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ja/codes/swift/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_backtrack.swift

@@ -0,0 +1,44 @@
+/**
+ * File: climbing_stairs_backtrack.swift
+ * Created Time: 2023-07-15
+ * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
+ */
+
+/* バックトラッキング */
+func backtrack(choices: [Int], state: Int, n: Int, res: inout [Int]) {
+    // 第 n 段に到達したら、方法数を 1 増やす
+    if state == n {
+        res[0] += 1
+    }
+    // すべての選択肢を走査
+    for choice in choices {
+        // 枝刈り: 第 n 段を超えないようにする
+        if state + choice > n {
+            continue
+        }
+        // 試行: 選択を行い、状態を更新
+        backtrack(choices: choices, state: state + choice, n: n, res: &res)
+        // バックトラック
+    }
+}
+
+/* 階段登り：バックトラッキング */
+func climbingStairsBacktrack(n: Int) -> Int {
+    let choices = [1, 2] // 1 段または 2 段上ることを選べる
+    let state = 0 // 第 0 段から上り始める
+    var res: [Int] = []
+    res.append(0) // res[0] を使って方法数を記録する
+    backtrack(choices: choices, state: state, n: n, res: &res)
+    return res[0]
+}
+
+@main
+enum ClimbingStairsBacktrack {
+    /* Driver Code */
+    static func main() {
+        let n = 9
+
+        let res = climbingStairsBacktrack(n: n)
+        print("\(n) 段の階段を上る方法は全部で \(res) 通り")
+    }
+}

ja/codes/swift/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_constraint_dp.swift

@@ -0,0 +1,36 @@
+/**
+ * File: climbing_stairs_constraint_dp.swift
+ * Created Time: 2023-07-15
+ * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
+ */
+
+/* 制約付き階段登り：動的計画法 */
+func climbingStairsConstraintDP(n: Int) -> Int {
+    if n == 1 || n == 2 {
+        return 1
+    }
+    // 部分問題の解を保存するために dp テーブルを初期化
+    var dp = Array(repeating: Array(repeating: 0, count: 3), count: n + 1)
+    // 初期状態：最小部分問題の解をあらかじめ設定
+    dp[1][1] = 1
+    dp[1][2] = 0
+    dp[2][1] = 0
+    dp[2][2] = 1
+    // 状態遷移：小さい部分問題から大きい部分問題へ順に解く
+    for i in 3 ... n {
+        dp[i][1] = dp[i - 1][2]
+        dp[i][2] = dp[i - 2][1] + dp[i - 2][2]
+    }
+    return dp[n][1] + dp[n][2]
+}
+
+@main
+enum ClimbingStairsConstraintDP {
+    /* Driver Code */
+    static func main() {
+        let n = 9
+
+        let res = climbingStairsConstraintDP(n: n)
+        print("\(n) 段の階段を上る方法は全部で \(res) 通り")
+    }
+}

ja/codes/swift/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dfs.swift

@@ -0,0 +1,32 @@
+/**
+ * File: climbing_stairs_dfs.swift
+ * Created Time: 2023-07-15
+ * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
+ */
+
+/* 検索 */
+func dfs(i: Int) -> Int {
+    // dp[1] と dp[2] は既知なので返す
+    if i == 1 || i == 2 {
+        return i
+    }
+    // dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
+    let count = dfs(i: i - 1) + dfs(i: i - 2)
+    return count
+}
+
+/* 階段登り：探索 */
+func climbingStairsDFS(n: Int) -> Int {
+    dfs(i: n)
+}
+
+@main
+enum ClimbingStairsDFS {
+    /* Driver Code */
+    static func main() {
+        let n = 9
+
+        let res = climbingStairsDFS(n: n)
+        print("\(n) 段の階段を上る方法は全部で \(res) 通り")
+    }
+}

ja/codes/swift/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dfs_mem.swift

@@ -0,0 +1,40 @@
+/**
+ * File: climbing_stairs_dfs_mem.swift
+ * Created Time: 2023-07-15
+ * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
+ */
+
+/* メモ化探索 */
+func dfs(i: Int, mem: inout [Int]) -> Int {
+    // dp[1] と dp[2] は既知なので返す
+    if i == 1 || i == 2 {
+        return i
+    }
+    // dp[i] の記録があれば、それをそのまま返す
+    if mem[i] != -1 {
+        return mem[i]
+    }
+    // dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
+    let count = dfs(i: i - 1, mem: &mem) + dfs(i: i - 2, mem: &mem)
+    // dp[i] を記録する
+    mem[i] = count
+    return count
+}
+
+/* 階段登り：メモ化探索 */
+func climbingStairsDFSMem(n: Int) -> Int {
+    // mem[i] は第 i 段まで上る方法の総数を記録し、-1 は未記録を表す
+    var mem = Array(repeating: -1, count: n + 1)
+    return dfs(i: n, mem: &mem)
+}
+
+@main
+enum ClimbingStairsDFSMem {
+    /* Driver Code */
+    static func main() {
+        let n = 9
+
+        let res = climbingStairsDFSMem(n: n)
+        print("\(n) 段の階段を上る方法は全部で \(res) 通り")
+    }
+}

ja/codes/swift/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_dp.swift

@@ -0,0 +1,49 @@
+/**
+ * File: climbing_stairs_dp.swift
+ * Created Time: 2023-07-15
+ * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
+ */
+
+/* 階段登り：動的計画法 */
+func climbingStairsDP(n: Int) -> Int {
+    if n == 1 || n == 2 {
+        return n
+    }
+    // 部分問題の解を保存するために dp テーブルを初期化
+    var dp = Array(repeating: 0, count: n + 1)
+    // 初期状態：最小部分問題の解をあらかじめ設定
+    dp[1] = 1
+    dp[2] = 2
+    // 状態遷移：小さい部分問題から大きい部分問題へ順に解く
+    for i in 3 ... n {
+        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
+    }
+    return dp[n]
+}
+
+/* 階段登り：空間最適化した動的計画法 */
+func climbingStairsDPComp(n: Int) -> Int {
+    if n == 1 || n == 2 {
+        return n
+    }
+    var a = 1
+    var b = 2
+    for _ in 3 ... n {
+        (a, b) = (b, a + b)
+    }
+    return b
+}
+
+@main
+enum ClimbingStairsDP {
+    /* Driver Code */
+    static func main() {
+        let n = 9
+
+        var res = climbingStairsDP(n: n)
+        print("\(n) 段の階段を上る方法は全部で \(res) 通り")
+
+        res = climbingStairsDPComp(n: n)
+        print("\(n) 段の階段を上る方法は全部で \(res) 通り")
+    }
+}

ja/codes/swift/chapter_dynamic_programming/coin_change.swift

@@ -0,0 +1,69 @@
+/**
+ * File: coin_change.swift
+ * Created Time: 2023-07-15
+ * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
+ */
+
+/* コイン両替：動的計画法 */
+func coinChangeDP(coins: [Int], amt: Int) -> Int {
+    let n = coins.count
+    let MAX = amt + 1
+    // dp テーブルを初期化
+    var dp = Array(repeating: Array(repeating: 0, count: amt + 1), count: n + 1)
+    // 状態遷移：先頭行と先頭列
+    for a in 1 ... amt {
+        dp[0][a] = MAX
+    }
+    // 状態遷移: 残りの行と列
+    for i in 1 ... n {
+        for a in 1 ... amt {
+            if coins[i - 1] > a {
+                // 目標金額を超えるなら硬貨 i は選ばない
+                dp[i][a] = dp[i - 1][a]
+            } else {
+                // 硬貨 i を選ばない場合と選ぶ場合の小さい方
+                dp[i][a] = min(dp[i - 1][a], dp[i][a - coins[i - 1]] + 1)
+            }
+        }
+    }
+    return dp[n][amt] != MAX ? dp[n][amt] : -1
+}
+
+/* コイン交換：空間最適化後の動的計画法 */
+func coinChangeDPComp(coins: [Int], amt: Int) -> Int {
+    let n = coins.count
+    let MAX = amt + 1
+    // dp テーブルを初期化
+    var dp = Array(repeating: MAX, count: amt + 1)
+    dp[0] = 0
+    // 状態遷移
+    for i in 1 ... n {
+        for a in 1 ... amt {
+            if coins[i - 1] > a {
+                // 目標金額を超えるなら硬貨 i は選ばない
+                dp[a] = dp[a]
+            } else {
+                // 硬貨 i を選ばない場合と選ぶ場合の小さい方
+                dp[a] = min(dp[a], dp[a - coins[i - 1]] + 1)
+            }
+        }
+    }
+    return dp[amt] != MAX ? dp[amt] : -1
+}
+
+@main
+enum CoinChange {
+    /* Driver Code */
+    static func main() {
+        let coins = [1, 2, 5]
+        let amt = 4
+
+        // 動的計画法
+        var res = coinChangeDP(coins: coins, amt: amt)
+        print("目標金額に必要な最小硬貨枚数は \(res)")
+
+        // 空間最適化後の動的計画法
+        res = coinChangeDPComp(coins: coins, amt: amt)
+        print("目標金額に必要な最小硬貨枚数は \(res)")
+    }
+}

ja/codes/swift/chapter_dynamic_programming/coin_change_ii.swift

@@ -0,0 +1,67 @@
+/**
+ * File: coin_change_ii.swift
+ * Created Time: 2023-07-16
+ * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
+ */
+
+/* コイン両替 II：動的計画法 */
+func coinChangeIIDP(coins: [Int], amt: Int) -> Int {
+    let n = coins.count
+    // dp テーブルを初期化
+    var dp = Array(repeating: Array(repeating: 0, count: amt + 1), count: n + 1)
+    // 先頭列を初期化する
+    for i in 0 ... n {
+        dp[i][0] = 1
+    }
+    // 状態遷移
+    for i in 1 ... n {
+        for a in 1 ... amt {
+            if coins[i - 1] > a {
+                // 目標金額を超えるなら硬貨 i は選ばない
+                dp[i][a] = dp[i - 1][a]
+            } else {
+                // コイン i を選ばない場合と選ぶ場合の和
+                dp[i][a] = dp[i - 1][a] + dp[i][a - coins[i - 1]]
+            }
+        }
+    }
+    return dp[n][amt]
+}
+
+/* コイン両替 II：空間最適化した動的計画法 */
+func coinChangeIIDPComp(coins: [Int], amt: Int) -> Int {
+    let n = coins.count
+    // dp テーブルを初期化
+    var dp = Array(repeating: 0, count: amt + 1)
+    dp[0] = 1
+    // 状態遷移
+    for i in 1 ... n {
+        for a in 1 ... amt {
+            if coins[i - 1] > a {
+                // 目標金額を超えるなら硬貨 i は選ばない
+                dp[a] = dp[a]
+            } else {
+                // コイン i を選ばない場合と選ぶ場合の和
+                dp[a] = dp[a] + dp[a - coins[i - 1]]
+            }
+        }
+    }
+    return dp[amt]
+}
+
+@main
+enum CoinChangeII {
+    /* Driver Code */
+    static func main() {
+        let coins = [1, 2, 5]
+        let amt = 5
+
+        // 動的計画法
+        var res = coinChangeIIDP(coins: coins, amt: amt)
+        print("目標金額を作る硬貨の組み合わせ数は \(res)")
+
+        // 空間最適化後の動的計画法
+        res = coinChangeIIDPComp(coins: coins, amt: amt)
+        print("目標金額を作る硬貨の組み合わせ数は \(res)")
+    }
+}

ja/codes/swift/chapter_dynamic_programming/edit_distance.swift

@@ -0,0 +1,147 @@
+/**
+ * File: edit_distance.swift
+ * Created Time: 2023-07-16
+ * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
+ */
+
+/* 編集距離：総当たり探索 */
+func editDistanceDFS(s: String, t: String, i: Int, j: Int) -> Int {
+    // s と t がともに空なら 0 を返す
+    if i == 0, j == 0 {
+        return 0
+    }
+    // s が空なら t の長さを返す
+    if i == 0 {
+        return j
+    }
+    // t が空なら s の長さを返す
+    if j == 0 {
+        return i
+    }
+    // 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
+    if s.utf8CString[i - 1] == t.utf8CString[j - 1] {
+        return editDistanceDFS(s: s, t: t, i: i - 1, j: j - 1)
+    }
+    // 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
+    let insert = editDistanceDFS(s: s, t: t, i: i, j: j - 1)
+    let delete = editDistanceDFS(s: s, t: t, i: i - 1, j: j)
+    let replace = editDistanceDFS(s: s, t: t, i: i - 1, j: j - 1)
+    // 最小編集回数を返す
+    return min(min(insert, delete), replace) + 1
+}
+
+/* 編集距離：メモ化探索 */
+func editDistanceDFSMem(s: String, t: String, mem: inout [[Int]], i: Int, j: Int) -> Int {
+    // s と t がともに空なら 0 を返す
+    if i == 0, j == 0 {
+        return 0
+    }
+    // s が空なら t の長さを返す
+    if i == 0 {
+        return j
+    }
+    // t が空なら s の長さを返す
+    if j == 0 {
+        return i
+    }
+    // 記録済みなら、それをそのまま返す
+    if mem[i][j] != -1 {
+        return mem[i][j]
+    }
+    // 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
+    if s.utf8CString[i - 1] == t.utf8CString[j - 1] {
+        return editDistanceDFS(s: s, t: t, i: i - 1, j: j - 1)
+    }
+    // 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
+    let insert = editDistanceDFS(s: s, t: t, i: i, j: j - 1)
+    let delete = editDistanceDFS(s: s, t: t, i: i - 1, j: j)
+    let replace = editDistanceDFS(s: s, t: t, i: i - 1, j: j - 1)
+    // 最小編集回数を記録して返す
+    mem[i][j] = min(min(insert, delete), replace) + 1
+    return mem[i][j]
+}
+
+/* 編集距離：動的計画法 */
+func editDistanceDP(s: String, t: String) -> Int {
+    let n = s.utf8CString.count
+    let m = t.utf8CString.count
+    var dp = Array(repeating: Array(repeating: 0, count: m + 1), count: n + 1)
+    // 状態遷移：先頭行と先頭列
+    for i in 1 ... n {
+        dp[i][0] = i
+    }
+    for j in 1 ... m {
+        dp[0][j] = j
+    }
+    // 状態遷移: 残りの行と列
+    for i in 1 ... n {
+        for j in 1 ... m {
+            if s.utf8CString[i - 1] == t.utf8CString[j - 1] {
+                // 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
+                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
+            } else {
+                // 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
+                dp[i][j] = min(min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]), dp[i - 1][j - 1]) + 1
+            }
+        }
+    }
+    return dp[n][m]
+}
+
+/* 編集距離：空間最適化した動的計画法 */
+func editDistanceDPComp(s: String, t: String) -> Int {
+    let n = s.utf8CString.count
+    let m = t.utf8CString.count
+    var dp = Array(repeating: 0, count: m + 1)
+    // 状態遷移：先頭行
+    for j in 1 ... m {
+        dp[j] = j
+    }
+    // 状態遷移：残りの行
+    for i in 1 ... n {
+        // 状態遷移：先頭列
+        var leftup = dp[0] // dp[i-1, j-1] を一時保存する
+        dp[0] = i
+        // 状態遷移：残りの列
+        for j in 1 ... m {
+            let temp = dp[j]
+            if s.utf8CString[i - 1] == t.utf8CString[j - 1] {
+                // 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
+                dp[j] = leftup
+            } else {
+                // 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
+                dp[j] = min(min(dp[j - 1], dp[j]), leftup) + 1
+            }
+            leftup = temp // 次の反復の dp[i-1, j-1] に更新する
+        }
+    }
+    return dp[m]
+}
+
+@main
+enum EditDistance {
+    /* Driver Code */
+    static func main() {
+        let s = "bag"
+        let t = "pack"
+        let n = s.utf8CString.count
+        let m = t.utf8CString.count
+
+        // 全探索
+        var res = editDistanceDFS(s: s, t: t, i: n, j: m)
+        print("\(s) を \(t) に変更するには最小で \(res) 回の編集が必要")
+
+        // メモ化探索
+        var mem = Array(repeating: Array(repeating: -1, count: m + 1), count: n + 1)
+        res = editDistanceDFSMem(s: s, t: t, mem: &mem, i: n, j: m)
+        print("\(s) を \(t) に変更するには最小で \(res) 回の編集が必要")
+
+        // 動的計画法
+        res = editDistanceDP(s: s, t: t)
+        print("\(s) を \(t) に変更するには最小で \(res) 回の編集が必要")
+
+        // 空間最適化後の動的計画法
+        res = editDistanceDPComp(s: s, t: t)
+        print("\(s) を \(t) に変更するには最小で \(res) 回の編集が必要")
+    }
+}

ja/codes/swift/chapter_dynamic_programming/knapsack.swift

@@ -0,0 +1,110 @@
+/**
+ * File: knapsack.swift
+ * Created Time: 2023-07-15
+ * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
+ */
+
+/* 0-1 ナップサック：総当たり探索 */
+func knapsackDFS(wgt: [Int], val: [Int], i: Int, c: Int) -> Int {
+    // すべての品物を選び終えたか、ナップサックに残り容量がなければ、価値 0 を返す
+    if i == 0 || c == 0 {
+        return 0
+    }
+    // ナップサック容量を超える場合は、入れない選択しかできない
+    if wgt[i - 1] > c {
+        return knapsackDFS(wgt: wgt, val: val, i: i - 1, c: c)
+    }
+    // 品物 i を入れない場合と入れる場合の最大価値を計算する
+    let no = knapsackDFS(wgt: wgt, val: val, i: i - 1, c: c)
+    let yes = knapsackDFS(wgt: wgt, val: val, i: i - 1, c: c - wgt[i - 1]) + val[i - 1]
+    // 2つの案のうち価値が大きいほうを返す
+    return max(no, yes)
+}
+
+/* 0-1 ナップサック：メモ化探索 */
+func knapsackDFSMem(wgt: [Int], val: [Int], mem: inout [[Int]], i: Int, c: Int) -> Int {
+    // すべての品物を選び終えたか、ナップサックに残り容量がなければ、価値 0 を返す
+    if i == 0 || c == 0 {
+        return 0
+    }
+    // 既に記録があればそのまま返す
+    if mem[i][c] != -1 {
+        return mem[i][c]
+    }
+    // ナップサック容量を超える場合は、入れない選択しかできない
+    if wgt[i - 1] > c {
+        return knapsackDFSMem(wgt: wgt, val: val, mem: &mem, i: i - 1, c: c)
+    }
+    // 品物 i を入れない場合と入れる場合の最大価値を計算する
+    let no = knapsackDFSMem(wgt: wgt, val: val, mem: &mem, i: i - 1, c: c)
+    let yes = knapsackDFSMem(wgt: wgt, val: val, mem: &mem, i: i - 1, c: c - wgt[i - 1]) + val[i - 1]
+    // 2 つの案のうち価値が大きい方を記録して返す
+    mem[i][c] = max(no, yes)
+    return mem[i][c]
+}
+
+/* 0-1 ナップサック：動的計画法 */
+func knapsackDP(wgt: [Int], val: [Int], cap: Int) -> Int {
+    let n = wgt.count
+    // dp テーブルを初期化
+    var dp = Array(repeating: Array(repeating: 0, count: cap + 1), count: n + 1)
+    // 状態遷移
+    for i in 1 ... n {
+        for c in 1 ... cap {
+            if wgt[i - 1] > c {
+                // ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
+                dp[i][c] = dp[i - 1][c]
+            } else {
+                // 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
+                dp[i][c] = max(dp[i - 1][c], dp[i - 1][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1])
+            }
+        }
+    }
+    return dp[n][cap]
+}
+
+/* 0-1 ナップサック：空間最適化後の動的計画法 */
+func knapsackDPComp(wgt: [Int], val: [Int], cap: Int) -> Int {
+    let n = wgt.count
+    // dp テーブルを初期化
+    var dp = Array(repeating: 0, count: cap + 1)
+    // 状態遷移
+    for i in 1 ... n {
+        // 逆順に走査する
+        for c in (1 ... cap).reversed() {
+            if wgt[i - 1] <= c {
+                // 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
+                dp[c] = max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1])
+            }
+        }
+    }
+    return dp[cap]
+}
+
+@main
+enum Knapsack {
+    /* Driver Code */
+    static func main() {
+        let wgt = [10, 20, 30, 40, 50]
+        let val = [50, 120, 150, 210, 240]
+        let cap = 50
+        let n = wgt.count
+
+        // 全探索
+        var res = knapsackDFS(wgt: wgt, val: val, i: n, c: cap)
+        print("ナップサック容量を超えない最大価値は \(res)")
+
+        // メモ化探索
+        var mem = Array(repeating: Array(repeating: -1, count: cap + 1), count: n + 1)
+        res = knapsackDFSMem(wgt: wgt, val: val, mem: &mem, i: n, c: cap)
+        print("ナップサック容量を超えない最大価値は \(res)")
+
+        // 動的計画法
+        res = knapsackDP(wgt: wgt, val: val, cap: cap)
+        print("ナップサック容量を超えない最大価値は \(res)")
+
+        // 空間最適化後の動的計画法
+        res = knapsackDPComp(wgt: wgt, val: val, cap: cap)
+        print("ナップサック容量を超えない最大価値は \(res)")
+    }
+}

ja/codes/swift/chapter_dynamic_programming/min_cost_climbing_stairs_dp.swift

@@ -0,0 +1,51 @@
+/**
+ * File: min_cost_climbing_stairs_dp.swift
+ * Created Time: 2023-07-15
+ * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
+ */
+
+/* 階段登りの最小コスト：動的計画法 */
+func minCostClimbingStairsDP(cost: [Int]) -> Int {
+    let n = cost.count - 1
+    if n == 1 || n == 2 {
+        return cost[n]
+    }
+    // 部分問題の解を保存するために dp テーブルを初期化
+    var dp = Array(repeating: 0, count: n + 1)
+    // 初期状態：最小部分問題の解をあらかじめ設定
+    dp[1] = cost[1]
+    dp[2] = cost[2]
+    // 状態遷移：小さい部分問題から大きい部分問題へ順に解く
+    for i in 3 ... n {
+        dp[i] = min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i]
+    }
+    return dp[n]
+}
+
+/* 階段昇りの最小コスト：空間最適化後の動的計画法 */
+func minCostClimbingStairsDPComp(cost: [Int]) -> Int {
+    let n = cost.count - 1
+    if n == 1 || n == 2 {
+        return cost[n]
+    }
+    var (a, b) = (cost[1], cost[2])
+    for i in 3 ... n {
+        (a, b) = (b, min(a, b) + cost[i])
+    }
+    return b
+}
+
+@main
+enum MinCostClimbingStairsDP {
+    /* Driver Code */
+    static func main() {
+        let cost = [0, 1, 10, 1, 1, 1, 10, 1, 1, 10, 1]
+        print("入力された階段のコスト一覧は \(cost)")
+
+        var res = minCostClimbingStairsDP(cost: cost)
+        print("階段を上り切る最小コストは \(res)")
+
+        res = minCostClimbingStairsDPComp(cost: cost)
+        print("階段を上り切る最小コストは \(res)")
+    }
+}

ja/codes/swift/chapter_dynamic_programming/min_path_sum.swift

@@ -0,0 +1,123 @@
+/**
+ * File: min_path_sum.swift
+ * Created Time: 2023-07-15
+ * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
+ */
+
+/* 最小経路和：全探索 */
+func minPathSumDFS(grid: [[Int]], i: Int, j: Int) -> Int {
+    // 左上のセルなら探索を終了する
+    if i == 0, j == 0 {
+        return grid[0][0]
+    }
+    // 行または列のインデックスが範囲外なら、コスト +∞ を返す
+    if i < 0 || j < 0 {
+        return .max
+    }
+    // 左上から (i-1, j) および (i, j-1) までの最小経路コストを計算する
+    let up = minPathSumDFS(grid: grid, i: i - 1, j: j)
+    let left = minPathSumDFS(grid: grid, i: i, j: j - 1)
+    // 左上隅から (i, j) までの最小経路コストを返す
+    return min(left, up) + grid[i][j]
+}
+
+/* 最小経路和：メモ化探索 */
+func minPathSumDFSMem(grid: [[Int]], mem: inout [[Int]], i: Int, j: Int) -> Int {
+    // 左上のセルなら探索を終了する
+    if i == 0, j == 0 {
+        return grid[0][0]
+    }
+    // 行または列のインデックスが範囲外なら、コスト +∞ を返す
+    if i < 0 || j < 0 {
+        return .max
+    }
+    // 既に記録があればそのまま返す
+    if mem[i][j] != -1 {
+        return mem[i][j]
+    }
+    // 左と上のセルからの最小経路コスト
+    let up = minPathSumDFSMem(grid: grid, mem: &mem, i: i - 1, j: j)
+    let left = minPathSumDFSMem(grid: grid, mem: &mem, i: i, j: j - 1)
+    // 左上から (i, j) までの最小経路コストを記録して返す
+    mem[i][j] = min(left, up) + grid[i][j]
+    return mem[i][j]
+}
+
+/* 最小経路和：動的計画法 */
+func minPathSumDP(grid: [[Int]]) -> Int {
+    let n = grid.count
+    let m = grid[0].count
+    // dp テーブルを初期化
+    var dp = Array(repeating: Array(repeating: 0, count: m), count: n)
+    dp[0][0] = grid[0][0]
+    // 状態遷移：先頭行
+    for j in 1 ..< m {
+        dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j]
+    }
+    // 状態遷移：先頭列
+    for i in 1 ..< n {
+        dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0]
+    }
+    // 状態遷移: 残りの行と列
+    for i in 1 ..< n {
+        for j in 1 ..< m {
+            dp[i][j] = min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + grid[i][j]
+        }
+    }
+    return dp[n - 1][m - 1]
+}
+
+/* 最小経路和：空間最適化後の動的計画法 */
+func minPathSumDPComp(grid: [[Int]]) -> Int {
+    let n = grid.count
+    let m = grid[0].count
+    // dp テーブルを初期化
+    var dp = Array(repeating: 0, count: m)
+    // 状態遷移：先頭行
+    dp[0] = grid[0][0]
+    for j in 1 ..< m {
+        dp[j] = dp[j - 1] + grid[0][j]
+    }
+    // 状態遷移：残りの行
+    for i in 1 ..< n {
+        // 状態遷移：先頭列
+        dp[0] = dp[0] + grid[i][0]
+        // 状態遷移：残りの列
+        for j in 1 ..< m {
+            dp[j] = min(dp[j - 1], dp[j]) + grid[i][j]
+        }
+    }
+    return dp[m - 1]
+}
+
+@main
+enum MinPathSum {
+    /* Driver Code */
+    static func main() {
+        let grid = [
+            [1, 3, 1, 5],
+            [2, 2, 4, 2],
+            [5, 3, 2, 1],
+            [4, 3, 5, 2],
+        ]
+        let n = grid.count
+        let m = grid[0].count
+
+        // 全探索
+        var res = minPathSumDFS(grid: grid, i: n - 1, j: m - 1)
+        print("左上から右下までの最小経路和は \(res)")
+
+        // メモ化探索
+        var mem = Array(repeating: Array(repeating: -1, count: m), count: n)
+        res = minPathSumDFSMem(grid: grid, mem: &mem, i: n - 1, j: m - 1)
+        print("左上から右下までの最小経路和は \(res)")
+
+        // 動的計画法
+        res = minPathSumDP(grid: grid)
+        print("左上から右下までの最小経路和は \(res)")
+
+        // 空間最適化後の動的計画法
+        res = minPathSumDPComp(grid: grid)
+        print("左上から右下までの最小経路和は \(res)")
+    }
+}

ja/codes/swift/chapter_dynamic_programming/unbounded_knapsack.swift

@@ -0,0 +1,63 @@
+/**
+ * File: unbounded_knapsack.swift
+ * Created Time: 2023-07-15
+ * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
+ */
+
+/* 完全ナップサック問題：動的計画法 */
+func unboundedKnapsackDP(wgt: [Int], val: [Int], cap: Int) -> Int {
+    let n = wgt.count
+    // dp テーブルを初期化
+    var dp = Array(repeating: Array(repeating: 0, count: cap + 1), count: n + 1)
+    // 状態遷移
+    for i in 1 ... n {
+        for c in 1 ... cap {
+            if wgt[i - 1] > c {
+                // ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
+                dp[i][c] = dp[i - 1][c]
+            } else {
+                // 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
+                dp[i][c] = max(dp[i - 1][c], dp[i][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1])
+            }
+        }
+    }
+    return dp[n][cap]
+}
+
+/* 完全ナップサック問題：空間最適化後の動的計画法 */
+func unboundedKnapsackDPComp(wgt: [Int], val: [Int], cap: Int) -> Int {
+    let n = wgt.count
+    // dp テーブルを初期化
+    var dp = Array(repeating: 0, count: cap + 1)
+    // 状態遷移
+    for i in 1 ... n {
+        for c in 1 ... cap {
+            if wgt[i - 1] > c {
+                // ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
+                dp[c] = dp[c]
+            } else {
+                // 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
+                dp[c] = max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1])
+            }
+        }
+    }
+    return dp[cap]
+}
+
+@main
+enum UnboundedKnapsack {
+    /* Driver Code */
+    static func main() {
+        let wgt = [1, 2, 3]
+        let val = [5, 11, 15]
+        let cap = 4
+
+        // 動的計画法
+        var res = unboundedKnapsackDP(wgt: wgt, val: val, cap: cap)
+        print("ナップサック容量を超えない最大価値は \(res)")
+
+        // 空間最適化後の動的計画法
+        res = unboundedKnapsackDPComp(wgt: wgt, val: val, cap: cap)
+        print("ナップサック容量を超えない最大価値は \(res)")
+    }
+}