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ja/codes/swift/chapter_dynamic_programming/edit_distance.swift

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+/**
+ * File: edit_distance.swift
+ * Created Time: 2023-07-16
+ * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
+ */
+
+/* 編集距離：総当たり探索 */
+func editDistanceDFS(s: String, t: String, i: Int, j: Int) -> Int {
+    // s と t がともに空なら 0 を返す
+    if i == 0, j == 0 {
+        return 0
+    }
+    // s が空なら t の長さを返す
+    if i == 0 {
+        return j
+    }
+    // t が空なら s の長さを返す
+    if j == 0 {
+        return i
+    }
+    // 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
+    if s.utf8CString[i - 1] == t.utf8CString[j - 1] {
+        return editDistanceDFS(s: s, t: t, i: i - 1, j: j - 1)
+    }
+    // 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
+    let insert = editDistanceDFS(s: s, t: t, i: i, j: j - 1)
+    let delete = editDistanceDFS(s: s, t: t, i: i - 1, j: j)
+    let replace = editDistanceDFS(s: s, t: t, i: i - 1, j: j - 1)
+    // 最小編集回数を返す
+    return min(min(insert, delete), replace) + 1
+}
+
+/* 編集距離：メモ化探索 */
+func editDistanceDFSMem(s: String, t: String, mem: inout [[Int]], i: Int, j: Int) -> Int {
+    // s と t がともに空なら 0 を返す
+    if i == 0, j == 0 {
+        return 0
+    }
+    // s が空なら t の長さを返す
+    if i == 0 {
+        return j
+    }
+    // t が空なら s の長さを返す
+    if j == 0 {
+        return i
+    }
+    // 記録済みなら、それをそのまま返す
+    if mem[i][j] != -1 {
+        return mem[i][j]
+    }
+    // 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
+    if s.utf8CString[i - 1] == t.utf8CString[j - 1] {
+        return editDistanceDFS(s: s, t: t, i: i - 1, j: j - 1)
+    }
+    // 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
+    let insert = editDistanceDFS(s: s, t: t, i: i, j: j - 1)
+    let delete = editDistanceDFS(s: s, t: t, i: i - 1, j: j)
+    let replace = editDistanceDFS(s: s, t: t, i: i - 1, j: j - 1)
+    // 最小編集回数を記録して返す
+    mem[i][j] = min(min(insert, delete), replace) + 1
+    return mem[i][j]
+}
+
+/* 編集距離：動的計画法 */
+func editDistanceDP(s: String, t: String) -> Int {
+    let n = s.utf8CString.count
+    let m = t.utf8CString.count
+    var dp = Array(repeating: Array(repeating: 0, count: m + 1), count: n + 1)
+    // 状態遷移：先頭行と先頭列
+    for i in 1 ... n {
+        dp[i][0] = i
+    }
+    for j in 1 ... m {
+        dp[0][j] = j
+    }
+    // 状態遷移: 残りの行と列
+    for i in 1 ... n {
+        for j in 1 ... m {
+            if s.utf8CString[i - 1] == t.utf8CString[j - 1] {
+                // 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
+                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
+            } else {
+                // 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
+                dp[i][j] = min(min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]), dp[i - 1][j - 1]) + 1
+            }
+        }
+    }
+    return dp[n][m]
+}
+
+/* 編集距離：空間最適化した動的計画法 */
+func editDistanceDPComp(s: String, t: String) -> Int {
+    let n = s.utf8CString.count
+    let m = t.utf8CString.count
+    var dp = Array(repeating: 0, count: m + 1)
+    // 状態遷移：先頭行
+    for j in 1 ... m {
+        dp[j] = j
+    }
+    // 状態遷移：残りの行
+    for i in 1 ... n {
+        // 状態遷移：先頭列
+        var leftup = dp[0] // dp[i-1, j-1] を一時保存する
+        dp[0] = i
+        // 状態遷移：残りの列
+        for j in 1 ... m {
+            let temp = dp[j]
+            if s.utf8CString[i - 1] == t.utf8CString[j - 1] {
+                // 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
+                dp[j] = leftup
+            } else {
+                // 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
+                dp[j] = min(min(dp[j - 1], dp[j]), leftup) + 1
+            }
+            leftup = temp // 次の反復の dp[i-1, j-1] に更新する
+        }
+    }
+    return dp[m]
+}
+
+@main
+enum EditDistance {
+    /* Driver Code */
+    static func main() {
+        let s = "bag"
+        let t = "pack"
+        let n = s.utf8CString.count
+        let m = t.utf8CString.count
+
+        // 全探索
+        var res = editDistanceDFS(s: s, t: t, i: n, j: m)
+        print("\(s) を \(t) に変更するには最小で \(res) 回の編集が必要")
+
+        // メモ化探索
+        var mem = Array(repeating: Array(repeating: -1, count: m + 1), count: n + 1)
+        res = editDistanceDFSMem(s: s, t: t, mem: &mem, i: n, j: m)
+        print("\(s) を \(t) に変更するには最小で \(res) 回の編集が必要")
+
+        // 動的計画法
+        res = editDistanceDP(s: s, t: t)
+        print("\(s) を \(t) に変更するには最小で \(res) 回の編集が必要")
+
+        // 空間最適化後の動的計画法
+        res = editDistanceDPComp(s: s, t: t)
+        print("\(s) を \(t) に変更するには最小で \(res) 回の編集が必要")
+    }
+}