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* Retranslate Japanese docs with GPT-5.4 * Retranslate Japanese code with GPT-5.4
This commit is contained in:
Yudong Jin
@@ -0,0 +1,74 @@
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/**
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* File: iteration.kt
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* Created Time: 2024-01-25
|
||||
* Author: curtishd (1023632660@qq.com)
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||||
*/
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||||
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||||
package chapter_computational_complexity.iteration
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||||
|
||||
/* for ループ */
|
||||
fun forLoop(n: Int): Int {
|
||||
var res = 0
|
||||
// 1, 2, ..., n-1, n を順に加算する
|
||||
for (i in 1..n) {
|
||||
res += i
|
||||
}
|
||||
return res
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* while ループ */
|
||||
fun whileLoop(n: Int): Int {
|
||||
var res = 0
|
||||
var i = 1 // 条件変数を初期化する
|
||||
// 1, 2, ..., n-1, n を順に加算する
|
||||
while (i <= n) {
|
||||
res += i
|
||||
i++ // 条件変数を更新する
|
||||
}
|
||||
return res
|
||||
}
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||||
|
||||
/* while ループ（2回更新） */
|
||||
fun whileLoopII(n: Int): Int {
|
||||
var res = 0
|
||||
var i = 1 // 条件変数を初期化する
|
||||
// 1, 4, 10, ... を順に加算する
|
||||
while (i <= n) {
|
||||
res += i
|
||||
// 条件変数を更新する
|
||||
i++
|
||||
i *= 2
|
||||
}
|
||||
return res
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 二重 for ループ */
|
||||
fun nestedForLoop(n: Int): String {
|
||||
val res = StringBuilder()
|
||||
// i = 1, 2, ..., n-1, n とループする
|
||||
for (i in 1..n) {
|
||||
// j = 1, 2, ..., n-1, n とループする
|
||||
for (j in 1..n) {
|
||||
res.append(" ($i, $j), ")
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return res.toString()
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
fun main() {
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||||
val n = 5
|
||||
var res: Int
|
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||||
res = forLoop(n)
|
||||
println("\nfor ループの合計結果 res = $res")
|
||||
|
||||
res = whileLoop(n)
|
||||
println("\nwhile ループの合計結果 res = $res")
|
||||
|
||||
res = whileLoopII(n)
|
||||
println("\nwhile ループ (2 回更新) の合計結果 res = $res")
|
||||
|
||||
val resStr = nestedForLoop(n)
|
||||
println("\n二重 for ループの走査結果 $resStr")
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,78 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: recursion.kt
|
||||
* Created Time: 2024-01-25
|
||||
* Author: curtishd (1023632660@qq.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
package chapter_computational_complexity.recursion
|
||||
|
||||
import java.util.*
|
||||
|
||||
/* 再帰 */
|
||||
fun recur(n: Int): Int {
|
||||
// 終了条件
|
||||
if (n == 1)
|
||||
return 1
|
||||
// 再帰: 再帰呼び出し
|
||||
val res = recur(n - 1)
|
||||
// 戻る: 結果を返す
|
||||
return n + res
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 反復で再帰を模擬する */
|
||||
fun forLoopRecur(n: Int): Int {
|
||||
// 明示的なスタックを使ってシステムコールスタックを模擬する
|
||||
val stack = Stack<Int>()
|
||||
var res = 0
|
||||
// 再帰: 再帰呼び出し
|
||||
for (i in n downTo 0) {
|
||||
// 「スタックへのプッシュ」で「再帰」を模擬する
|
||||
stack.push(i)
|
||||
}
|
||||
// 戻る: 結果を返す
|
||||
while (stack.isNotEmpty()) {
|
||||
// 「スタックから取り出す操作」で「帰り」をシミュレート
|
||||
res += stack.pop()
|
||||
}
|
||||
// res = 1+2+3+...+n
|
||||
return res
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 末尾再帰 */
|
||||
tailrec fun tailRecur(n: Int, res: Int): Int {
|
||||
// `tailrec` キーワードを追加して末尾再帰最適化を有効にする
|
||||
// 終了条件
|
||||
if (n == 0)
|
||||
return res
|
||||
// 末尾再帰呼び出し
|
||||
return tailRecur(n - 1, res + n)
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* フィボナッチ数列：再帰 */
|
||||
fun fib(n: Int): Int {
|
||||
// 終了条件 f(1) = 0, f(2) = 1
|
||||
if (n == 1 || n == 2)
|
||||
return n - 1
|
||||
// f(n) = f(n-1) + f(n-2) を再帰的に呼び出す
|
||||
val res = fib(n - 1) + fib(n - 2)
|
||||
// 結果 f(n) を返す
|
||||
return res
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
fun main() {
|
||||
val n = 5
|
||||
var res: Int
|
||||
|
||||
res = recur(n)
|
||||
println("\n再帰関数の合計結果 res = $res")
|
||||
|
||||
res = forLoopRecur(n)
|
||||
println("\n反復で再帰をシミュレートした合計結果 res = $res")
|
||||
|
||||
res = tailRecur(n, 0)
|
||||
println("\n末尾再帰関数の合計結果 res = $res")
|
||||
|
||||
res = fib(n)
|
||||
println("\nフィボナッチ数列の第 $n 項は $res")
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,109 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: space_complexity.kt
|
||||
* Created Time: 2024-01-25
|
||||
* Author: curtishd (1023632660@qq.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
package chapter_computational_complexity.space_complexity
|
||||
|
||||
import utils.ListNode
|
||||
import utils.TreeNode
|
||||
import utils.printTree
|
||||
|
||||
/* 関数 */
|
||||
fun function(): Int {
|
||||
// 何らかの処理を行う
|
||||
return 0
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 定数階 */
|
||||
fun constant(n: Int) {
|
||||
// 定数、変数、オブジェクトは O(1) の空間を占める
|
||||
val a = 0
|
||||
var b = 0
|
||||
val nums = Array(10000) { 0 }
|
||||
val node = ListNode(0)
|
||||
// ループ内の変数は O(1) の空間を占める
|
||||
for (i in 0..<n) {
|
||||
val c = 0
|
||||
}
|
||||
// ループ内の関数は O(1) の空間を占める
|
||||
for (i in 0..<n) {
|
||||
function()
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線形階 */
|
||||
fun linear(n: Int) {
|
||||
// 長さ n の配列は O(n) の空間を使用
|
||||
val nums = Array(n) { 0 }
|
||||
// 長さ n のリストは O(n) の空間を使用
|
||||
val nodes = mutableListOf<ListNode>()
|
||||
for (i in 0..<n) {
|
||||
nodes.add(ListNode(i))
|
||||
}
|
||||
// 長さ n のハッシュテーブルは O(n) の空間を使用
|
||||
val map = mutableMapOf<Int, String>()
|
||||
for (i in 0..<n) {
|
||||
map[i] = i.toString()
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線形時間（再帰実装） */
|
||||
fun linearRecur(n: Int) {
|
||||
println("再帰 n = $n")
|
||||
if (n == 1)
|
||||
return
|
||||
linearRecur(n - 1)
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 二乗階 */
|
||||
fun quadratic(n: Int) {
|
||||
// 行列は O(n^2) の空間を使用する
|
||||
val numMatrix = arrayOfNulls<Array<Int>?>(n)
|
||||
// 二次元リストは O(n^2) の空間を使用
|
||||
val numList = mutableListOf<MutableList<Int>>()
|
||||
for (i in 0..<n) {
|
||||
val tmp = mutableListOf<Int>()
|
||||
for (j in 0..<n) {
|
||||
tmp.add(0)
|
||||
}
|
||||
numList.add(tmp)
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 二次時間（再帰実装） */
|
||||
tailrec fun quadraticRecur(n: Int): Int {
|
||||
if (n <= 0)
|
||||
return 0
|
||||
// 配列 nums の長さは n, n-1, ..., 2, 1
|
||||
val nums = Array(n) { 0 }
|
||||
println("再帰 n = $n における nums の長さ = ${nums.size}")
|
||||
return quadraticRecur(n - 1)
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 指数時間（完全二分木の構築） */
|
||||
fun buildTree(n: Int): TreeNode? {
|
||||
if (n == 0)
|
||||
return null
|
||||
val root = TreeNode(0)
|
||||
root.left = buildTree(n - 1)
|
||||
root.right = buildTree(n - 1)
|
||||
return root
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
fun main() {
|
||||
val n = 5
|
||||
// 定数階
|
||||
constant(n)
|
||||
// 線形階
|
||||
linear(n)
|
||||
linearRecur(n)
|
||||
// 二乗階
|
||||
quadratic(n)
|
||||
quadraticRecur(n)
|
||||
// 指数オーダー
|
||||
val root = buildTree(n)
|
||||
printTree(root)
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,168 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: time_complexity.kt
|
||||
* Created Time: 2024-01-25
|
||||
* Author: curtishd (1023632660@qq.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
package chapter_computational_complexity.time_complexity
|
||||
|
||||
/* 定数階 */
|
||||
fun constant(n: Int): Int {
|
||||
var count = 0
|
||||
val size = 100000
|
||||
for (i in 0..<size)
|
||||
count++
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線形階 */
|
||||
fun linear(n: Int): Int {
|
||||
var count = 0
|
||||
for (i in 0..<n)
|
||||
count++
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線形時間（配列を走査） */
|
||||
fun arrayTraversal(nums: IntArray): Int {
|
||||
var count = 0
|
||||
// ループ回数は配列長に比例する
|
||||
for (num in nums) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 二乗階 */
|
||||
fun quadratic(n: Int): Int {
|
||||
var count = 0
|
||||
// ループ回数はデータサイズ n の二乗に比例する
|
||||
for (i in 0..<n) {
|
||||
for (j in 0..<n) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 二次時間（バブルソート） */
|
||||
fun bubbleSort(nums: IntArray): Int {
|
||||
var count = 0 // カウンタ
|
||||
// 外側のループ：未ソート区間は [0, i]
|
||||
for (i in nums.size - 1 downTo 1) {
|
||||
// 内側のループ：未ソート区間 [0, i] の最大要素をその区間の最右端へ交換
|
||||
for (j in 0..<i) {
|
||||
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
|
||||
// nums[j] と nums[j + 1] を交換
|
||||
val temp = nums[j]
|
||||
nums[j] = nums[j + 1]
|
||||
nums[j + 1] = temp
|
||||
count += 3 // 要素交換には 3 回の単位操作が含まれる
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 指数時間（ループ実装） */
|
||||
fun exponential(n: Int): Int {
|
||||
var count = 0
|
||||
var base = 1
|
||||
// 細胞は各ラウンドで 2 つに分裂し、数列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1) を形成する
|
||||
for (i in 0..<n) {
|
||||
for (j in 0..<base) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
base *= 2
|
||||
}
|
||||
// count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 指数時間（再帰実装） */
|
||||
fun expRecur(n: Int): Int {
|
||||
if (n == 1) {
|
||||
return 1
|
||||
}
|
||||
return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 対数時間（ループ実装） */
|
||||
fun logarithmic(n: Int): Int {
|
||||
var n1 = n
|
||||
var count = 0
|
||||
while (n1 > 1) {
|
||||
n1 /= 2
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 対数時間（再帰実装） */
|
||||
fun logRecur(n: Int): Int {
|
||||
if (n <= 1)
|
||||
return 0
|
||||
return logRecur(n / 2) + 1
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線形対数時間 */
|
||||
fun linearLogRecur(n: Int): Int {
|
||||
if (n <= 1)
|
||||
return 1
|
||||
var count = linearLogRecur(n / 2) + linearLogRecur(n / 2)
|
||||
for (i in 0..<n) {
|
||||
count++
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 階乗時間（再帰実装） */
|
||||
fun factorialRecur(n: Int): Int {
|
||||
if (n == 0)
|
||||
return 1
|
||||
var count = 0
|
||||
// 1個から n 個に分裂
|
||||
for (i in 0..<n) {
|
||||
count += factorialRecur(n - 1)
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
fun main() {
|
||||
// n を変えて実行し、各計算量で操作回数がどう変化するかを確認できる
|
||||
val n = 8
|
||||
println("入力データサイズ n = $n")
|
||||
|
||||
var count = constant(n)
|
||||
println("定数時間の操作回数 = $count")
|
||||
|
||||
count = linear(n)
|
||||
println("線形時間の操作回数 = $count")
|
||||
count = arrayTraversal(IntArray(n))
|
||||
println("線形時間（配列走査）の操作回数 = $count")
|
||||
|
||||
count = quadratic(n)
|
||||
println("二乗時間の操作回数 = $count")
|
||||
val nums = IntArray(n)
|
||||
for (i in 0..<n)
|
||||
nums[i] = n - i // [n,n-1,...,2,1]
|
||||
count = bubbleSort(nums)
|
||||
println("二乗時間（バブルソート）の操作回数 = $count")
|
||||
|
||||
count = exponential(n)
|
||||
println("指数時間（ループ実装）の操作回数 = $count")
|
||||
count = expRecur(n)
|
||||
println("指数時間（再帰実装）の操作回数 = $count")
|
||||
|
||||
count = logarithmic(n)
|
||||
println("対数時間（ループ実装）の操作回数 = $count")
|
||||
count = logRecur(n)
|
||||
println("対数階（再帰実装）の操作回数 = $count")
|
||||
|
||||
count = linearLogRecur(n)
|
||||
println("線形対数階（再帰実装）の操作回数 = $count")
|
||||
|
||||
count = factorialRecur(n)
|
||||
println("階乗階（再帰実装）の操作回数 = $count")
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,45 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: worst_best_time_complexity.kt
|
||||
* Created Time: 2024-01-25
|
||||
* Author: curtishd (1023632660@qq.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
package chapter_computational_complexity.worst_best_time_complexity
|
||||
|
||||
/* 要素が { 1, 2, ..., n } で、順序がシャッフルされた配列を生成 */
|
||||
fun randomNumbers(n: Int): Array<Int?> {
|
||||
val nums = IntArray(n)
|
||||
// 配列 nums = { 1, 2, 3, ..., n } を生成
|
||||
for (i in 0..<n) {
|
||||
nums[i] = i + 1
|
||||
}
|
||||
// 配列要素をランダムにシャッフル
|
||||
nums.shuffle()
|
||||
val res = arrayOfNulls<Int>(n)
|
||||
for (i in 0..<n) {
|
||||
res[i] = nums[i]
|
||||
}
|
||||
return res
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 配列 nums 内で数値 1 のインデックスを探す */
|
||||
fun findOne(nums: Array<Int?>): Int {
|
||||
for (i in nums.indices) {
|
||||
// 要素 1 が配列の先頭にあるとき、最良時間計算量 O(1) となる
|
||||
// 要素 1 が配列の末尾にあるとき、最悪時間計算量 O(n) となる
|
||||
if (nums[i] == 1)
|
||||
return i
|
||||
}
|
||||
return -1
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
fun main() {
|
||||
for (i in 0..9) {
|
||||
val n = 100
|
||||
val nums = randomNumbers(n)
|
||||
val index = findOne(nums)
|
||||
println("\n配列 [ 1, 2, ..., n ] をシャッフルした後 = ${nums.contentToString()}")
|
||||
println("数字 1 のインデックスは $index")
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
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