)
+	m := len(t)
+	dp := make([]int, m+1)
+	// 状態遷移：先頭行
+	for j := 1; j <= m; j++ {
+		dp[j] = j
+	}
+	// 状態遷移：残りの行
+	for i := 1; i <= n; i++ {
+		// 状態遷移：先頭列
+		leftUp := dp[0] // dp[i-1, j-1] を一時保存する
+		dp[0] = i
+		// 状態遷移：残りの列
+		for j := 1; j <= m; j++ {
+			temp := dp[j]
+			if s[i-1] == t[j-1] {
+				// 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
+				dp[j] = leftUp
+			} else {
+				// 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
+				dp[j] = MinInt(MinInt(dp[j-1], dp[j]), leftUp) + 1
+			}
+			leftUp = temp // 次の反復の dp[i-1, j-1] に更新する
+		}
+	}
+	return dp[m]
+}
+
+func MinInt(a, b int) int {
+	if a < b {
+		return a
+	}
+	return b
+}

ja/codes/go/chapter_dynamic_programming/edit_distance_test.go

@@ -0,0 +1,40 @@
+// File: edit_distance_test.go
+// Created Time: 2023-07-23
+// Author: Reanon (793584285@qq.com)
+
+package chapter_dynamic_programming
+
+import (
+	"fmt"
+	"testing"
+)
+
+func TestEditDistanceDFS(test *testing.T) {
+	s := "bag"
+	t := "pack"
+	n := len(s)
+	m := len(t)
+
+	// 全探索
+	res := editDistanceDFS(s, t, n, m)
+	fmt.Printf("%s を %s に変更するには最低 %d 回の編集が必要です\n", s, t, res)
+
+	// メモ化探索
+	mem := make([][]int, n+1)
+	for i := 0; i <= n; i++ {
+		mem[i] = make([]int, m+1)
+		for j := 0; j <= m; j++ {
+			mem[i][j] = -1
+		}
+	}
+	res = editDistanceDFSMem(s, t, mem, n, m)
+	fmt.Printf("%s を %s に変更するには最低 %d 回の編集が必要です\n", s, t, res)
+
+	// 動的計画法
+	res = editDistanceDP(s, t)
+	fmt.Printf("%s を %s に変更するには最低 %d 回の編集が必要です\n", s, t, res)
+
+	// 空間最適化後の動的計画法
+	res = editDistanceDPComp(s, t)
+	fmt.Printf("%s を %s に変更するには最低 %d 回の編集が必要です\n", s, t, res)
+}

ja/codes/go/chapter_dynamic_programming/knapsack.go

@@ -0,0 +1,87 @@
+// File: knapsack.go
+// Created Time: 2023-07-23
+// Author: Reanon (793584285@qq.com)
+
+package chapter_dynamic_programming
+
+import "math"
+
+/* 0-1 ナップサック：総当たり探索 */
+func knapsackDFS(wgt, val []int, i, c int) int {
+	// すべての品物を選び終えたか、ナップサックに残り容量がなければ、価値 0 を返す
+	if i == 0 || c == 0 {
+		return 0
+	}
+	// ナップサック容量を超える場合は、入れない選択しかできない
+	if wgt[i-1] > c {
+		return knapsackDFS(wgt, val, i-1, c)
+	}
+	// 品物 i を入れない場合と入れる場合の最大価値を計算する
+	no := knapsackDFS(wgt, val, i-1, c)
+	yes := knapsackDFS(wgt, val, i-1, c-wgt[i-1]) + val[i-1]
+	// 2つの案のうち価値が大きいほうを返す
+	return int(math.Max(float64(no), float64(yes)))
+}
+
+/* 0-1 ナップサック：メモ化探索 */
+func knapsackDFSMem(wgt, val []int, mem [][]int, i, c int) int {
+	// すべての品物を選び終えたか、ナップサックに残り容量がなければ、価値 0 を返す
+	if i == 0 || c == 0 {
+		return 0
+	}
+	// 既に記録があればそのまま返す
+	if mem[i][c] != -1 {
+		return mem[i][c]
+	}
+	// ナップサック容量を超える場合は、入れない選択しかできない
+	if wgt[i-1] > c {
+		return knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i-1, c)
+	}
+	// 品物 i を入れない場合と入れる場合の最大価値を計算する
+	no := knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i-1, c)
+	yes := knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i-1, c-wgt[i-1]) + val[i-1]
+	// 2つの案のうち価値が大きいほうを返す
+	mem[i][c] = int(math.Max(float64(no), float64(yes)))
+	return mem[i][c]
+}
+
+/* 0-1 ナップサック：動的計画法 */
+func knapsackDP(wgt, val []int, cap int) int {
+	n := len(wgt)
+	// dp テーブルを初期化
+	dp := make([][]int, n+1)
+	for i := 0; i <= n; i++ {
+		dp[i] = make([]int, cap+1)
+	}
+	// 状態遷移
+	for i := 1; i <= n; i++ {
+		for c := 1; c <= cap; c++ {
+			if wgt[i-1] > c {
+				// ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
+				dp[i][c] = dp[i-1][c]
+			} else {
+				// 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
+				dp[i][c] = int(math.Max(float64(dp[i-1][c]), float64(dp[i-1][c-wgt[i-1]]+val[i-1])))
+			}
+		}
+	}
+	return dp[n][cap]
+}
+
+/* 0-1 ナップサック：空間最適化後の動的計画法 */
+func knapsackDPComp(wgt, val []int, cap int) int {
+	n := len(wgt)
+	// dp テーブルを初期化
+	dp := make([]int, cap+1)
+	// 状態遷移
+	for i := 1; i <= n; i++ {
+		// 逆順に走査する
+		for c := cap; c >= 1; c-- {
+			if wgt[i-1] <= c {
+				// 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
+				dp[c] = int(math.Max(float64(dp[c]), float64(dp[c-wgt[i-1]]+val[i-1])))
+			}
+		}
+	}
+	return dp[cap]
+}

ja/codes/go/chapter_dynamic_programming/knapsack_test.go

@@ -0,0 +1,54 @@
+// File: knapsack_test.go
+// Created Time: 2023-07-23
+// Author: Reanon (793584285@qq.com)
+
+package chapter_dynamic_programming
+
+import (
+	"fmt"
+	"testing"
+)
+
+func TestKnapsack(t *testing.T) {
+	wgt := []int{10, 20, 30, 40, 50}
+	val := []int{50, 120, 150, 210, 240}
+	c := 50
+	n := len(wgt)
+
+	// 全探索
+	res := knapsackDFS(wgt, val, n, c)
+	fmt.Printf("ナップサック容量を超えない最大価値は %d\n", res)
+
+	// メモ化探索
+	mem := make([][]int, n+1)
+	for i := 0; i <= n; i++ {
+		mem[i] = make([]int, c+1)
+		for j := 0; j <= c; j++ {
+			mem[i][j] = -1
+		}
+	}
+	res = knapsackDFSMem(wgt, val, mem, n, c)
+	fmt.Printf("ナップサック容量を超えない最大価値は %d\n", res)
+
+	// 動的計画法
+	res = knapsackDP(wgt, val, c)
+	fmt.Printf("ナップサック容量を超えない最大価値は %d\n", res)
+
+	// 空間最適化後の動的計画法
+	res = knapsackDPComp(wgt, val, c)
+	fmt.Printf("ナップサック容量を超えない最大価値は %d\n", res)
+}
+
+func TestUnboundedKnapsack(t *testing.T) {
+	wgt := []int{1, 2, 3}
+	val := []int{5, 11, 15}
+	c := 4
+
+	// 動的計画法
+	res := unboundedKnapsackDP(wgt, val, c)
+	fmt.Printf("ナップサック容量を超えない最大価値は %d\n", res)
+
+	// 空間最適化後の動的計画法
+	res = unboundedKnapsackDPComp(wgt, val, c)
+	fmt.Printf("ナップサック容量を超えない最大価値は %d\n", res)
+}

ja/codes/go/chapter_dynamic_programming/min_cost_climbing_stairs_dp.go

@@ -0,0 +1,52 @@
+// File: min_cost_climbing_stairs_dp.go
+// Created Time: 2023-07-23
+// Author: Reanon (793584285@qq.com)
+
+package chapter_dynamic_programming
+
+/* 階段登りの最小コスト：動的計画法 */
+func minCostClimbingStairsDP(cost []int) int {
+	n := len(cost) - 1
+	if n == 1 || n == 2 {
+		return cost[n]
+	}
+	min := func(a, b int) int {
+		if a < b {
+			return a
+		}
+		return b
+	}
+	// 部分問題の解を保存するために dp テーブルを初期化
+	dp := make([]int, n+1)
+	// 初期状態：最小部分問題の解をあらかじめ設定
+	dp[1] = cost[1]
+	dp[2] = cost[2]
+	// 状態遷移：小さい部分問題から大きい部分問題へ順に解く
+	for i := 3; i <= n; i++ {
+		dp[i] = min(dp[i-1], dp[i-2]) + cost[i]
+	}
+	return dp[n]
+}
+
+/* 階段昇りの最小コスト：空間最適化後の動的計画法 */
+func minCostClimbingStairsDPComp(cost []int) int {
+	n := len(cost) - 1
+	if n == 1 || n == 2 {
+		return cost[n]
+	}
+	min := func(a, b int) int {
+		if a < b {
+			return a
+		}
+		return b
+	}
+	// 初期状態：最小部分問題の解をあらかじめ設定
+	a, b := cost[1], cost[2]
+	// 状態遷移：小さい部分問題から大きい部分問題へ順に解く
+	for i := 3; i <= n; i++ {
+		tmp := b
+		b = min(a, tmp) + cost[i]
+		a = tmp
+	}
+	return b
+}

ja/codes/go/chapter_dynamic_programming/min_path_sum.go

@@ -0,0 +1,94 @@
+// File: min_path_sum.go
+// Created Time: 2023-07-23
+// Author: Reanon (793584285@qq.com)
+
+package chapter_dynamic_programming
+
+import "math"
+
+/* 最小経路和：全探索 */
+func minPathSumDFS(grid [][]int, i, j int) int {
+	// 左上のセルなら探索を終了する
+	if i == 0 && j == 0 {
+		return grid[0][0]
+	}
+	// 行または列のインデックスが範囲外なら、コスト +∞ を返す
+	if i < 0 || j < 0 {
+		return math.MaxInt
+	}
+	// 左上から (i-1, j) および (i, j-1) までの最小経路コストを計算する
+	up := minPathSumDFS(grid, i-1, j)
+	left := minPathSumDFS(grid, i, j-1)
+	// 左上隅から (i, j) までの最小経路コストを返す
+	return int(math.Min(float64(left), float64(up))) + grid[i][j]
+}
+
+/* 最小経路和：メモ化探索 */
+func minPathSumDFSMem(grid, mem [][]int, i, j int) int {
+	// 左上のセルなら探索を終了する
+	if i == 0 && j == 0 {
+		return grid[0][0]
+	}
+	// 行または列のインデックスが範囲外なら、コスト +∞ を返す
+	if i < 0 || j < 0 {
+		return math.MaxInt
+	}
+	// 既に記録があればそのまま返す
+	if mem[i][j] != -1 {
+		return mem[i][j]
+	}
+	// 左と上のセルからの最小経路コスト
+	up := minPathSumDFSMem(grid, mem, i-1, j)
+	left := minPathSumDFSMem(grid, mem, i, j-1)
+	// 左上から (i, j) までの最小経路コストを記録して返す
+	mem[i][j] = int(math.Min(float64(left), float64(up))) + grid[i][j]
+	return mem[i][j]
+}
+
+/* 最小経路和：動的計画法 */
+func minPathSumDP(grid [][]int) int {
+	n, m := len(grid), len(grid[0])
+	// dp テーブルを初期化
+	dp := make([][]int, n)
+	for i := 0; i < n; i++ {
+		dp[i] = make([]int, m)
+	}
+	dp[0][0] = grid[0][0]
+	// 状態遷移：先頭行
+	for j := 1; j < m; j++ {
+		dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j]
+	}
+	// 状態遷移：先頭列
+	for i := 1; i < n; i++ {
+		dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0]
+	}
+	// 状態遷移: 残りの行と列
+	for i := 1; i < n; i++ {
+		for j := 1; j < m; j++ {
+			dp[i][j] = int(math.Min(float64(dp[i][j-1]), float64(dp[i-1][j]))) + grid[i][j]
+		}
+	}
+	return dp[n-1][m-1]
+}
+
+/* 最小経路和：空間最適化後の動的計画法 */
+func minPathSumDPComp(grid [][]int) int {
+	n, m := len(grid), len(grid[0])
+	// dp テーブルを初期化
+	dp := make([]int, m)
+	// 状態遷移：先頭行
+	dp[0] = grid[0][0]
+	for j := 1; j < m; j++ {
+		dp[j] = dp[j-1] + grid[0][j]
+	}
+	// 状態遷移: 残りの行と列
+	for i := 1; i < n; i++ {
+		// 状態遷移：先頭列
+		dp[0] = dp[0] + grid[i][0]
+		// 状態遷移：残りの列
+		for j := 1; j < m; j++ {
+			dp[j] = int(math.Min(float64(dp[j-1]), float64(dp[j]))) + grid[i][j]
+		}
+	}
+	return dp[m-1]
+}

ja/codes/go/chapter_dynamic_programming/min_path_sum_test.go

@@ -0,0 +1,43 @@
+// File: min_path_sum_test.go
+// Created Time: 2023-07-23
+// Author: Reanon (793584285@qq.com)
+
+package chapter_dynamic_programming
+
+import (
+	"fmt"
+	"testing"
+)
+
+func TestMinPathSum(t *testing.T) {
+	grid := [][]int{
+		{1, 3, 1, 5},
+		{2, 2, 4, 2},
+		{5, 3, 2, 1},
+		{4, 3, 5, 2},
+	}
+	n, m := len(grid), len(grid[0])
+
+	// 全探索
+	res := minPathSumDFS(grid, n-1, m-1)
+	fmt.Printf("左上から右下までの最小経路和は  %d\n", res)
+
+	// メモ化探索
+	mem := make([][]int, n)
+	for i := 0; i < n; i++ {
+		mem[i] = make([]int, m)
+		for j := 0; j < m; j++ {
+			mem[i][j] = -1
+		}
+	}
+	res = minPathSumDFSMem(grid, mem, n-1, m-1)
+	fmt.Printf("左上から右下までの最小経路和は  %d\n", res)
+
+	// 動的計画法
+	res = minPathSumDP(grid)
+	fmt.Printf("左上から右下までの最小経路和は  %d\n", res)
+
+	// 空間最適化後の動的計画法
+	res = minPathSumDPComp(grid)
+	fmt.Printf("左上から右下までの最小経路和は  %d\n", res)
+}

ja/codes/go/chapter_dynamic_programming/unbounded_knapsack.go

@@ -0,0 +1,50 @@
+// File: unbounded_knapsack.go
+// Created Time: 2023-07-23
+// Author: Reanon (793584285@qq.com)
+
+package chapter_dynamic_programming
+
+import "math"
+
+/* 完全ナップサック問題：動的計画法 */
+func unboundedKnapsackDP(wgt, val []int, cap int) int {
+	n := len(wgt)
+	// dp テーブルを初期化
+	dp := make([][]int, n+1)
+	for i := 0; i <= n; i++ {
+		dp[i] = make([]int, cap+1)
+	}
+	// 状態遷移
+	for i := 1; i <= n; i++ {
+		for c := 1; c <= cap; c++ {
+			if wgt[i-1] > c {
+				// ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
+				dp[i][c] = dp[i-1][c]
+			} else {
+				// 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
+				dp[i][c] = int(math.Max(float64(dp[i-1][c]), float64(dp[i][c-wgt[i-1]]+val[i-1])))
+			}
+		}
+	}
+	return dp[n][cap]
+}
+
+/* 完全ナップサック問題：空間最適化後の動的計画法 */
+func unboundedKnapsackDPComp(wgt, val []int, cap int) int {
+	n := len(wgt)
+	// dp テーブルを初期化
+	dp := make([]int, cap+1)
+	// 状態遷移
+	for i := 1; i <= n; i++ {
+		for c := 1; c <= cap; c++ {
+			if wgt[i-1] > c {
+				// ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
+				dp[c] = dp[c]
+			} else {
+				// 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
+				dp[c] = int(math.Max(float64(dp[c]), float64(dp[c-wgt[i-1]]+val[i-1])))
+			}
+		}
+	}
+	return dp[cap]
+}