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ja/codes/kotlin/chapter_tree/avl_tree.kt

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+/**
+ * File: avl_tree.kt
+ * Created Time: 2024-01-25
+ * Author: curtishd (1023632660@qq.com)
+ */
+
+package chapter_tree
+
+import utils.TreeNode
+import utils.printTree
+import kotlin.math.max
+
+/* AVL 木 */
+class AVLTree {
+    var root: TreeNode? = null // 根ノード
+
+    /* ノードの高さを取得 */
+    fun height(node: TreeNode?): Int {
+        // 空ノードの高さは -1、葉ノードの高さは 0
+        return node?.height ?: -1
+    }
+
+    /* ノードの高さを更新する */
+    private fun updateHeight(node: TreeNode?) {
+        // ノードの高さは最も高い部分木の高さ + 1 に等しい
+        node?.height = max(height(node?.left), height(node?.right)) + 1
+    }
+
+    /* 平衡係数を取得 */
+    fun balanceFactor(node: TreeNode?): Int {
+        // 空ノードの平衡係数は 0
+        if (node == null) return 0
+        // ノードの平衡係数 = 左部分木の高さ - 右部分木の高さ
+        return height(node.left) - height(node.right)
+    }
+
+    /* 右回転 */
+    private fun rightRotate(node: TreeNode?): TreeNode {
+        val child = node!!.left
+        val grandChild = child!!.right
+        // child を支点として node を右回転させる
+        child.right = node
+        node.left = grandChild
+        // ノードの高さを更新する
+        updateHeight(node)
+        updateHeight(child)
+        // 回転後の部分木の根ノードを返す
+        return child
+    }
+
+    /* 左回転 */
+    private fun leftRotate(node: TreeNode?): TreeNode {
+        val child = node!!.right
+        val grandChild = child!!.left
+        // child を支点として node を左回転させる
+        child.left = node
+        node.right = grandChild
+        // ノードの高さを更新する
+        updateHeight(node)
+        updateHeight(child)
+        // 回転後の部分木の根ノードを返す
+        return child
+    }
+
+    /* 回転操作を行い、この部分木の平衡を回復する */
+    private fun rotate(node: TreeNode): TreeNode {
+        // ノード node の平衡係数を取得
+        val balanceFactor = balanceFactor(node)
+        // 左に偏った木
+        if (balanceFactor > 1) {
+            if (balanceFactor(node.left) >= 0) {
+                // 右回転
+                return rightRotate(node)
+            } else {
+                // 左回転してから右回転
+                node.left = leftRotate(node.left)
+                return rightRotate(node)
+            }
+        }
+        // 右に偏った木
+        if (balanceFactor < -1) {
+            if (balanceFactor(node.right) <= 0) {
+                // 左回転
+                return leftRotate(node)
+            } else {
+                // 右回転してから左回転
+                node.right = rightRotate(node.right)
+                return leftRotate(node)
+            }
+        }
+        // 平衡木なので回転不要、そのまま返す
+        return node
+    }
+
+    /* ノードを挿入 */
+    fun insert(_val: Int) {
+        root = insertHelper(root, _val)
+    }
+
+    /* ノードを再帰的に挿入する（補助メソッド） */
+    private fun insertHelper(n: TreeNode?, _val: Int): TreeNode {
+        if (n == null)
+            return TreeNode(_val)
+        var node = n
+        /* 1. 挿入位置を探索してノードを挿入 */
+        if (_val < node._val)
+            node.left = insertHelper(node.left, _val)
+        else if (_val > node._val)
+            node.right = insertHelper(node.right, _val)
+        else
+            return node // 重複ノードは挿入せず、そのまま返す
+        updateHeight(node) // ノードの高さを更新する
+        /* 2. 回転操作を行い、部分木の平衡を回復する */
+        node = rotate(node)
+        // 部分木の根ノードを返す
+        return node
+    }
+
+    /* ノードを削除 */
+    fun remove(_val: Int) {
+        root = removeHelper(root, _val)
+    }
+
+    /* ノードを再帰的に削除する（補助メソッド） */
+    private fun removeHelper(n: TreeNode?, _val: Int): TreeNode? {
+        var node = n ?: return null
+        /* 1. ノードを探索して削除 */
+        if (_val < node._val)
+            node.left = removeHelper(node.left, _val)
+        else if (_val > node._val)
+            node.right = removeHelper(node.right, _val)
+        else {
+            if (node.left == null || node.right == null) {
+                val child = if (node.left != null)
+                    node.left
+                else
+                    node.right
+                // 子ノード数 = 0 の場合、node をそのまま削除して返す
+                if (child == null)
+                    return null
+                // 子ノード数 = 1 の場合、node をそのまま削除する
+                else
+                    node = child
+            } else {
+                // 子ノード数 = 2 の場合、中順走査の次のノードを削除し、そのノードで現在のノードを置き換える
+                var temp = node.right
+                while (temp!!.left != null) {
+                    temp = temp.left
+                }
+                node.right = removeHelper(node.right, temp._val)
+                node._val = temp._val
+            }
+        }
+        updateHeight(node) // ノードの高さを更新する
+        /* 2. 回転操作を行い、部分木の平衡を回復する */
+        node = rotate(node)
+        // 部分木の根ノードを返す
+        return node
+    }
+
+    /* ノードを探索 */
+    fun search(_val: Int): TreeNode? {
+        var cur = root
+        // ループで探索し、葉ノードを越えたら抜ける
+        while (cur != null) {
+            // 目標ノードは cur の右部分木にある
+            cur = if (cur._val < _val)
+                cur.right!!
+            // 目標ノードは cur の左部分木にある
+            else if (cur._val > _val)
+                cur.left
+            // 目標ノードが見つかったらループを抜ける
+            else
+                break
+        }
+        // 目標ノードを返す
+        return cur
+    }
+}
+
+fun testInsert(tree: AVLTree, _val: Int) {
+    tree.insert(_val)
+    println("\nノード $_val を挿入後、AVL 木は")
+    printTree(tree.root)
+}
+
+fun testRemove(tree: AVLTree, _val: Int) {
+    tree.remove(_val)
+    println("\nノード $_val を削除後、AVL 木は")
+    printTree(tree.root)
+}
+
+/* Driver Code */
+fun main() {
+    /* 空の AVL 木を初期化する */
+    val avlTree = AVLTree()
+
+    /* ノードを挿入 */
+    // ノード挿入後に AVL 木がどのように平衡を保つかに注目してほしい
+    testInsert(avlTree, 1)
+    testInsert(avlTree, 2)
+    testInsert(avlTree, 3)
+    testInsert(avlTree, 4)
+    testInsert(avlTree, 5)
+    testInsert(avlTree, 8)
+    testInsert(avlTree, 7)
+    testInsert(avlTree, 9)
+    testInsert(avlTree, 10)
+    testInsert(avlTree, 6)
+
+    /* 重複ノードを挿入する */
+    testInsert(avlTree, 7)
+
+    /* ノードを削除 */
+    // ノード削除後に AVL 木がどのように平衡を保つかに注目してほしい
+    testRemove(avlTree, 8) // 次数 0 のノードを削除する
+    testRemove(avlTree, 5) // 次数 1 のノードを削除する
+    testRemove(avlTree, 4) // 次数 2 のノードを削除する
+
+    /* ノードを検索 */
+    val node = avlTree.search(7)
+    println("\n 見つかったノードオブジェクトは $node、ノードの値 = ${node?._val}")
+}