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ja/codes/kotlin/chapter_computational_complexity/time_complexity.kt

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+/**
+ * File: time_complexity.kt
+ * Created Time: 2024-01-25
+ * Author: curtishd (1023632660@qq.com)
+ */
+
+package chapter_computational_complexity.time_complexity
+
+/* 定数階 */
+fun constant(n: Int): Int {
+    var count = 0
+    val size = 100000
+    for (i in 0..<size)
+        count++
+    return count
+}
+
+/* 線形階 */
+fun linear(n: Int): Int {
+    var count = 0
+    for (i in 0..<n)
+        count++
+    return count
+}
+
+/* 線形時間（配列を走査） */
+fun arrayTraversal(nums: IntArray): Int {
+    var count = 0
+    // ループ回数は配列長に比例する
+    for (num in nums) {
+        count++
+    }
+    return count
+}
+
+/* 二乗階 */
+fun quadratic(n: Int): Int {
+    var count = 0
+    // ループ回数はデータサイズ n の二乗に比例する
+    for (i in 0..<n) {
+        for (j in 0..<n) {
+            count++
+        }
+    }
+    return count
+}
+
+/* 二次時間（バブルソート） */
+fun bubbleSort(nums: IntArray): Int {
+    var count = 0 // カウンタ
+    // 外側のループ：未ソート区間は [0, i]
+    for (i in nums.size - 1 downTo 1) {
+        // 内側のループ：未ソート区間 [0, i] の最大要素をその区間の最右端へ交換
+        for (j in 0..<i) {
+            if (nums[j] > nums[j + 1]) {
+                // nums[j] と nums[j + 1] を交換
+                val temp = nums[j]
+                nums[j] = nums[j + 1]
+                nums[j + 1] = temp
+                count += 3 // 要素交換には 3 回の単位操作が含まれる
+            }
+        }
+    }
+    return count
+}
+
+/* 指数時間（ループ実装） */
+fun exponential(n: Int): Int {
+    var count = 0
+    var base = 1
+    // 細胞は各ラウンドで 2 つに分裂し、数列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1) を形成する
+    for (i in 0..<n) {
+        for (j in 0..<base) {
+            count++
+        }
+        base *= 2
+    }
+    // count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
+    return count
+}
+
+/* 指数時間（再帰実装） */
+fun expRecur(n: Int): Int {
+    if (n == 1) {
+        return 1
+    }
+    return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1
+}
+
+/* 対数時間（ループ実装） */
+fun logarithmic(n: Int): Int {
+    var n1 = n
+    var count = 0
+    while (n1 > 1) {
+        n1 /= 2
+        count++
+    }
+    return count
+}
+
+/* 対数時間（再帰実装） */
+fun logRecur(n: Int): Int {
+    if (n <= 1)
+        return 0
+    return logRecur(n / 2) + 1
+}
+
+/* 線形対数時間 */
+fun linearLogRecur(n: Int): Int {
+    if (n <= 1)
+        return 1
+    var count = linearLogRecur(n / 2) + linearLogRecur(n / 2)
+    for (i in 0..<n) {
+        count++
+    }
+    return count
+}
+
+/* 階乗時間（再帰実装） */
+fun factorialRecur(n: Int): Int {
+    if (n == 0)
+        return 1
+    var count = 0
+    // 1個から n 個に分裂
+    for (i in 0..<n) {
+        count += factorialRecur(n - 1)
+    }
+    return count
+}
+
+/* Driver Code */
+fun main() {
+    // n を変えて実行し、各計算量で操作回数がどう変化するかを確認できる
+    val n = 8
+    println("入力データサイズ n = $n")
+
+    var count = constant(n)
+    println("定数時間の操作回数 = $count")
+
+    count = linear(n)
+    println("線形時間の操作回数 = $count")
+    count = arrayTraversal(IntArray(n))
+    println("線形時間（配列走査）の操作回数 = $count")
+
+    count = quadratic(n)
+    println("二乗時間の操作回数 = $count")
+    val nums = IntArray(n)
+    for (i in 0..<n)
+        nums[i] = n - i // [n,n-1,...,2,1]
+    count = bubbleSort(nums)
+    println("二乗時間（バブルソート）の操作回数 = $count")
+
+    count = exponential(n)
+    println("指数時間（ループ実装）の操作回数 = $count")
+    count = expRecur(n)
+    println("指数時間（再帰実装）の操作回数 = $count")
+
+    count = logarithmic(n)
+    println("対数時間（ループ実装）の操作回数 = $count")
+    count = logRecur(n)
+    println("対数階（再帰実装）の操作回数 = $count")
+
+    count = linearLogRecur(n)
+    println("線形対数階（再帰実装）の操作回数 = $count")
+
+    count = factorialRecur(n)
+    println("階乗階（再帰実装）の操作回数 = $count")
+}