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ja/codes/kotlin/chapter_backtracking/n_queens.kt

@@ -0,0 +1,85 @@
+/**
+ * File: n_queens.kt
+ * Created Time: 2024-01-25
+ * Author: curtishd (1023632660@qq.com)
+ */
+
+package chapter_backtracking.n_queens
+
+/* バックトラッキング：N クイーン */
+fun backtrack(
+    row: Int,
+    n: Int,
+    state: MutableList<MutableList<String>>,
+    res: MutableList<MutableList<MutableList<String>>?>,
+    cols: BooleanArray,
+    diags1: BooleanArray,
+    diags2: BooleanArray
+) {
+    // すべての行への配置が完了したら、解を記録する
+    if (row == n) {
+        val copyState = mutableListOf<MutableList<String>>()
+        for (sRow in state) {
+            copyState.add(sRow.toMutableList())
+        }
+        res.add(copyState)
+        return
+    }
+    // すべての列を走査
+    for (col in 0..<n) {
+        // このマスに対応する主対角線と副対角線を計算
+        val diag1 = row - col + n - 1
+        val diag2 = row + col
+        // 枝刈り：そのマスの列、主対角線、副対角線にクイーンがあってはならない
+        if (!cols[col] && !diags1[diag1] && !diags2[diag2]) {
+            // 試行：そのマスにクイーンを置く
+            state[row][col] = "Q"
+            diags2[diag2] = true
+            diags1[diag1] = diags2[diag2]
+            cols[col] = diags1[diag1]
+            // 次の行に配置する
+            backtrack(row + 1, n, state, res, cols, diags1, diags2)
+            // 戻す：そのマスを空きマスに戻す
+            state[row][col] = "#"
+            diags2[diag2] = false
+            diags1[diag1] = diags2[diag2]
+            cols[col] = diags1[diag1]
+        }
+    }
+}
+
+/* N クイーンを解く */
+fun nQueens(n: Int): MutableList<MutableList<MutableList<String>>?> {
+    // n*n の盤面を初期化する。'Q' はクイーン、'#' は空きマスを表す
+    val state = mutableListOf<MutableList<String>>()
+    for (i in 0..<n) {
+        val row = mutableListOf<String>()
+        for (j in 0..<n) {
+            row.add("#")
+        }
+        state.add(row)
+    }
+    val cols = BooleanArray(n) // 列にクイーンがあるか記録
+    val diags1 = BooleanArray(2 * n - 1) // 主対角線にクイーンがあるかを記録
+    val diags2 = BooleanArray(2 * n - 1) // 副対角線にクイーンがあるかを記録
+    val res = mutableListOf<MutableList<MutableList<String>>?>()
+
+    backtrack(0, n, state, res, cols, diags1, diags2)
+
+    return res
+}
+
+/* Driver Code */
+fun main() {
+    val n = 4
+    val res = nQueens(n)
+
+    println("入力された盤面の縦横は $n")
+    println("クイーンの配置パターンは全部で ${res.size} 通り")
+    for (state in res) {
+        println("--------------------")
+        for (row in state!!) {
+            println(row)
+        }
+    }
+}

ja/codes/kotlin/chapter_backtracking/permutations_i.kt

@@ -0,0 +1,53 @@
+/**
+ * File: permutations_i.kt
+ * Created Time: 2024-01-25
+ * Author: curtishd (1023632660@qq.com)
+ */
+
+package chapter_backtracking.permutations_i
+
+/* バックトラッキング：順列 I */
+fun backtrack(
+    state: MutableList<Int>,
+    choices: IntArray,
+    selected: BooleanArray,
+    res: MutableList<MutableList<Int>?>
+) {
+    // 状態の長さが要素数に等しければ、解を記録
+    if (state.size == choices.size) {
+        res.add(state.toMutableList())
+        return
+    }
+    // すべての選択肢を走査
+    for (i in choices.indices) {
+        val choice = choices[i]
+        // 枝刈り：要素の重複選択を許可しない
+        if (!selected[i]) {
+            // 試行: 選択を行い、状態を更新
+            selected[i] = true
+            state.add(choice)
+            // 次の選択へ進む
+            backtrack(state, choices, selected, res)
+            // バックトラック：選択を取り消し、前の状態に戻す
+            selected[i] = false
+            state.removeAt(state.size - 1)
+        }
+    }
+}
+
+/* 全順列 I */
+fun permutationsI(nums: IntArray): MutableList<MutableList<Int>?> {
+    val res = mutableListOf<MutableList<Int>?>()
+    backtrack(mutableListOf(), nums, BooleanArray(nums.size), res)
+    return res
+}
+
+/* Driver Code */
+fun main() {
+    val nums = intArrayOf(1, 2, 3)
+
+    val res = permutationsI(nums)
+
+    println("入力配列 nums = ${nums.contentToString()}")
+    println("すべての順列 res = $res")
+}

ja/codes/kotlin/chapter_backtracking/permutations_ii.kt

@@ -0,0 +1,54 @@
+/**
+ * File: permutations_ii.kt
+ * Created Time: 2024-01-25
+ * Author: curtishd (1023632660@qq.com)
+ */
+
+package chapter_backtracking.permutations_ii
+
+/* バックトラッキング：順列 II */
+fun backtrack(
+    state: MutableList<Int>,
+    choices: IntArray,
+    selected: BooleanArray,
+    res: MutableList<MutableList<Int>?>
+) {
+    // 状態の長さが要素数に等しければ、解を記録
+    if (state.size == choices.size) {
+        res.add(state.toMutableList())
+        return
+    }
+    // すべての選択肢を走査
+    val duplicated = HashSet<Int>()
+    for (i in choices.indices) {
+        val choice = choices[i]
+        // 枝刈り：要素の重複選択を許可せず、同値要素の重複選択も許可しない
+        if (!selected[i] && !duplicated.contains(choice)) {
+            // 試行: 選択を行い、状態を更新
+            duplicated.add(choice) // 選択済みの要素値を記録
+            selected[i] = true
+            state.add(choice)
+            // 次の選択へ進む
+            backtrack(state, choices, selected, res)
+            // バックトラック：選択を取り消し、前の状態に戻す
+            selected[i] = false
+            state.removeAt(state.size - 1)
+        }
+    }
+}
+
+/* 全順列 II */
+fun permutationsII(nums: IntArray): MutableList<MutableList<Int>?> {
+    val res = mutableListOf<MutableList<Int>?>()
+    backtrack(mutableListOf(), nums, BooleanArray(nums.size), res)
+    return res
+}
+
+/* Driver Code */
+fun main() {
+    val nums = intArrayOf(1, 2, 2)
+    val res = permutationsII(nums)
+
+    println("入力配列 nums = ${nums.contentToString()}")
+    println("すべての順列 res = $res")
+}

ja/codes/kotlin/chapter_backtracking/preorder_traversal_i_compact.kt

@@ -0,0 +1,43 @@
+/**
+ * File: preorder_traversal_i_compact.kt
+ * Created Time: 2024-01-25
+ * Author: curtishd (1023632660@qq.com)
+ */
+
+package chapter_backtracking.preorder_traversal_i_compact
+
+import utils.TreeNode
+import utils.printTree
+
+var res: MutableList<TreeNode>? = null
+
+/* 前順走査：例題 1 */
+fun preOrder(root: TreeNode?) {
+    if (root == null) {
+        return
+    }
+    if (root._val == 7) {
+        // 解を記録
+        res!!.add(root)
+    }
+    preOrder(root.left)
+    preOrder(root.right)
+}
+
+/* Driver Code */
+fun main() {
+    val root = TreeNode.listToTree(mutableListOf(1, 7, 3, 4, 5, 6, 7))
+    println("\n二分木を初期化")
+    printTree(root)
+
+    // 先行順走査
+    res = mutableListOf()
+    preOrder(root)
+
+    println("\n値が 7 のノードをすべて出力")
+    val vals = mutableListOf<Int>()
+    for (node in res!!) {
+        vals.add(node._val)
+    }
+    println(vals)
+}

ja/codes/kotlin/chapter_backtracking/preorder_traversal_ii_compact.kt

@@ -0,0 +1,51 @@
+/**
+ * File: preorder_traversal_ii_compact.kt
+ * Created Time: 2024-01-25
+ * Author: curtishd (1023632660@qq.com)
+ */
+
+package chapter_backtracking.preorder_traversal_ii_compact
+
+import utils.TreeNode
+import utils.printTree
+
+var path: MutableList<TreeNode>? = null
+var res: MutableList<MutableList<TreeNode>>? = null
+
+/* 前順走査：例題 2 */
+fun preOrder(root: TreeNode?) {
+    if (root == null) {
+        return
+    }
+    // 試す
+    path!!.add(root)
+    if (root._val == 7) {
+        // 解を記録
+        res!!.add(path!!.toMutableList())
+    }
+    preOrder(root.left)
+    preOrder(root.right)
+    // バックトラック
+    path!!.removeAt(path!!.size - 1)
+}
+
+/* Driver Code */
+fun main() {
+    val root = TreeNode.listToTree(mutableListOf(1, 7, 3, 4, 5, 6, 7))
+    println("\n二分木を初期化")
+    printTree(root)
+
+    // 先行順走査
+    path = mutableListOf()
+    res = mutableListOf()
+    preOrder(root)
+
+    println("\n根ノードからノード 7 までのすべての経路を出力")
+    for (path in res!!) {
+        val _vals = mutableListOf<Int>()
+        for (node in path) {
+            _vals.add(node._val)
+        }
+        println(_vals)
+    }
+}

ja/codes/kotlin/chapter_backtracking/preorder_traversal_iii_compact.kt

@@ -0,0 +1,52 @@
+/**
+ * File: preorder_traversal_iii_compact.kt
+ * Created Time: 2024-01-25
+ * Author: curtishd (1023632660@qq.com)
+ */
+
+package chapter_backtracking.preorder_traversal_iii_compact
+
+import utils.TreeNode
+import utils.printTree
+
+var path: MutableList<TreeNode>? = null
+var res: MutableList<MutableList<TreeNode>>? = null
+
+/* 前順走査：例題 3 */
+fun preOrder(root: TreeNode?) {
+    // 枝刈り
+    if (root == null || root._val == 3) {
+        return
+    }
+    // 試す
+    path!!.add(root)
+    if (root._val == 7) {
+        // 解を記録
+        res!!.add(path!!.toMutableList())
+    }
+    preOrder(root.left)
+    preOrder(root.right)
+    // バックトラック
+    path!!.removeAt(path!!.size - 1)
+}
+
+/* Driver Code */
+fun main() {
+    val root = TreeNode.listToTree(mutableListOf(1, 7, 3, 4, 5, 6, 7))
+    println("\n二分木を初期化")
+    printTree(root)
+
+    // 先行順走査
+    path = mutableListOf()
+    res = mutableListOf()
+    preOrder(root)
+
+    println("\n根ノードからノード 7 までのすべての経路を出力し，経路には値が 3 のノードを含めない")
+    for (path in res!!) {
+        val _vals = mutableListOf<Int>()
+        for (node in path) {
+            _vals.add(node._val)
+        }
+        println(_vals)
+    }
+}

ja/codes/kotlin/chapter_backtracking/preorder_traversal_iii_template.kt

@@ -0,0 +1,82 @@
+/**
+ * File: preorder_traversal_iii_template.kt
+ * Created Time: 2024-01-25
+ * Author: curtishd (1023632660@qq.com)
+ */
+
+package chapter_backtracking.preorder_traversal_iii_template
+
+import utils.TreeNode
+import utils.printTree
+
+/* 現在の状態が解かどうかを判定 */
+fun isSolution(state: MutableList<TreeNode?>): Boolean {
+    return state.isNotEmpty() && state[state.size - 1]?._val == 7
+}
+
+/* 解を記録 */
+fun recordSolution(state: MutableList<TreeNode?>?, res: MutableList<MutableList<TreeNode?>?>) {
+    res.add(state!!.toMutableList())
+}
+
+/* 現在の状態で、この選択が有効かどうかを判定 */
+fun isValid(state: MutableList<TreeNode?>?, choice: TreeNode?): Boolean {
+    return choice != null && choice._val != 3
+}
+
+/* 状態を更新 */
+fun makeChoice(state: MutableList<TreeNode?>, choice: TreeNode?) {
+    state.add(choice)
+}
+
+/* 状態を元に戻す */
+fun undoChoice(state: MutableList<TreeNode?>, choice: TreeNode?) {
+    state.removeLast()
+}
+
+/* バックトラッキング：例題 3 */
+fun backtrack(
+    state: MutableList<TreeNode?>,
+    choices: MutableList<TreeNode?>,
+    res: MutableList<MutableList<TreeNode?>?>
+) {
+    // 解かどうかを確認
+    if (isSolution(state)) {
+        // 解を記録
+        recordSolution(state, res)
+    }
+    // すべての選択肢を走査
+    for (choice in choices) {
+        // 枝刈り：選択が妥当かを確認する
+        if (isValid(state, choice)) {
+            // 試行: 選択を行い、状態を更新
+            makeChoice(state, choice)
+            // 次の選択へ進む
+            backtrack(state, mutableListOf(choice!!.left, choice.right), res)
+            // バックトラック：選択を取り消し、前の状態に戻す
+            undoChoice(state, choice)
+        }
+    }
+}
+
+/* Driver Code */
+fun main() {
+    val root = TreeNode.listToTree(mutableListOf(1, 7, 3, 4, 5, 6, 7))
+    println("\n二分木を初期化")
+    printTree(root)
+
+    // バックトラッキング法
+    val res = mutableListOf<MutableList<TreeNode?>?>()
+    backtrack(mutableListOf(), mutableListOf(root), res)
+
+    println("\n根ノードからノード 7 までのすべての経路を出力し，経路に値が 3 のノードを含まないことを条件とする")
+    for (path in res) {
+        val vals = mutableListOf<Int>()
+        for (node in path!!) {
+            if (node != null) {
+                vals.add(node._val)
+            }
+        }
+        println(vals)
+    }
+}

ja/codes/kotlin/chapter_backtracking/subset_sum_i.kt

@@ -0,0 +1,58 @@
+/**
+ * File: subset_sum_i.kt
+ * Created Time: 2024-01-25
+ * Author: curtishd (1023632660@qq.com)
+ */
+
+package chapter_backtracking.subset_sum_i
+
+/* バックトラッキング：部分和 I */
+fun backtrack(
+    state: MutableList<Int>,
+    target: Int,
+    choices: IntArray,
+    start: Int,
+    res: MutableList<MutableList<Int>?>
+) {
+    // 部分集合の和が target に等しければ、解を記録
+    if (target == 0) {
+        res.add(state.toMutableList())
+        return
+    }
+    // すべての選択肢を走査
+    // 枝刈り 2: start から走査し、重複する部分集合の生成を避ける
+    for (i in start..<choices.size) {
+        // 枝刈り1：部分集合の和が target を超えたら、直ちにループを終了する
+        // 配列はソート済みで後続要素のほうが大きく、部分集合の和は必ず target を超えるため
+        if (target - choices[i] < 0) {
+            break
+        }
+        // 試す：選択を行い、target と start を更新
+        state.add(choices[i])
+        // 次の選択へ進む
+        backtrack(state, target - choices[i], choices, i, res)
+        // バックトラック：選択を取り消し、前の状態に戻す
+        state.removeAt(state.size - 1)
+    }
+}
+
+/* 部分和 I を解く */
+fun subsetSumI(nums: IntArray, target: Int): MutableList<MutableList<Int>?> {
+    val state = mutableListOf<Int>() // 状態（部分集合）
+    nums.sort() // nums をソート
+    val start = 0 // 開始点を走査
+    val res = mutableListOf<MutableList<Int>?>() // 結果リスト（部分集合のリスト）
+    backtrack(state, target, nums, start, res)
+    return res
+}
+
+/* Driver Code */
+fun main() {
+    val nums = intArrayOf(3, 4, 5)
+    val target = 9
+
+    val res = subsetSumI(nums, target)
+
+    println("入力配列 nums = ${nums.contentToString()}, target = $target")
+    println("和が $target に等しいすべての部分集合 res = $res")
+}

ja/codes/kotlin/chapter_backtracking/subset_sum_i_naive.kt

@@ -0,0 +1,55 @@
+/**
+ * File: subset_sum_i_native.kt
+ * Created Time: 2024-01-25
+ * Author: curtishd (1023632660@qq.com)
+ */
+
+package chapter_backtracking.subset_sum_i_naive
+
+/* バックトラッキング：部分和 I */
+fun backtrack(
+    state: MutableList<Int>,
+    target: Int,
+    total: Int,
+    choices: IntArray,
+    res: MutableList<MutableList<Int>?>
+) {
+    // 部分集合の和が target に等しければ、解を記録
+    if (total == target) {
+        res.add(state.toMutableList())
+        return
+    }
+    // すべての選択肢を走査
+    for (i in choices.indices) {
+        // 枝刈り：部分和が target を超える場合はその選択をスキップする
+        if (total + choices[i] > target) {
+            continue
+        }
+        // 試行：選択を行い、要素と total を更新する
+        state.add(choices[i])
+        // 次の選択へ進む
+        backtrack(state, target, total + choices[i], choices, res)
+        // バックトラック：選択を取り消し、前の状態に戻す
+        state.removeAt(state.size - 1)
+    }
+}
+
+/* 部分和 I を解く（重複部分集合を含む） */
+fun subsetSumINaive(nums: IntArray, target: Int): MutableList<MutableList<Int>?> {
+    val state = mutableListOf<Int>() // 状態（部分集合）
+    val total = 0 // 部分和
+    val res = mutableListOf<MutableList<Int>?>() // 結果リスト（部分集合のリスト）
+    backtrack(state, target, total, nums, res)
+    return res
+}
+
+/* Driver Code */
+fun main() {
+    val nums = intArrayOf(3, 4, 5)
+    val target = 9
+    val res = subsetSumINaive(nums, target)
+
+    println("入力配列 nums = ${nums.contentToString()}, target = $target")
+    println("和が $target に等しいすべての部分集合 res = $res")
+    println("この方法の出力結果には重複した集合が含まれるので注意")
+}

ja/codes/kotlin/chapter_backtracking/subset_sum_ii.kt

@@ -0,0 +1,62 @@
+/**
+ * File: subset_sum_ii.kt
+ * Created Time: 2024-01-25
+ * Author: curtishd (1023632660@qq.com)
+ */
+
+package chapter_backtracking.subset_sum_ii
+
+/* バックトラッキング：部分和 II */
+fun backtrack(
+    state: MutableList<Int>,
+    target: Int,
+    choices: IntArray,
+    start: Int,
+    res: MutableList<MutableList<Int>?>
+) {
+    // 部分集合の和が target に等しければ、解を記録
+    if (target == 0) {
+        res.add(state.toMutableList())
+        return
+    }
+    // すべての選択肢を走査
+    // 枝刈り 2: start から走査し、重複する部分集合の生成を避ける
+    // 枝刈り 3: start から走査し、同じ要素の重複選択を避ける
+    for (i in start..<choices.size) {
+        // 枝刈り1：部分集合の和が target を超えたら、直ちにループを終了する
+        // 配列はソート済みで後続要素のほうが大きく、部分集合の和は必ず target を超えるため
+        if (target - choices[i] < 0) {
+            break
+        }
+        // 枝刈り4：この要素が左隣の要素と等しければ、その探索分岐は重複しているためスキップする
+        if (i > start && choices[i] == choices[i - 1]) {
+            continue
+        }
+        // 試す：選択を行い、target と start を更新
+        state.add(choices[i])
+        // 次の選択へ進む
+        backtrack(state, target - choices[i], choices, i + 1, res)
+        // バックトラック：選択を取り消し、前の状態に戻す
+        state.removeAt(state.size - 1)
+    }
+}
+
+/* 部分和 II を解く */
+fun subsetSumII(nums: IntArray, target: Int): MutableList<MutableList<Int>?> {
+    val state = mutableListOf<Int>() // 状態（部分集合）
+    nums.sort() // nums をソート
+    val start = 0 // 開始点を走査
+    val res = mutableListOf<MutableList<Int>?>() // 結果リスト（部分集合のリスト）
+    backtrack(state, target, nums, start, res)
+    return res
+}
+
+/* Driver Code */
+fun main() {
+    val nums = intArrayOf(4, 4, 5)
+    val target = 9
+    val res = subsetSumII(nums, target)
+
+    println("入力配列 nums = ${nums.contentToString()}, target = $target")
+    println("和が $target に等しいすべての部分集合 res = $res")
+}