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ja/codes/swift/chapter_computational_complexity/time_complexity.swift

@@ -0,0 +1,172 @@
+/**
+ * File: time_complexity.swift
+ * Created Time: 2022-12-26
+ * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
+ */
+
+/* 定数階 */
+func constant(n: Int) -> Int {
+    var count = 0
+    let size = 100_000
+    for _ in 0 ..< size {
+        count += 1
+    }
+    return count
+}
+
+/* 線形階 */
+func linear(n: Int) -> Int {
+    var count = 0
+    for _ in 0 ..< n {
+        count += 1
+    }
+    return count
+}
+
+/* 線形時間（配列を走査） */
+func arrayTraversal(nums: [Int]) -> Int {
+    var count = 0
+    // ループ回数は配列長に比例する
+    for _ in nums {
+        count += 1
+    }
+    return count
+}
+
+/* 二乗階 */
+func quadratic(n: Int) -> Int {
+    var count = 0
+    // ループ回数はデータサイズ n の二乗に比例する
+    for _ in 0 ..< n {
+        for _ in 0 ..< n {
+            count += 1
+        }
+    }
+    return count
+}
+
+/* 二次時間（バブルソート） */
+func bubbleSort(nums: inout [Int]) -> Int {
+    var count = 0 // カウンタ
+    // 外側のループ：未ソート区間は [0, i]
+    for i in nums.indices.dropFirst().reversed() {
+        // 内側のループ：未ソート区間 [0, i] の最大要素をその区間の最右端へ交換
+        for j in 0 ..< i {
+            if nums[j] > nums[j + 1] {
+                // nums[j] と nums[j + 1] を交換
+                let tmp = nums[j]
+                nums[j] = nums[j + 1]
+                nums[j + 1] = tmp
+                count += 3 // 要素交換には 3 回の単位操作が含まれる
+            }
+        }
+    }
+    return count
+}
+
+/* 指数時間（ループ実装） */
+func exponential(n: Int) -> Int {
+    var count = 0
+    var base = 1
+    // 細胞は各ラウンドで 2 つに分裂し、数列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1) を形成する
+    for _ in 0 ..< n {
+        for _ in 0 ..< base {
+            count += 1
+        }
+        base *= 2
+    }
+    // count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
+    return count
+}
+
+/* 指数時間（再帰実装） */
+func expRecur(n: Int) -> Int {
+    if n == 1 {
+        return 1
+    }
+    return expRecur(n: n - 1) + expRecur(n: n - 1) + 1
+}
+
+/* 対数時間（ループ実装） */
+func logarithmic(n: Int) -> Int {
+    var count = 0
+    var n = n
+    while n > 1 {
+        n = n / 2
+        count += 1
+    }
+    return count
+}
+
+/* 対数時間（再帰実装） */
+func logRecur(n: Int) -> Int {
+    if n <= 1 {
+        return 0
+    }
+    return logRecur(n: n / 2) + 1
+}
+
+/* 線形対数時間 */
+func linearLogRecur(n: Int) -> Int {
+    if n <= 1 {
+        return 1
+    }
+    var count = linearLogRecur(n: n / 2) + linearLogRecur(n: n / 2)
+    for _ in stride(from: 0, to: n, by: 1) {
+        count += 1
+    }
+    return count
+}
+
+/* 階乗時間（再帰実装） */
+func factorialRecur(n: Int) -> Int {
+    if n == 0 {
+        return 1
+    }
+    var count = 0
+    // 1個から n 個に分裂
+    for _ in 0 ..< n {
+        count += factorialRecur(n: n - 1)
+    }
+    return count
+}
+
+@main
+enum TimeComplexity {
+    /* Driver Code */
+    static func main() {
+        // n を変えて実行し、各計算量で操作回数がどう変化するかを確認できる
+        let n = 8
+        print("入力データサイズ n = \(n)")
+
+        var count = constant(n: n)
+        print("定数時間の操作回数 = \(count)")
+
+        count = linear(n: n)
+        print("線形時間の操作回数 = \(count)")
+        count = arrayTraversal(nums: Array(repeating: 0, count: n))
+        print("線形時間（配列の走査）の操作回数 = \(count)")
+
+        count = quadratic(n: n)
+        print("二乗時間の操作回数 = \(count)")
+        var nums = Array(stride(from: n, to: 0, by: -1)) // [n,n-1,...,2,1]
+        count = bubbleSort(nums: &nums)
+        print("二乗時間（バブルソート）の操作回数 = \(count)")
+
+        count = exponential(n: n)
+        print("指数時間（ループ実装）の操作回数 = \(count)")
+        count = expRecur(n: n)
+        print("指数時間（再帰実装）の操作回数 = \(count)")
+
+        count = logarithmic(n: n)
+        print("対数時間（ループ実装）の操作回数 = \(count)")
+        count = logRecur(n: n)
+        print("対数時間（再帰実装）の操作回数 = \(count)")
+
+        count = linearLogRecur(n: n)
+        print("線形対数時間（再帰実装）の操作回数 = \(count)")
+
+        count = factorialRecur(n: n)
+        print("階乗時間（再帰実装）の操作回数 = \(count)")
+    }
+}