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Yudong Jin
2026-03-30 07:30:15 +08:00
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ja/codes/java/chapter_dynamic_programming/knapsack.java
+26 -26
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@@ -10,58 +10,58 @@ import java.util.Arrays;
public class knapsack {
/* 0-1 ナップサック：ブルートフォース探索 */
/* 0-1 ナップサック：総当たり探索 */
static int knapsackDFS(int[] wgt, int[] val, int i, int c) {
// すべてのアイテムが選択されたか、ナップサックに残り容量がない場合、値 0 を返す
// すべての品物を選び終えたか、ナップサックに残り容量がなければ、価値 0 を返す
if (i == 0 || c == 0) {
return 0;
}
// ナップサックの容量を超える場合、ナップサックに入れないことしか選択できない
// ナップサック容量を超える場合は、入れない選択しかできない
if (wgt[i - 1] > c) {
return knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c);
}
// アイテム i を入れない場合と入れる場合の最大値を計算
// 品物 i を入れない場合と入れる場合の最大価値を計算する
int no = knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c);
int yes = knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1];
// 2つの選択肢のより大きい値を返す
// 2つの案のうち価値が大きいほうを返す
return Math.max(no, yes);
}
/* 0-1 ナップサック：メモ化探索 */
static int knapsackDFSMem(int[] wgt, int[] val, int[][] mem, int i, int c) {
// すべてのアイテムが選択されたか、ナップサックに残り容量がない場合、値 0 を返す
// すべての品物を選び終えたか、ナップサックに残り容量がなければ、価値 0 を返す
if (i == 0 || c == 0) {
return 0;
}
// 記録がある場合、それを返す
// 既に記録があればそのまま返す
if (mem[i][c] != -1) {
return mem[i][c];
}
// ナップサックの容量を超える場合、ナップサックに入れないことしか選択できない
// ナップサック容量を超える場合は、入れない選択しかできない
if (wgt[i - 1] > c) {
return knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c);
}
// アイテム i を入れない場合と入れる場合の最大値を計算
// 品物 i を入れない場合と入れる場合の最大価値を計算する
int no = knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c);
int yes = knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1];
// 2つの選択肢のより大きい値を記録して返す
// 2 つの案のうち価値が大きい方を記録して返す
mem[i][c] = Math.max(no, yes);
return mem[i][c];
}
/* 0-1 ナップサック：動的プログラミング */
/* 0-1 ナップサック：動的計画法 */
static int knapsackDP(int[] wgt, int[] val, int cap) {
int n = wgt.length;
// DPテーブルを初期化
// dp テーブルを初期化
int[][] dp = new int[n + 1][cap + 1];
// 状態遷移
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int c = 1; c <= cap; c++) {
if (wgt[i - 1] > c) {
// ナップサックの容量を超える場合、アイテム i を選択しない
// ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
dp[i][c] = dp[i - 1][c];
} else {
// 選択しない場合とアイテム i を選択する場合のより大きい値
// 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
dp[i][c] = Math.max(dp[i - 1][c], dp[i - 1][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
}
}
@@ -69,17 +69,17 @@ public class knapsack {
return dp[n][cap];
}
/* 0-1 ナップサック：空間最適化動的プログラミング */
/* 0-1 ナップサック：空間最適化後の動的計画法 */
static int knapsackDPComp(int[] wgt, int[] val, int cap) {
int n = wgt.length;
// DPテーブルを初期化
// dp テーブルを初期化
int[] dp = new int[cap + 1];
// 状態遷移
for (int i = 1; i <= n; i++) {
// 逆順で走査
// 逆順に走査する
for (int c = cap; c >= 1; c--) {
if (wgt[i - 1] <= c) {
// 選択しない場合とアイテム i を選択する場合のより大きい値
// 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
dp[c] = Math.max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
}
}
@@ -93,9 +93,9 @@ public class knapsack {
int cap = 50;
int n = wgt.length;
// ブルートフォース探索
// 全探索
int res = knapsackDFS(wgt, val, n, cap);
System.out.println("ナップサック容量内での最大値は " + res + " です");
System.out.println("ナップサック容量を超えない最大価値は " + res);
// メモ化探索
int[][] mem = new int[n + 1][cap + 1];
@@ -103,14 +103,14 @@ public class knapsack {
Arrays.fill(row, -1);
}
res = knapsackDFSMem(wgt, val, mem, n, cap);
System.out.println("ナップサック容量内での最大値は " + res + " です");
System.out.println("ナップサック容量を超えない最大価値は " + res);
// 動的プログラミング
// 動的計画法
res = knapsackDP(wgt, val, cap);
System.out.println("ナップサック容量内での最大値は " + res + " です");
System.out.println("ナップサック容量を超えない最大価値は " + res);
// 空間最適化動的プログラミング
// 空間最適化後の動的計画法
res = knapsackDPComp(wgt, val, cap);
System.out.println("ナップサック容量内での最大値は " + res + " です");
System.out.println("ナップサック容量を超えない最大価値は " + res);
}
}
}