Re-translate the Japanese version (#1871)

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* Retranslate Japanese code with GPT-5.4

ja/codes/rust/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_backtrack.rs

@@ -0,0 +1,41 @@
+/*
+ * File: climbing_stairs_backtrack.rs
+ * Created Time: 2023-07-09
+ * Author: codingonion (coderonion@gmail.com)
+ */
+
+/* バックトラッキング */
+fn backtrack(choices: &[i32], state: i32, n: i32, res: &mut [i32]) {
+    // 第 n 段に到達したら、方法数を 1 増やす
+    if state == n {
+        res[0] = res[0] + 1;
+    }
+    // すべての選択肢を走査
+    for &choice in choices {
+        // 枝刈り: 第 n 段を超えないようにする
+        if state + choice > n {
+            continue;
+        }
+        // 試行: 選択を行い、状態を更新
+        backtrack(choices, state + choice, n, res);
+        // バックトラック
+    }
+}
+
+/* 階段登り：バックトラッキング */
+fn climbing_stairs_backtrack(n: usize) -> i32 {
+    let choices = vec![1, 2]; // 1 段または 2 段上ることを選べる
+    let state = 0; // 第 0 段から上り始める
+    let mut res = Vec::new();
+    res.push(0); // res[0] を使って方法数を記録する
+    backtrack(&choices, state, n as i32, &mut res);
+    res[0]
+}
+
+/* Driver Code */
+pub fn main() {
+    let n: usize = 9;
+
+    let res = climbing_stairs_backtrack(n);
+    println!("{n} 段の階段を上る方法は全部で {res} 通り");
+}