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Re-translate the Japanese version (#1871)
* Retranslate Japanese docs with GPT-5.4 * Retranslate Japanese code with GPT-5.4
This commit is contained in:
Yudong Jin
@@ -0,0 +1,75 @@
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/**
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* File: iteration.swift
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* Created Time: 2023-09-02
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* Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
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*/
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/* for ループ */
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||||
func forLoop(n: Int) -> Int {
|
||||
var res = 0
|
||||
// 1, 2, ..., n-1, n を順に加算する
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for i in 1 ... n {
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res += i
|
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}
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return res
|
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}
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||||
/* while ループ */
|
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func whileLoop(n: Int) -> Int {
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var res = 0
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var i = 1 // 条件変数を初期化する
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||||
// 1, 2, ..., n-1, n を順に加算する
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while i <= n {
|
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res += i
|
||||
i += 1 // 条件変数を更新する
|
||||
}
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||||
return res
|
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}
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||||
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/* while ループ（2回更新） */
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func whileLoopII(n: Int) -> Int {
|
||||
var res = 0
|
||||
var i = 1 // 条件変数を初期化する
|
||||
// 1, 4, 10, ... を順に加算する
|
||||
while i <= n {
|
||||
res += i
|
||||
// 条件変数を更新する
|
||||
i += 1
|
||||
i *= 2
|
||||
}
|
||||
return res
|
||||
}
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||||
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||||
/* 二重 for ループ */
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func nestedForLoop(n: Int) -> String {
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var res = ""
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||||
// i = 1, 2, ..., n-1, n とループする
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||||
for i in 1 ... n {
|
||||
// j = 1, 2, ..., n-1, n とループする
|
||||
for j in 1 ... n {
|
||||
res.append("(\(i), \(j)), ")
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return res
|
||||
}
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||||
|
||||
@main
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||||
enum Iteration {
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/* Driver Code */
|
||||
static func main() {
|
||||
let n = 5
|
||||
var res = 0
|
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|
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res = forLoop(n: n)
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||||
print("\nfor ループの合計結果 res = \(res)")
|
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|
||||
res = whileLoop(n: n)
|
||||
print("\nwhile ループの合計結果 res = \(res)")
|
||||
|
||||
res = whileLoopII(n: n)
|
||||
print("\nwhile ループ（2 回更新）の合計結果 res = \(res)")
|
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||||
let resStr = nestedForLoop(n: n)
|
||||
print("\n二重 for ループの走査結果 \(resStr)")
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,79 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: recursion.swift
|
||||
* Created Time: 2023-09-02
|
||||
* Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
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||||
*/
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||||
|
||||
/* 再帰 */
|
||||
func recur(n: Int) -> Int {
|
||||
// 終了条件
|
||||
if n == 1 {
|
||||
return 1
|
||||
}
|
||||
// 再帰：再帰呼び出し
|
||||
let res = recur(n: n - 1)
|
||||
// 帰りがけ：結果を返す
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return n + res
|
||||
}
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||||
|
||||
/* 反復で再帰を模擬する */
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||||
func forLoopRecur(n: Int) -> Int {
|
||||
// 明示的なスタックを使ってシステムコールスタックを模擬する
|
||||
var stack: [Int] = []
|
||||
var res = 0
|
||||
// 再帰：再帰呼び出し
|
||||
for i in (1 ... n).reversed() {
|
||||
// 「スタックへのプッシュ」で「再帰」を模擬する
|
||||
stack.append(i)
|
||||
}
|
||||
// 帰りがけ：結果を返す
|
||||
while !stack.isEmpty {
|
||||
// 「スタックから取り出す操作」で「帰り」をシミュレート
|
||||
res += stack.removeLast()
|
||||
}
|
||||
// res = 1+2+3+...+n
|
||||
return res
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 末尾再帰 */
|
||||
func tailRecur(n: Int, res: Int) -> Int {
|
||||
// 終了条件
|
||||
if n == 0 {
|
||||
return res
|
||||
}
|
||||
// 末尾再帰呼び出し
|
||||
return tailRecur(n: n - 1, res: res + n)
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* フィボナッチ数列：再帰 */
|
||||
func fib(n: Int) -> Int {
|
||||
// 終了条件 f(1) = 0, f(2) = 1
|
||||
if n == 1 || n == 2 {
|
||||
return n - 1
|
||||
}
|
||||
// f(n) = f(n-1) + f(n-2) を再帰的に呼び出す
|
||||
let res = fib(n: n - 1) + fib(n: n - 2)
|
||||
// 結果 f(n) を返す
|
||||
return res
|
||||
}
|
||||
|
||||
@main
|
||||
enum Recursion {
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
static func main() {
|
||||
let n = 5
|
||||
var res = 0
|
||||
|
||||
res = recursion.recur(n: n)
|
||||
print("\n再帰関数による総和結果 res = \(res)")
|
||||
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||||
res = recursion.forLoopRecur(n: n)
|
||||
print("\n反復で再帰をシミュレートした総和結果 res = \(res)")
|
||||
|
||||
res = recursion.tailRecur(n: n, res: 0)
|
||||
print("\n末尾再帰関数による総和結果 res = \(res)")
|
||||
|
||||
res = recursion.fib(n: n)
|
||||
print("\nフィボナッチ数列の第 \(n) 項は \(res)")
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,98 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: space_complexity.swift
|
||||
* Created Time: 2023-01-01
|
||||
* Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
|
||||
*/
|
||||
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||||
import utils
|
||||
|
||||
/* 関数 */
|
||||
@discardableResult
|
||||
func function() -> Int {
|
||||
// 何らかの処理を行う
|
||||
return 0
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 定数階 */
|
||||
func constant(n: Int) {
|
||||
// 定数、変数、オブジェクトは O(1) の空間を占める
|
||||
let a = 0
|
||||
var b = 0
|
||||
let nums = Array(repeating: 0, count: 10000)
|
||||
let node = ListNode(x: 0)
|
||||
// ループ内の変数は O(1) の空間を占める
|
||||
for _ in 0 ..< n {
|
||||
let c = 0
|
||||
}
|
||||
// ループ内の関数は O(1) の空間を占める
|
||||
for _ in 0 ..< n {
|
||||
function()
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線形階 */
|
||||
func linear(n: Int) {
|
||||
// 長さ n の配列は O(n) の空間を使用
|
||||
let nums = Array(repeating: 0, count: n)
|
||||
// 長さ n のリストは O(n) の空間を使用
|
||||
let nodes = (0 ..< n).map { ListNode(x: $0) }
|
||||
// 長さ n のハッシュテーブルは O(n) の空間を使用
|
||||
let map = Dictionary(uniqueKeysWithValues: (0 ..< n).map { ($0, "\($0)") })
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線形時間（再帰実装） */
|
||||
func linearRecur(n: Int) {
|
||||
print("再帰 n = \(n)")
|
||||
if n == 1 {
|
||||
return
|
||||
}
|
||||
linearRecur(n: n - 1)
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 二乗階 */
|
||||
func quadratic(n: Int) {
|
||||
// 二次元リストは O(n^2) の空間を使用
|
||||
let numList = Array(repeating: Array(repeating: 0, count: n), count: n)
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 二次時間（再帰実装） */
|
||||
@discardableResult
|
||||
func quadraticRecur(n: Int) -> Int {
|
||||
if n <= 0 {
|
||||
return 0
|
||||
}
|
||||
// 配列 nums の長さは n, n-1, ..., 2, 1
|
||||
let nums = Array(repeating: 0, count: n)
|
||||
print("再帰 n = \(n) における nums の長さ = \(nums.count)")
|
||||
return quadraticRecur(n: n - 1)
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 指数時間（完全二分木の構築） */
|
||||
func buildTree(n: Int) -> TreeNode? {
|
||||
if n == 0 {
|
||||
return nil
|
||||
}
|
||||
let root = TreeNode(x: 0)
|
||||
root.left = buildTree(n: n - 1)
|
||||
root.right = buildTree(n: n - 1)
|
||||
return root
|
||||
}
|
||||
|
||||
@main
|
||||
enum SpaceComplexity {
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
static func main() {
|
||||
let n = 5
|
||||
// 定数階
|
||||
constant(n: n)
|
||||
// 線形階
|
||||
linear(n: n)
|
||||
linearRecur(n: n)
|
||||
// 二乗階
|
||||
quadratic(n: n)
|
||||
quadraticRecur(n: n)
|
||||
// 指数オーダー
|
||||
let root = buildTree(n: n)
|
||||
PrintUtil.printTree(root: root)
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,172 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: time_complexity.swift
|
||||
* Created Time: 2022-12-26
|
||||
* Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
/* 定数階 */
|
||||
func constant(n: Int) -> Int {
|
||||
var count = 0
|
||||
let size = 100_000
|
||||
for _ in 0 ..< size {
|
||||
count += 1
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線形階 */
|
||||
func linear(n: Int) -> Int {
|
||||
var count = 0
|
||||
for _ in 0 ..< n {
|
||||
count += 1
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線形時間（配列を走査） */
|
||||
func arrayTraversal(nums: [Int]) -> Int {
|
||||
var count = 0
|
||||
// ループ回数は配列長に比例する
|
||||
for _ in nums {
|
||||
count += 1
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 二乗階 */
|
||||
func quadratic(n: Int) -> Int {
|
||||
var count = 0
|
||||
// ループ回数はデータサイズ n の二乗に比例する
|
||||
for _ in 0 ..< n {
|
||||
for _ in 0 ..< n {
|
||||
count += 1
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 二次時間（バブルソート） */
|
||||
func bubbleSort(nums: inout [Int]) -> Int {
|
||||
var count = 0 // カウンタ
|
||||
// 外側のループ：未ソート区間は [0, i]
|
||||
for i in nums.indices.dropFirst().reversed() {
|
||||
// 内側のループ：未ソート区間 [0, i] の最大要素をその区間の最右端へ交換
|
||||
for j in 0 ..< i {
|
||||
if nums[j] > nums[j + 1] {
|
||||
// nums[j] と nums[j + 1] を交換
|
||||
let tmp = nums[j]
|
||||
nums[j] = nums[j + 1]
|
||||
nums[j + 1] = tmp
|
||||
count += 3 // 要素交換には 3 回の単位操作が含まれる
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 指数時間（ループ実装） */
|
||||
func exponential(n: Int) -> Int {
|
||||
var count = 0
|
||||
var base = 1
|
||||
// 細胞は各ラウンドで 2 つに分裂し、数列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1) を形成する
|
||||
for _ in 0 ..< n {
|
||||
for _ in 0 ..< base {
|
||||
count += 1
|
||||
}
|
||||
base *= 2
|
||||
}
|
||||
// count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 指数時間（再帰実装） */
|
||||
func expRecur(n: Int) -> Int {
|
||||
if n == 1 {
|
||||
return 1
|
||||
}
|
||||
return expRecur(n: n - 1) + expRecur(n: n - 1) + 1
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 対数時間（ループ実装） */
|
||||
func logarithmic(n: Int) -> Int {
|
||||
var count = 0
|
||||
var n = n
|
||||
while n > 1 {
|
||||
n = n / 2
|
||||
count += 1
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 対数時間（再帰実装） */
|
||||
func logRecur(n: Int) -> Int {
|
||||
if n <= 1 {
|
||||
return 0
|
||||
}
|
||||
return logRecur(n: n / 2) + 1
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 線形対数時間 */
|
||||
func linearLogRecur(n: Int) -> Int {
|
||||
if n <= 1 {
|
||||
return 1
|
||||
}
|
||||
var count = linearLogRecur(n: n / 2) + linearLogRecur(n: n / 2)
|
||||
for _ in stride(from: 0, to: n, by: 1) {
|
||||
count += 1
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 階乗時間（再帰実装） */
|
||||
func factorialRecur(n: Int) -> Int {
|
||||
if n == 0 {
|
||||
return 1
|
||||
}
|
||||
var count = 0
|
||||
// 1個から n 個に分裂
|
||||
for _ in 0 ..< n {
|
||||
count += factorialRecur(n: n - 1)
|
||||
}
|
||||
return count
|
||||
}
|
||||
|
||||
@main
|
||||
enum TimeComplexity {
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
static func main() {
|
||||
// n を変えて実行し、各計算量で操作回数がどう変化するかを確認できる
|
||||
let n = 8
|
||||
print("入力データサイズ n = \(n)")
|
||||
|
||||
var count = constant(n: n)
|
||||
print("定数時間の操作回数 = \(count)")
|
||||
|
||||
count = linear(n: n)
|
||||
print("線形時間の操作回数 = \(count)")
|
||||
count = arrayTraversal(nums: Array(repeating: 0, count: n))
|
||||
print("線形時間（配列の走査）の操作回数 = \(count)")
|
||||
|
||||
count = quadratic(n: n)
|
||||
print("二乗時間の操作回数 = \(count)")
|
||||
var nums = Array(stride(from: n, to: 0, by: -1)) // [n,n-1,...,2,1]
|
||||
count = bubbleSort(nums: &nums)
|
||||
print("二乗時間（バブルソート）の操作回数 = \(count)")
|
||||
|
||||
count = exponential(n: n)
|
||||
print("指数時間（ループ実装）の操作回数 = \(count)")
|
||||
count = expRecur(n: n)
|
||||
print("指数時間（再帰実装）の操作回数 = \(count)")
|
||||
|
||||
count = logarithmic(n: n)
|
||||
print("対数時間（ループ実装）の操作回数 = \(count)")
|
||||
count = logRecur(n: n)
|
||||
print("対数時間（再帰実装）の操作回数 = \(count)")
|
||||
|
||||
count = linearLogRecur(n: n)
|
||||
print("線形対数時間（再帰実装）の操作回数 = \(count)")
|
||||
|
||||
count = factorialRecur(n: n)
|
||||
print("階乗時間（再帰実装）の操作回数 = \(count)")
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
@@ -0,0 +1,40 @@
|
||||
/**
|
||||
* File: worst_best_time_complexity.swift
|
||||
* Created Time: 2022-12-26
|
||||
* Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
|
||||
*/
|
||||
|
||||
/* 要素が { 1, 2, ..., n } で、順序がシャッフルされた配列を生成 */
|
||||
func randomNumbers(n: Int) -> [Int] {
|
||||
// 配列 nums = { 1, 2, 3, ..., n } を生成
|
||||
var nums = Array(1 ... n)
|
||||
// 配列要素をランダムにシャッフル
|
||||
nums.shuffle()
|
||||
return nums
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* 配列 nums 内で数値 1 のインデックスを探す */
|
||||
func findOne(nums: [Int]) -> Int {
|
||||
for i in nums.indices {
|
||||
// 要素 1 が配列の先頭にあるとき、最良時間計算量 O(1) となる
|
||||
// 要素 1 が配列の末尾にあるとき、最悪時間計算量 O(n) となる
|
||||
if nums[i] == 1 {
|
||||
return i
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return -1
|
||||
}
|
||||
|
||||
@main
|
||||
enum WorstBestTimeComplexity {
|
||||
/* Driver Code */
|
||||
static func main() {
|
||||
for _ in 0 ..< 10 {
|
||||
let n = 100
|
||||
let nums = randomNumbers(n: n)
|
||||
let index = findOne(nums: nums)
|
||||
print("配列 [ 1, 2, ..., n ] をシャッフルした後 = \(nums)")
|
||||
print("数値 1 のインデックスは \(index)")
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
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