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* Retranslate Japanese docs with GPT-5.4

* Retranslate Japanese code with GPT-5.4

ja/codes/ruby/chapter_tree/array_binary_tree.rb

@@ -0,0 +1,124 @@
+=begin
+File: array_binary_tree.rb
+Created Time: 2024-04-17
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+require_relative '../utils/tree_node'
+require_relative '../utils/print_util'
+
+### 配列表現の二分木クラス ###
+class ArrayBinaryTree
+  ### コンストラクタ ###
+  def initialize(arr)
+    @tree = arr.to_a
+  end
+
+  ### リスト容量 ###
+  def size
+    @tree.length
+  end
+
+  ### インデックス i のノードの値を取得 ###
+  def val(i)
+    # インデックスが範囲外なら `nil` を返し、空きスロットを表す
+    return if i < 0 || i >= size
+
+    @tree[i]
+  end
+
+  ### インデックス i のノードの左子ノードのインデックスを取得 ###
+  def left(i)
+    2 * i + 1
+  end
+
+  ### インデックス i のノードの右子ノードのインデックスを取得 ###
+  def right(i)
+    2 * i + 2
+  end
+
+  ### インデックス i のノードの親ノードのインデックスを取得 ###
+  def parent(i)
+    (i - 1) / 2
+  end
+
+  ### レベル順走査 ###
+  def level_order
+    @res = []
+
+    # 配列を直接走査する
+    for i in 0...size
+      @res << val(i) unless val(i).nil?
+    end
+
+    @res
+  end
+
+  ### 深さ優先探索 ###
+  def dfs(i, order)
+    return if val(i).nil?
+    # 先行順走査
+    @res << val(i) if order == :pre
+    dfs(left(i), order)
+    # 中順走査
+    @res << val(i) if order == :in
+    dfs(right(i), order)
+    # 後順走査
+    @res << val(i) if order == :post
+  end
+
+  ### 前順走査 ###
+  def pre_order
+    @res = []
+    dfs(0, :pre)
+    @res
+  end
+
+  ### 中順走査 ###
+  def in_order
+    @res = []
+    dfs(0, :in)
+    @res
+  end
+
+  ### 後順走査 ###
+  def post_order
+    @res = []
+    dfs(0, :post)
+    @res
+  end
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  # 二分木を初期化
+  # ここでは、配列から直接二分木を生成する関数を利用する
+  arr = [1, 2, 3, 4, nil, 6, 7, 8, 9, nil, nil, 12, nil, nil, 15]
+  root = arr_to_tree(arr)
+  puts "\n二分木を初期化\n\n"
+  puts '二分木の配列表現：'
+  pp arr
+  puts '二分木の連結リスト表現：'
+  print_tree(root)
+
+  # 配列表現による二分木クラス
+  abt = ArrayBinaryTree.new(arr)
+
+  # ノードにアクセス
+  i = 1
+  l, r, _p = abt.left(i), abt.right(i), abt.parent(i)
+  puts "\n現在のノードのインデックスは #{i} ，値は #{abt.val(i).inspect}"
+  puts "左の子ノードのインデックスは #{l} ，値は #{abt.val(l).inspect}"
+  puts "右の子ノードのインデックスは #{r} ，値は #{abt.val(r).inspect}"
+  puts "親ノードのインデックスは #{_p} ，値は #{abt.val(_p).inspect}"
+
+  # 木を走査
+  res = abt.level_order
+  puts "\nレベル順走査の結果： #{res}"
+  res = abt.pre_order
+  puts "前順走査の結果： #{res}"
+  res = abt.in_order
+  puts "中順走査の結果： #{res}"
+  res = abt.post_order
+  puts "後順走査の結果： #{res}"
+end

ja/codes/ruby/chapter_tree/avl_tree.rb

@@ -0,0 +1,216 @@
+=begin
+File: avl_tree.rb
+Created Time: 2024-04-17
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+require_relative '../utils/tree_node'
+require_relative '../utils/print_util'
+
+### AVL 木 ###
+class AVLTree
+  ### コンストラクタ ###
+  def initialize
+    @root = nil
+  end
+
+  ### 二分木の根ノードを取得 ###
+  def get_root
+    @root
+  end
+
+  ### ノードの高さを取得 ###
+  def height(node)
+    # 空ノードの高さは -1、葉ノードの高さは 0
+    return node.height unless node.nil?
+
+    -1
+  end
+
+  ### ノードの高さを更新 ###
+  def update_height(node)
+    # ノードの高さは最も高い部分木の高さ + 1 に等しい
+    node.height = [height(node.left), height(node.right)].max + 1
+  end
+
+  ### 平衡係数を取得 ###
+  def balance_factor(node)
+    # 空ノードの平衡係数は 0
+    return 0 if node.nil?
+
+    # ノードの平衡係数 = 左部分木の高さ - 右部分木の高さ
+    height(node.left) - height(node.right)
+  end
+
+  ### 右回転操作 ###
+  def right_rotate(node)
+    child = node.left
+    grand_child = child.right
+    # child を支点として node を右回転させる
+    child.right = node
+    node.left = grand_child
+    # ノードの高さを更新する
+    update_height(node)
+    update_height(child)
+    # 回転後の部分木の根ノードを返す
+    child
+  end
+
+  ### 左回転操作 ###
+  def left_rotate(node)
+    child = node.right
+    grand_child = child.left
+    # child を支点として node を左回転させる
+    child.left = node
+    node.right = grand_child
+    # ノードの高さを更新する
+    update_height(node)
+    update_height(child)
+    # 回転後の部分木の根ノードを返す
+    child
+  end
+
+  ### 回転操作を行い、この部分木の平衡を回復する ###
+  def rotate(node)
+    # ノード node の平衡係数を取得
+    balance_factor = balance_factor(node)
+    # 左部分木をたどる
+    if balance_factor > 1
+      if balance_factor(node.left) >= 0
+        # 右回転
+        return right_rotate(node)
+      else
+        # 左回転してから右回転
+        node.left = left_rotate(node.left)
+        return right_rotate(node)
+      end
+    # 右に偏った木
+    elsif balance_factor < -1
+      if balance_factor(node.right) <= 0
+        # 左回転
+        return left_rotate(node)
+      else
+        # 右回転してから左回転
+        node.right = right_rotate(node.right)
+        return left_rotate(node)
+      end
+    end
+    # 平衡木なので回転不要、そのまま返す
+    node
+  end
+
+  ### ノードを挿入 ###
+  def insert(val)
+    @root = insert_helper(@root, val)
+  end
+
+  # ## ノードを再帰的に挿入（補助メソッド）###
+  def insert_helper(node, val)
+    return TreeNode.new(val) if node.nil?
+    # 1. 挿入位置を探索してノードを挿入
+    if val < node.val
+      node.left = insert_helper(node.left, val)
+    elsif val > node.val
+      node.right = insert_helper(node.right, val)
+    else
+      # 重複ノードは挿入せず、そのまま返す
+      return node
+    end
+    # ノードの高さを更新する
+    update_height(node)
+    # 2. 回転操作を行い、部分木の平衡を回復する
+    rotate(node)
+  end
+
+  ### ノードを削除 ###
+  def remove(val)
+    @root = remove_helper(@root, val)
+  end
+
+  # ## ノードを再帰的に削除（補助メソッド）###
+  def remove_helper(node, val)
+    return if node.nil?
+    # 1. ノードを探索して削除
+    if val < node.val
+      node.left = remove_helper(node.left, val)
+    elsif val > node.val
+      node.right = remove_helper(node.right, val)
+    else
+      if node.left.nil? || node.right.nil?
+        child = node.left || node.right
+        # 子ノード数 = 0 の場合、node をそのまま削除して返す
+        return if child.nil?
+        # 子ノード数 = 1 の場合、node をそのまま削除する
+        node = child
+      else
+        # 子ノード数 = 2 の場合、中順走査の次のノードを削除し、そのノードで現在のノードを置き換える
+        temp = node.right
+        while !temp.left.nil?
+          temp = temp.left
+        end
+        node.right = remove_helper(node.right, temp.val)
+        node.val = temp.val
+      end
+    end
+    # ノードの高さを更新する
+    update_height(node)
+    # 2. 回転操作を行い、部分木の平衡を回復する
+    rotate(node)
+  end
+
+  ### ノードを検索 ###
+  def search(val)
+    cur = @root
+    # ループで探索し、葉ノードを越えたら抜ける
+    while !cur.nil?
+      # 目標ノードは cur の右部分木にある
+      if cur.val < val
+        cur = cur.right
+      # 目標ノードは cur の左部分木にある
+      elsif cur.val > val
+        cur = cur.left
+      # 目標ノードが見つかったらループを抜ける
+      else
+        break
+      end
+    end
+    # 目標ノードを返す
+    cur
+  end
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  def test_insert(tree, val)
+    tree.insert(val)
+    puts "\nノード #{val} を挿入した後、AVL 木は"
+    print_tree(tree.get_root)
+  end
+
+  def test_remove(tree, val)
+    tree.remove(val)
+    puts "\nノード #{val} を削除した後、AVL 木は"
+    print_tree(tree.get_root)
+  end
+
+  # 空の AVL 木を初期化する
+  avl_tree = AVLTree.new
+
+  # ノードを挿入する
+  # ノード挿入後に AVL 木がどのように平衡を保つかに注目
+  for val in [1, 2, 3, 4, 5, 8, 7, 9, 10, 6]
+    test_insert(avl_tree, val)
+  end
+
+  # 重複ノードを挿入する
+  test_insert(avl_tree, 7)
+
+  # ノードを削除する
+  # ノード削除後に AVL 木がどのように平衡を保つかに注目
+  test_remove(avl_tree, 8) # 次数 0 のノードを削除する
+  test_remove(avl_tree, 5) # 次数 1 のノードを削除する
+  test_remove(avl_tree, 4) # 次数 2 のノードを削除する
+
+  result_node = avl_tree.search(7)
+  puts "\n見つかったノードオブジェクトは #{result_node}、ノードの値 = #{result_node.val}"
+end

ja/codes/ruby/chapter_tree/binary_search_tree.rb

@@ -0,0 +1,161 @@
+=begin
+File: binary_search_tree.rb
+Created Time: 2024-04-18
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+require_relative '../utils/tree_node'
+require_relative '../utils/print_util'
+
+### 二分探索木 ###
+class BinarySearchTree
+  ### コンストラクタ ###
+  def initialize
+    # 空の木を初期化する
+    @root = nil
+  end
+
+  ### 二分木の根ノードを取得 ###
+  def get_root
+    @root
+  end
+
+  ### ノードを検索 ###
+  def search(num)
+    cur = @root
+
+    # ループで探索し、葉ノードを越えたら抜ける
+    while !cur.nil?
+      # 目標ノードは cur の右部分木にある
+      if cur.val < num
+        cur = cur.right
+      # 目標ノードは cur の左部分木にある
+      elsif cur.val > num
+        cur = cur.left
+      # 目標ノードが見つかったらループを抜ける
+      else
+        break
+      end
+    end
+
+    cur
+  end
+
+  ### ノードを挿入 ###
+  def insert(num)
+    # 木が空なら、根ノードを初期化する
+    if @root.nil?
+      @root = TreeNode.new(num)
+      return
+    end
+
+    # ループで探索し、葉ノードを越えたら抜ける
+    cur, pre = @root, nil
+    while !cur.nil?
+      # 重複ノードが見つかったら、直ちに返す
+      return if cur.val == num
+
+      pre = cur
+      # 挿入位置は cur の右部分木にある
+      if cur.val < num
+        cur = cur.right
+      # 挿入位置は cur の左部分木にある
+      else
+        cur = cur.left
+      end
+    end
+
+    # ノードを挿入
+    node = TreeNode.new(num)
+    if pre.val < num
+      pre.right = node
+    else
+      pre.left = node
+    end
+  end
+
+  ### ノードを削除 ###
+  def remove(num)
+    # 木が空なら、そのまま早期リターンする
+    return if @root.nil?
+
+    # ループで探索し、葉ノードを越えたら抜ける
+    cur, pre = @root, nil
+    while !cur.nil?
+      # 削除対象のノードが見つかったら、ループを抜ける
+      break if cur.val == num
+
+      pre = cur
+      # 削除対象ノードは cur の右部分木にある
+      if cur.val < num
+        cur = cur.right
+      # 削除対象ノードは cur の左部分木にある
+      else
+        cur = cur.left
+      end
+    end
+    # 削除対象ノードがなければそのまま返す
+    return if cur.nil?
+
+    # 子ノード数 = 0 or 1
+    if cur.left.nil? || cur.right.nil?
+      # 子ノード数が 0 / 1 のとき、child = null / その子ノード
+      child = cur.left || cur.right
+      # ノード cur を削除する
+      if cur != @root
+        if pre.left == cur
+          pre.left = child
+        else
+          pre.right = child
+        end
+      else
+        # 削除ノードが根ノードなら、根ノードを再設定
+        @root = child
+      end
+    # 子ノード数 = 2
+    else
+      # 中順走査における cur の次ノードを取得
+      tmp = cur.right
+      while !tmp.left.nil?
+        tmp = tmp.left
+      end
+      # ノード tmp を再帰的に削除
+      remove(tmp.val)
+      # tmp で cur を上書きする
+      cur.val = tmp.val
+    end
+  end
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  # 二分探索木を初期化
+  bst = BinarySearchTree.new
+  nums = [8, 4, 12, 2, 6, 10, 14, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15]
+  # 注意：挿入順序が異なると異なる二分木が生成される。このシーケンスからは完全二分木を生成できる
+  nums.each { |num| bst.insert(num) }
+  puts "\n初期化された二分木は\n"
+  print_tree(bst.get_root)
+
+  # ノードを探索
+  node = bst.search(7)
+  puts "\n見つかったノードオブジェクトは: #{node}、ノードの値 = #{node.val}"
+
+  # ノードを挿入
+  bst.insert(16)
+  puts "\nノード 16 を挿入した後、二分木は\n"
+  print_tree(bst.get_root)
+
+  # ノードを削除
+  bst.remove(1)
+  puts "\nノード 1 を削除した後、二分木は\n"
+  print_tree(bst.get_root)
+
+  bst.remove(2)
+  puts "\nノード 2 を削除した後、二分木は\n"
+  print_tree(bst.get_root)
+
+  bst.remove(4)
+  puts "\nノード 4 を削除した後、二分木は\n"
+  print_tree(bst.get_root)
+end

ja/codes/ruby/chapter_tree/binary_tree.rb

@@ -0,0 +1,38 @@
+=begin
+File: binary_tree.rb
+Created Time: 2024-04-18
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+require_relative '../utils/tree_node'
+require_relative '../utils/print_util'
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  # 二分木を初期化する
+  # ノードを初期化する
+  n1 = TreeNode.new(1)
+  n2 = TreeNode.new(2)
+  n3 = TreeNode.new(3)
+  n4 = TreeNode.new(4)
+  n5 = TreeNode.new(5)
+  # ノード間の参照（ポインタ）を構築する
+  n1.left = n2
+  n1.right = n3
+  n2.left = n4
+  n2.right = n5
+  puts "\n二分木を初期化\n\n"
+  print_tree(n1)
+
+  # ノードの挿入と削除
+  _p = TreeNode.new(0)
+  # n1 -> n2 の間にノード _p を挿入する
+  n1.left = _p
+  _p.left = n2
+  puts "\nノード _p を挿入した後\n\n"
+  print_tree(n1)
+  # ノードを削除
+  n1.left = n2
+  puts "\nノード _p を削除した後\n\n"
+  print_tree(n1)
+end

ja/codes/ruby/chapter_tree/binary_tree_bfs.rb

@@ -0,0 +1,36 @@
+=begin
+File: binary_tree_bfs.rb
+Created Time: 2024-04-18
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+require_relative '../utils/tree_node'
+require_relative '../utils/print_util'
+
+### レベル順走査 ###
+def level_order(root)
+  # キューを初期化し、ルートノードを追加する
+  queue = [root]
+  # 走査順序を保存するためのリストを初期化する
+  res = []
+  while !queue.empty?
+    node = queue.shift # デキュー
+    res << node.val # ノードの値を保存する
+    queue << node.left unless node.left.nil? # 左子ノードをキューに追加
+    queue << node.right unless node.right.nil? # 右子ノードをキューに追加
+  end
+  res
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  # 二分木を初期化
+  # ここでは、配列から直接二分木を生成する関数を利用する
+  root = arr_to_tree([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
+  puts "\n二分木を初期化\n\n"
+  print_tree(root)
+
+  # レベル順走査
+  res = level_order(root)
+  puts "\nレベル順走査のノード出力順 = #{res}"
+end

ja/codes/ruby/chapter_tree/binary_tree_dfs.rb

@@ -0,0 +1,62 @@
+=begin
+File: binary_tree_dfs.rb
+Created Time: 2024-04-18
+Author: Xuan Khoa Tu Nguyen (ngxktuzkai2000@gmail.com)
+=end
+
+require_relative '../utils/tree_node'
+require_relative '../utils/print_util'
+
+### 前順走査 ###
+def pre_order(root)
+  return if root.nil?
+
+  # 訪問順序：根ノード -> 左部分木 -> 右部分木
+  $res << root.val
+  pre_order(root.left)
+  pre_order(root.right)
+end
+
+### 中順走査 ###
+def in_order(root)
+  return if root.nil?
+
+  # 訪問優先順: 左部分木 -> 根ノード -> 右部分木
+  in_order(root.left)
+  $res << root.val
+  in_order(root.right)
+end
+
+### 後順走査 ###
+def post_order(root)
+  return if root.nil?
+
+  # 訪問優先順: 左部分木 -> 右部分木 -> 根ノード
+  post_order(root.left)
+  post_order(root.right)
+  $res << root.val
+end
+
+### Driver Code ###
+if __FILE__ == $0
+  # 二分木を初期化
+  # ここでは、配列から直接二分木を生成する関数を利用する
+  root = arr_to_tree([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
+  puts "\n二分木を初期化\n\n"
+  print_tree(root)
+
+  # 先行順走査
+  $res = []
+  pre_order(root)
+  puts "\n前順走査のノード出力順 = #{$res}"
+
+  # 中順走査
+  $res.clear
+  in_order(root)
+  puts "\nn中順走査のノード出力順 = #{$res}"
+
+  # 後順走査
+  $res.clear
+  post_order(root)
+  puts "\nn後順走査のノード出力順 = #{$res}"
+end