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ja/codes/kotlin/chapter_dynamic_programming/edit_distance.kt

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+/**
+ * File: edit_distance.kt
+ * Created Time: 2024-01-25
+ * Author: curtishd (1023632660@qq.com)
+ */
+
+package chapter_dynamic_programming
+
+import kotlin.math.min
+
+/* 編集距離：総当たり探索 */
+fun editDistanceDFS(
+    s: String,
+    t: String,
+    i: Int,
+    j: Int
+): Int {
+    // s と t がともに空なら 0 を返す
+    if (i == 0 && j == 0) return 0
+    // s が空なら t の長さを返す
+    if (i == 0) return j
+    // t が空なら s の長さを返す
+    if (j == 0) return i
+    // 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
+    if (s[i - 1] == t[j - 1]) return editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1)
+    // 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
+    val insert = editDistanceDFS(s, t, i, j - 1)
+    val delete = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j)
+    val replace = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1)
+    // 最小編集回数を返す
+    return min(min(insert, delete), replace) + 1
+}
+
+/* 編集距離：メモ化探索 */
+fun editDistanceDFSMem(
+    s: String,
+    t: String,
+    mem: Array<IntArray>,
+    i: Int,
+    j: Int
+): Int {
+    // s と t がともに空なら 0 を返す
+    if (i == 0 && j == 0) return 0
+    // s が空なら t の長さを返す
+    if (i == 0) return j
+    // t が空なら s の長さを返す
+    if (j == 0) return i
+    // 記録済みなら、それをそのまま返す
+    if (mem[i][j] != -1) return mem[i][j]
+    // 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
+    if (s[i - 1] == t[j - 1]) return editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1)
+    // 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
+    val insert = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i, j - 1)
+    val delete = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j)
+    val replace = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1)
+    // 最小編集回数を記録して返す
+    mem[i][j] = min(min(insert, delete), replace) + 1
+    return mem[i][j]
+}
+
+/* 編集距離：動的計画法 */
+fun editDistanceDP(s: String, t: String): Int {
+    val n = s.length
+    val m = t.length
+    val dp = Array(n + 1) { IntArray(m + 1) }
+    // 状態遷移：先頭行と先頭列
+    for (i in 1..n) {
+        dp[i][0] = i
+    }
+    for (j in 1..m) {
+        dp[0][j] = j
+    }
+    // 状態遷移: 残りの行と列
+    for (i in 1..n) {
+        for (j in 1..m) {
+            if (s[i - 1] == t[j - 1]) {
+                // 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
+                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
+            } else {
+                // 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
+                dp[i][j] = min(min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]), dp[i - 1][j - 1]) + 1
+            }
+        }
+    }
+    return dp[n][m]
+}
+
+/* 編集距離：空間最適化した動的計画法 */
+fun editDistanceDPComp(s: String, t: String): Int {
+    val n = s.length
+    val m = t.length
+    val dp = IntArray(m + 1)
+    // 状態遷移：先頭行
+    for (j in 1..m) {
+        dp[j] = j
+    }
+    // 状態遷移：残りの行
+    for (i in 1..n) {
+        // 状態遷移：先頭列
+        var leftup = dp[0] // dp[i-1, j-1] を一時保存する
+        dp[0] = i
+        // 状態遷移：残りの列
+        for (j in 1..m) {
+            val temp = dp[j]
+            if (s[i - 1] == t[j - 1]) {
+                // 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
+                dp[j] = leftup
+            } else {
+                // 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
+                dp[j] = min(min(dp[j - 1], dp[j]), leftup) + 1
+            }
+            leftup = temp // 次の反復の dp[i-1, j-1] に更新する
+        }
+    }
+    return dp[m]
+}
+
+/* Driver Code */
+fun main() {
+    val s = "bag"
+    val t = "pack"
+    val n = s.length
+    val m = t.length
+
+    // 全探索
+    var res = editDistanceDFS(s, t, n, m)
+    println("$s を $t に変更するには最小で $res 回の編集が必要")
+
+    // メモ化探索
+    val mem = Array(n + 1) { IntArray(m + 1) }
+    for (row in mem)
+        row.fill(-1)
+    res = editDistanceDFSMem(s, t, mem, n, m)
+    println("$s を $t に変更するには最小で $res 回の編集が必要")
+
+    // 動的計画法
+    res = editDistanceDP(s, t)
+    println("$s を $t に変更するには最小で $res 回の編集が必要")
+
+    // 空間最適化後の動的計画法
+    res = editDistanceDPComp(s, t)
+    println("$s を $t に変更するには最小で $res 回の編集が必要")
+}