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* Retranslate Japanese docs with GPT-5.4

* Retranslate Japanese code with GPT-5.4

ja/codes/ruby/chapter_computational_complexity/iteration.rb

@@ -0,0 +1,79 @@
+=begin
+File: iteration.rb
+Created Time: 2024-03-30
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com), Cy (9738314@gmail.com)
+=end
+
+### for ループ ###
+def for_loop(n)
+  res = 0
+
+  # 1, 2, ..., n-1, n を順に加算する
+  for i in 1..n
+    res += i
+  end
+
+  res
+end
+
+### while ループ ###
+def while_loop(n)
+  res = 0
+  i = 1 # 条件変数を初期化する
+
+  # 1, 2, ..., n-1, n を順に加算する
+  while i <= n
+    res += i
+    i += 1 # 条件変数を更新する
+  end
+
+  res
+end
+
+# ## while ループ（2 回更新）###
+def while_loop_ii(n)
+  res = 0
+  i = 1 # 条件変数を初期化する
+
+  # 1, 4, 10, ... を順に加算する
+  while i <= n
+    res += i
+    # 条件変数を更新する
+    i += 1
+    i *= 2
+  end
+
+  res
+end
+
+### 二重 for ループ ###
+def nested_for_loop(n)
+  res = ""
+
+  # i = 1, 2, ..., n-1, n とループする
+  for i in 1..n
+    # j = 1, 2, ..., n-1, n とループする
+    for j in 1..n
+      res += "(#{i}, #{j}), "
+    end
+  end
+
+  res
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  n = 5
+
+  res = for_loop(n)
+  puts "\nfor ループの合計結果 res = #{res}"
+
+  res = while_loop(n)
+  puts "\nwhile ループの合計結果 res = #{res}"
+
+  res = while_loop_ii(n)
+  puts "\nwhile ループ（2 回更新）の合計結果 res = #{res}"
+
+  res = nested_for_loop(n)
+  puts "\n二重 for ループの走査結果 #{res}"
+end

ja/codes/ruby/chapter_computational_complexity/recursion.rb

@@ -0,0 +1,70 @@
+=begin
+File: recursion.rb
+Created Time: 2024-03-30
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+### 再帰 ###
+def recur(n)
+  # 終了条件
+  return 1 if n == 1
+  # 再帰：再帰呼び出し
+  res = recur(n - 1)
+  # 帰りがけ：結果を返す
+  n + res
+end
+
+### 反復で再帰をシミュレート ###
+def for_loop_recur(n)
+  # 明示的なスタックを使ってシステムコールスタックを模擬する
+  stack = []
+  res = 0
+
+  # 再帰：再帰呼び出し
+  for i in n.downto(0)
+    # 「スタックへのプッシュ」で「再帰」を模擬する
+    stack << i
+  end
+  # 帰りがけ：結果を返す
+  while !stack.empty?
+    res += stack.pop
+  end
+
+  # res = 1+2+3+...+n
+  res
+end
+
+### 末尾再帰 ###
+def tail_recur(n, res)
+  # 終了条件
+  return res if n == 0
+  # 末尾再帰呼び出し
+  tail_recur(n - 1, res + n)
+end
+
+### フィボナッチ数列：再帰 ###
+def fib(n)
+  # 終了条件 f(1) = 0, f(2) = 1
+  return n - 1 if n == 1 || n == 2
+  # f(n) = f(n-1) + f(n-2) を再帰的に呼び出す
+  res = fib(n - 1) + fib(n - 2)
+  # 結果 f(n) を返す
+  res
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  n = 5
+
+  res = recur(n)
+  puts "\n再帰関数の合計結果 res = #{res}"
+
+  res = for_loop_recur(n)
+  puts "\n反復で再帰をシミュレートした合計結果 res = #{res}"
+
+  res = tail_recur(n, 0)
+  puts "\n末尾再帰関数の合計結果 res = #{res}"
+
+  res = fib(n)
+  puts "\nフィボナッチ数列の第 #{n} 項は #{res}"
+end

ja/codes/ruby/chapter_computational_complexity/space_complexity.rb

@@ -0,0 +1,92 @@
+=begin
+File: space_complexity.rb
+Created Time: 2024-03-30
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+require_relative '../utils/list_node'
+require_relative '../utils/tree_node'
+require_relative '../utils/print_util'
+
+### 関数 ###
+def function
+  # 何らかの処理を行う
+  0
+end
+
+### 定数階 ###
+def constant(n)
+  # 定数、変数、オブジェクトは O(1) の空間を占める
+  a = 0
+  nums = [0] * 10000
+  node = ListNode.new
+
+  # ループ内の変数は O(1) の空間を占める
+  (0...n).each { c = 0 }
+  # ループ内の関数は O(1) の空間を占める
+  (0...n).each { function }
+end
+
+### 線形階 ###
+def linear(n)
+  # 長さ n のリストは O(n) の空間を使用
+  nums = Array.new(n, 0)
+
+  # 長さ n のハッシュテーブルは O(n) の空間を使用
+  hmap = {}
+  for i in 0...n
+    hmap[i] = i.to_s
+  end
+end
+
+# ## 線形階（再帰実装）###
+def linear_recur(n)
+  puts "再帰 n = #{n}"
+  return if n == 1
+  linear_recur(n - 1)
+end
+
+### 平方階 ###
+def quadratic(n)
+  # 二次元リストは O(n^2) の空間を使用
+  Array.new(n) { Array.new(n, 0) }
+end
+
+# ## 平方階（再帰実装）###
+def quadratic_recur(n)
+  return 0 unless n > 0
+
+  # 配列 nums の長さは n, n-1, ..., 2, 1
+  nums = Array.new(n, 0)
+  quadratic_recur(n - 1)
+end
+
+# ## 指数階（満二分木を構築）###
+def build_tree(n)
+  return if n == 0
+
+  TreeNode.new.tap do |root|
+    root.left = build_tree(n - 1)
+    root.right = build_tree(n - 1)
+  end
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  n = 5
+
+  # 定数階
+  constant(n)
+
+  # 線形階
+  linear(n)
+  linear_recur(n)
+
+  # 二乗階
+  quadratic(n)
+  quadratic_recur(n)
+
+  # 指数オーダー
+  root = build_tree(n)
+  print_tree(root)
+end

ja/codes/ruby/chapter_computational_complexity/time_complexity.rb

@@ -0,0 +1,165 @@
+=begin
+File: time_complexity.rb
+Created Time: 2024-03-30
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+### 定数階 ###
+def constant(n)
+  count = 0
+  size = 100000
+
+  (0...size).each { count += 1 }
+
+  count
+end
+
+### 線形階 ###
+def linear(n)
+  count = 0
+  (0...n).each { count += 1 }
+  count
+end
+
+# ## 線形階（配列を走査）###
+def array_traversal(nums)
+  count = 0
+
+  # ループ回数は配列長に比例する
+  for num in nums
+    count += 1
+  end
+
+  count
+end
+
+### 平方階 ###
+def quadratic(n)
+  count = 0
+
+  # ループ回数はデータサイズ n の二乗に比例する
+  for i in 0...n
+    for j in 0...n
+      count += 1
+    end
+  end
+
+  count
+end
+
+# ## 平方階（バブルソート）###
+def bubble_sort(nums)
+  count = 0  # カウンタ
+
+  # 外側のループ：未ソート区間は [0, i]
+  for i in (nums.length - 1).downto(0)
+    # 内側のループ：未ソート区間 [0, i] の最大要素をその区間の最右端へ交換
+    for j in 0...i
+      if nums[j] > nums[j + 1]
+        # nums[j] と nums[j + 1] を交換
+        tmp = nums[j]
+        nums[j] = nums[j + 1]
+        nums[j + 1] = tmp
+        count += 3 # 要素交換には 3 回の単位操作が含まれる
+      end
+    end
+  end
+
+  count
+end
+
+# ## 指数階（ループ実装）###
+def exponential(n)
+  count, base = 0, 1
+
+  # 細胞は各ラウンドで 2 つに分裂し、数列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1) を形成する
+  (0...n).each do
+    (0...base).each { count += 1 }
+    base *= 2
+  end
+
+  # count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
+  count
+end
+
+# ## 指数階（再帰実装）###
+def exp_recur(n)
+  return 1 if n == 1
+  exp_recur(n - 1) + exp_recur(n - 1) + 1
+end
+
+# ## 対数階（ループ実装）###
+def logarithmic(n)
+  count = 0
+
+  while n > 1
+    n /= 2
+    count += 1
+  end
+
+  count
+end
+
+# ## 対数階（再帰実装）###
+def log_recur(n)
+  return 0 unless n > 1
+  log_recur(n / 2) + 1
+end
+
+### 線形対数時間 ###
+def linear_log_recur(n)
+  return 1 unless n > 1
+
+  count = linear_log_recur(n / 2) + linear_log_recur(n / 2)
+  (0...n).each { count += 1 }
+
+  count
+end
+
+# ## 階乗階（再帰実装）###
+def factorial_recur(n)
+  return 1 if n == 0
+
+  count = 0
+  # 1個から n 個に分裂
+  (0...n).each { count += factorial_recur(n - 1) }
+
+  count
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  # n を変えて実行し、各計算量で操作回数がどう変化するかを確認できる
+  n = 8
+  puts "入力データサイズ n = #{n}"
+
+  count = constant(n)
+  puts "定数時間の操作回数 = #{count}"
+
+  count = linear(n)
+  puts "線形時間の操作回数 = #{count}"
+  count = array_traversal(Array.new(n, 0))
+  puts "線形時間（配列走査）の操作回数 = #{count}"
+
+  count = quadratic(n)
+  puts "二次時間の操作回数 = #{count}"
+  nums = Array.new(n) { |i| n - i } # [n, n-1, ..., 2, 1]
+  count = bubble_sort(nums)
+  puts "二次時間（バブルソート）の操作回数 = #{count}"
+
+  count = exponential(n)
+  puts "指数時間（ループ実装）の操作回数 = #{count}"
+  count = exp_recur(n)
+  puts "指数時間（再帰実装）の操作回数 = #{count}"
+
+  count = logarithmic(n)
+  puts "対数時間（ループ実装）の操作回数 = #{count}"
+  count = log_recur(n)
+  puts "対数時間（再帰実装）の操作回数 = #{count}"
+
+  count = linear_log_recur(n)
+  puts "線形対数時間（再帰実装）の操作回数 = #{count}"
+
+  count = factorial_recur(n)
+  puts "階乗時間（再帰実装）の操作回数 = #{count}"
+end

ja/codes/ruby/chapter_computational_complexity/worst_best_time_complexity.rb

@@ -0,0 +1,35 @@
+=begin
+File: worst_best_time_complexity.rb
+Created Time: 2024-03-30
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+### 1, 2, ..., n を要素とする配列を生成し、順序をシャッフルする ###
+def random_numbers(n)
+  # 配列 nums =: 1, 2, 3, ..., n を生成する
+  nums = Array.new(n) { |i| i + 1 }
+  # 配列要素をランダムにシャッフル
+  nums.shuffle!
+end
+
+### 配列 nums 内の数値 1 のインデックスを探す ###
+def find_one(nums)
+  for i in 0...nums.length
+    # 要素 1 が配列の先頭にあるとき、最良時間計算量 O(1) となる
+    # 要素 1 が配列の末尾にあるとき、最悪時間計算量 O(n) となる
+    return i if nums[i] == 1
+  end
+
+  -1
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  for i in 0...10
+    n = 100
+    nums = random_numbers(n)
+    index = find_one(nums)
+    puts "\n配列 [ 1, 2, ..., n ] をシャッフルした後 = #{nums}"
+    puts "数字 1 のインデックスは #{index}"
+  end
+end