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+/**
+ * File: min_path_sum.swift
+ * Created Time: 2023-07-15
+ * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
+ */
+
+/* 最小経路和：全探索 */
+func minPathSumDFS(grid: [[Int]], i: Int, j: Int) -> Int {
+    // 左上のセルなら探索を終了する
+    if i == 0, j == 0 {
+        return grid[0][0]
+    }
+    // 行または列のインデックスが範囲外なら、コスト +∞ を返す
+    if i < 0 || j < 0 {
+        return .max
+    }
+    // 左上から (i-1, j) および (i, j-1) までの最小経路コストを計算する
+    let up = minPathSumDFS(grid: grid, i: i - 1, j: j)
+    let left = minPathSumDFS(grid: grid, i: i, j: j - 1)
+    // 左上隅から (i, j) までの最小経路コストを返す
+    return min(left, up) + grid[i][j]
+}
+
+/* 最小経路和：メモ化探索 */
+func minPathSumDFSMem(grid: [[Int]], mem: inout [[Int]], i: Int, j: Int) -> Int {
+    // 左上のセルなら探索を終了する
+    if i == 0, j == 0 {
+        return grid[0][0]
+    }
+    // 行または列のインデックスが範囲外なら、コスト +∞ を返す
+    if i < 0 || j < 0 {
+        return .max
+    }
+    // 既に記録があればそのまま返す
+    if mem[i][j] != -1 {
+        return mem[i][j]
+    }
+    // 左と上のセルからの最小経路コスト
+    let up = minPathSumDFSMem(grid: grid, mem: &mem, i: i - 1, j: j)
+    let left = minPathSumDFSMem(grid: grid, mem: &mem, i: i, j: j - 1)
+    // 左上から (i, j) までの最小経路コストを記録して返す
+    mem[i][j] = min(left, up) + grid[i][j]
+    return mem[i][j]
+}
+
+/* 最小経路和：動的計画法 */
+func minPathSumDP(grid: [[Int]]) -> Int {
+    let n = grid.count
+    let m = grid[0].count
+    // dp テーブルを初期化
+    var dp = Array(repeating: Array(repeating: 0, count: m), count: n)
+    dp[0][0] = grid[0][0]
+    // 状態遷移：先頭行
+    for j in 1 ..< m {
+        dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j]
+    }
+    // 状態遷移：先頭列
+    for i in 1 ..< n {
+        dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0]
+    }
+    // 状態遷移: 残りの行と列
+    for i in 1 ..< n {
+        for j in 1 ..< m {
+            dp[i][j] = min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + grid[i][j]
+        }
+    }
+    return dp[n - 1][m - 1]
+}
+
+/* 最小経路和：空間最適化後の動的計画法 */
+func minPathSumDPComp(grid: [[Int]]) -> Int {
+    let n = grid.count
+    let m = grid[0].count
+    // dp テーブルを初期化
+    var dp = Array(repeating: 0, count: m)
+    // 状態遷移：先頭行
+    dp[0] = grid[0][0]
+    for j in 1 ..< m {
+        dp[j] = dp[j - 1] + grid[0][j]
+    }
+    // 状態遷移：残りの行
+    for i in 1 ..< n {
+        // 状態遷移：先頭列
+        dp[0] = dp[0] + grid[i][0]
+        // 状態遷移：残りの列
+        for j in 1 ..< m {
+            dp[j] = min(dp[j - 1], dp[j]) + grid[i][j]
+        }
+    }
+    return dp[m - 1]
+}
+
+@main
+enum MinPathSum {
+    /* Driver Code */
+    static func main() {
+        let grid = [
+            [1, 3, 1, 5],
+            [2, 2, 4, 2],
+            [5, 3, 2, 1],
+            [4, 3, 5, 2],
+        ]
+        let n = grid.count
+        let m = grid[0].count
+
+        // 全探索
+        var res = minPathSumDFS(grid: grid, i: n - 1, j: m - 1)
+        print("左上から右下までの最小経路和は \(res)")
+
+        // メモ化探索
+        var mem = Array(repeating: Array(repeating: -1, count: m), count: n)
+        res = minPathSumDFSMem(grid: grid, mem: &mem, i: n - 1, j: m - 1)
+        print("左上から右下までの最小経路和は \(res)")
+
+        // 動的計画法
+        res = minPathSumDP(grid: grid)
+        print("左上から右下までの最小経路和は \(res)")
+
+        // 空間最適化後の動的計画法
+        res = minPathSumDPComp(grid: grid)
+        print("左上から右下までの最小経路和は \(res)")
+    }
+}