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ja/codes/go/chapter_dynamic_programming/knapsack.go

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+// File: knapsack.go
+// Created Time: 2023-07-23
+// Author: Reanon (793584285@qq.com)
+
+package chapter_dynamic_programming
+
+import "math"
+
+/* 0-1 ナップサック：総当たり探索 */
+func knapsackDFS(wgt, val []int, i, c int) int {
+	// すべての品物を選び終えたか、ナップサックに残り容量がなければ、価値 0 を返す
+	if i == 0 || c == 0 {
+		return 0
+	}
+	// ナップサック容量を超える場合は、入れない選択しかできない
+	if wgt[i-1] > c {
+		return knapsackDFS(wgt, val, i-1, c)
+	}
+	// 品物 i を入れない場合と入れる場合の最大価値を計算する
+	no := knapsackDFS(wgt, val, i-1, c)
+	yes := knapsackDFS(wgt, val, i-1, c-wgt[i-1]) + val[i-1]
+	// 2つの案のうち価値が大きいほうを返す
+	return int(math.Max(float64(no), float64(yes)))
+}
+
+/* 0-1 ナップサック：メモ化探索 */
+func knapsackDFSMem(wgt, val []int, mem [][]int, i, c int) int {
+	// すべての品物を選び終えたか、ナップサックに残り容量がなければ、価値 0 を返す
+	if i == 0 || c == 0 {
+		return 0
+	}
+	// 既に記録があればそのまま返す
+	if mem[i][c] != -1 {
+		return mem[i][c]
+	}
+	// ナップサック容量を超える場合は、入れない選択しかできない
+	if wgt[i-1] > c {
+		return knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i-1, c)
+	}
+	// 品物 i を入れない場合と入れる場合の最大価値を計算する
+	no := knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i-1, c)
+	yes := knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i-1, c-wgt[i-1]) + val[i-1]
+	// 2つの案のうち価値が大きいほうを返す
+	mem[i][c] = int(math.Max(float64(no), float64(yes)))
+	return mem[i][c]
+}
+
+/* 0-1 ナップサック：動的計画法 */
+func knapsackDP(wgt, val []int, cap int) int {
+	n := len(wgt)
+	// dp テーブルを初期化
+	dp := make([][]int, n+1)
+	for i := 0; i <= n; i++ {
+		dp[i] = make([]int, cap+1)
+	}
+	// 状態遷移
+	for i := 1; i <= n; i++ {
+		for c := 1; c <= cap; c++ {
+			if wgt[i-1] > c {
+				// ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
+				dp[i][c] = dp[i-1][c]
+			} else {
+				// 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
+				dp[i][c] = int(math.Max(float64(dp[i-1][c]), float64(dp[i-1][c-wgt[i-1]]+val[i-1])))
+			}
+		}
+	}
+	return dp[n][cap]
+}
+
+/* 0-1 ナップサック：空間最適化後の動的計画法 */
+func knapsackDPComp(wgt, val []int, cap int) int {
+	n := len(wgt)
+	// dp テーブルを初期化
+	dp := make([]int, cap+1)
+	// 状態遷移
+	for i := 1; i <= n; i++ {
+		// 逆順に走査する
+		for c := cap; c >= 1; c-- {
+			if wgt[i-1] <= c {
+				// 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
+				dp[c] = int(math.Max(float64(dp[c]), float64(dp[c-wgt[i-1]]+val[i-1])))
+			}
+		}
+	}
+	return dp[cap]
+}