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ja/codes/javascript/chapter_backtracking/n_queens.js

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+/**
+ * File: n_queens.js
+ * Created Time: 2023-05-13
+ * Author: Justin (xiefahit@gmail.com)
+ */
+
+/* バックトラッキング：N クイーン */
+function backtrack(row, n, state, res, cols, diags1, diags2) {
+    // すべての行への配置が完了したら、解を記録する
+    if (row === n) {
+        res.push(state.map((row) => row.slice()));
+        return;
+    }
+    // すべての列を走査
+    for (let col = 0; col < n; col++) {
+        // このマスに対応する主対角線と副対角線を計算
+        const diag1 = row - col + n - 1;
+        const diag2 = row + col;
+        // 枝刈り：そのマスの列、主対角線、副対角線にクイーンがあってはならない
+        if (!cols[col] && !diags1[diag1] && !diags2[diag2]) {
+            // 試行：そのマスにクイーンを置く
+            state[row][col] = 'Q';
+            cols[col] = diags1[diag1] = diags2[diag2] = true;
+            // 次の行に配置する
+            backtrack(row + 1, n, state, res, cols, diags1, diags2);
+            // 戻す：そのマスを空きマスに戻す
+            state[row][col] = '#';
+            cols[col] = diags1[diag1] = diags2[diag2] = false;
+        }
+    }
+}
+
+/* N クイーンを解く */
+function nQueens(n) {
+    // n*n の盤面を初期化する。'Q' はクイーン、'#' は空きマスを表す
+    const state = Array.from({ length: n }, () => Array(n).fill('#'));
+    const cols = Array(n).fill(false); // 列にクイーンがあるか記録
+    const diags1 = Array(2 * n - 1).fill(false); // 主対角線にクイーンがあるかを記録
+    const diags2 = Array(2 * n - 1).fill(false); // 副対角線にクイーンがあるかを記録
+    const res = [];
+
+    backtrack(0, n, state, res, cols, diags1, diags2);
+    return res;
+}
+
+// Driver Code
+const n = 4;
+const res = nQueens(n);
+
+console.log(`入力する盤面の縦横は ${n}`);
+console.log(`クイーン配置の解法は全部で ${res.length} 通り`);
+res.forEach((state) => {
+    console.log('--------------------');
+    state.forEach((row) => console.log(row));
+});