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Yudong Jin
2026-03-30 07:30:15 +08:00
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commit d7b2277d2b
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ja/codes/java/chapter_dynamic_programming/min_path_sum.java
+28 -28
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@@ -9,60 +9,60 @@ package chapter_dynamic_programming;
import java.util.Arrays;
public class min_path_sum {
/* 最小パス和：ブルートフォース探索 */
/* 最小経路和：全探索 */
static int minPathSumDFS(int[][] grid, int i, int j) {
// 左上のセルの場合、探索を終了
// 左上のセルなら探索を終了する
if (i == 0 && j == 0) {
return grid[0][0];
}
// 行または列のインデックスが範囲外の場合、+∞ のコストを返す
// 行または列のインデックスが範囲外なら、コスト +∞ を返す
if (i < 0 || j < 0) {
return Integer.MAX_VALUE;
}
// 左上から (i-1, j) と (i, j-1) への最小パスコストを計算
// 左上から (i-1, j) および (i, j-1) までの最小経路コストを計算する
int up = minPathSumDFS(grid, i - 1, j);
int left = minPathSumDFS(grid, i, j - 1);
// 左上から (i, j) への最小パスコストを返す
// 左上隅から (i, j) までの最小経路コストを返す
return Math.min(left, up) + grid[i][j];
}
/* 最小パス和：メモ化探索 */
/* 最小経路和：メモ化探索 */
static int minPathSumDFSMem(int[][] grid, int[][] mem, int i, int j) {
// 左上のセルの場合、探索を終了
// 左上のセルなら探索を終了する
if (i == 0 && j == 0) {
return grid[0][0];
}
// 行または列のインデックスが範囲外の場合、+∞ のコストを返す
// 行または列のインデックスが範囲外なら、コスト +∞ を返す
if (i < 0 || j < 0) {
return Integer.MAX_VALUE;
}
// 記録がある場合、それを返す
// 既に記録があればそのまま返す
if (mem[i][j] != -1) {
return mem[i][j];
}
// 左と上のセルからの最小パスコスト
// 左と上のセルからの最小経路コスト
int up = minPathSumDFSMem(grid, mem, i - 1, j);
int left = minPathSumDFSMem(grid, mem, i, j - 1);
// 左上から (i, j) への最小パスコストを記録して返す
// 左上から (i, j) までの最小経路コストを記録して返す
mem[i][j] = Math.min(left, up) + grid[i][j];
return mem[i][j];
}
/* 最小パス和：動的プログラミング */
/* 最小経路和：動的計画法 */
static int minPathSumDP(int[][] grid) {
int n = grid.length, m = grid[0].length;
// DPテーブルを初期化
// dp テーブルを初期化
int[][] dp = new int[n][m];
dp[0][0] = grid[0][0];
// 状態遷移：最初の行
// 状態遷移：先頭行
for (int j = 1; j < m; j++) {
dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
}
// 状態遷移：最初の列
// 状態遷移：先頭列
for (int i = 1; i < n; i++) {
dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
}
// 状態遷移：残りの行と列
// 状態遷移: 残りの行と列
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = 1; j < m; j++) {
dp[i][j] = Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + grid[i][j];
@@ -71,19 +71,19 @@ public class min_path_sum {
return dp[n - 1][m - 1];
}
/* 最小パス和：空間最適化動的プログラミング */
/* 最小経路和：空間最適化後の動的計画法 */
static int minPathSumDPComp(int[][] grid) {
int n = grid.length, m = grid[0].length;
// DPテーブルを初期化
// dp テーブルを初期化
int[] dp = new int[m];
// 状態遷移：最初の行
// 状態遷移：先頭行
dp[0] = grid[0][0];
for (int j = 1; j < m; j++) {
dp[j] = dp[j - 1] + grid[0][j];
}
// 状態遷移：残りの行
for (int i = 1; i < n; i++) {
// 状態遷移：最初の列
// 状態遷移：先頭列
dp[0] = dp[0] + grid[i][0];
// 状態遷移：残りの列
for (int j = 1; j < m; j++) {
@@ -102,9 +102,9 @@ public class min_path_sum {
};
int n = grid.length, m = grid[0].length;
// ブルートフォース探索
// 全探索
int res = minPathSumDFS(grid, n - 1, m - 1);
System.out.println("左上角から右下角への最小パス和は " + res + " です");
System.out.println("左上から右下までの最小経路和は " + res);
// メモ化探索
int[][] mem = new int[n][m];
@@ -112,14 +112,14 @@ public class min_path_sum {
Arrays.fill(row, -1);
}
res = minPathSumDFSMem(grid, mem, n - 1, m - 1);
System.out.println("左上角から右下角への最小パス和は " + res + " です");
System.out.println("左上から右下までの最小経路和は " + res);
// 動的プログラミング
// 動的計画法
res = minPathSumDP(grid);
System.out.println("左上角から右下角への最小パス和は " + res + " です");
System.out.println("左上から右下までの最小経路和は " + res);
// 空間最適化動的プログラミング
// 空間最適化後の動的計画法
res = minPathSumDPComp(grid);
System.out.println("左上角から右下角への最小パス和は " + res + " です");
System.out.println("左上から右下までの最小経路和は " + res);
}
}
}