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ja/codes/swift/chapter_tree/avl_tree.swift

@@ -0,0 +1,230 @@
+/**
+ * File: avl_tree.swift
+ * Created Time: 2023-01-28
+ * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com)
+ */
+
+import utils
+
+/* AVL 木 */
+class AVLTree {
+    fileprivate var root: TreeNode? // 根ノード
+
+    init() {}
+
+    /* ノードの高さを取得 */
+    func height(node: TreeNode?) -> Int {
+        // 空ノードの高さは -1、葉ノードの高さは 0
+        node?.height ?? -1
+    }
+
+    /* ノードの高さを更新する */
+    private func updateHeight(node: TreeNode?) {
+        // ノードの高さは最も高い部分木の高さ + 1 に等しい
+        node?.height = max(height(node: node?.left), height(node: node?.right)) + 1
+    }
+
+    /* 平衡係数を取得 */
+    func balanceFactor(node: TreeNode?) -> Int {
+        // 空ノードの平衡係数は 0
+        guard let node = node else { return 0 }
+        // ノードの平衡係数 = 左部分木の高さ - 右部分木の高さ
+        return height(node: node.left) - height(node: node.right)
+    }
+
+    /* 右回転 */
+    private func rightRotate(node: TreeNode?) -> TreeNode? {
+        let child = node?.left
+        let grandChild = child?.right
+        // child を支点として node を右回転させる
+        child?.right = node
+        node?.left = grandChild
+        // ノードの高さを更新する
+        updateHeight(node: node)
+        updateHeight(node: child)
+        // 回転後の部分木の根ノードを返す
+        return child
+    }
+
+    /* 左回転 */
+    private func leftRotate(node: TreeNode?) -> TreeNode? {
+        let child = node?.right
+        let grandChild = child?.left
+        // child を支点として node を左回転させる
+        child?.left = node
+        node?.right = grandChild
+        // ノードの高さを更新する
+        updateHeight(node: node)
+        updateHeight(node: child)
+        // 回転後の部分木の根ノードを返す
+        return child
+    }
+
+    /* 回転操作を行い、この部分木の平衡を回復する */
+    private func rotate(node: TreeNode?) -> TreeNode? {
+        // ノード node の平衡係数を取得
+        let balanceFactor = balanceFactor(node: node)
+        // 左に偏った木
+        if balanceFactor > 1 {
+            if self.balanceFactor(node: node?.left) >= 0 {
+                // 右回転
+                return rightRotate(node: node)
+            } else {
+                // 左回転してから右回転
+                node?.left = leftRotate(node: node?.left)
+                return rightRotate(node: node)
+            }
+        }
+        // 右に偏った木
+        if balanceFactor < -1 {
+            if self.balanceFactor(node: node?.right) <= 0 {
+                // 左回転
+                return leftRotate(node: node)
+            } else {
+                // 右回転してから左回転
+                node?.right = rightRotate(node: node?.right)
+                return leftRotate(node: node)
+            }
+        }
+        // 平衡木なので回転不要、そのまま返す
+        return node
+    }
+
+    /* ノードを挿入 */
+    func insert(val: Int) {
+        root = insertHelper(node: root, val: val)
+    }
+
+    /* ノードを再帰的に挿入する（補助メソッド） */
+    private func insertHelper(node: TreeNode?, val: Int) -> TreeNode? {
+        var node = node
+        if node == nil {
+            return TreeNode(x: val)
+        }
+        /* 1. 挿入位置を探索してノードを挿入 */
+        if val < node!.val {
+            node?.left = insertHelper(node: node?.left, val: val)
+        } else if val > node!.val {
+            node?.right = insertHelper(node: node?.right, val: val)
+        } else {
+            return node // 重複ノードは挿入せず、そのまま返す
+        }
+        updateHeight(node: node) // ノードの高さを更新する
+        /* 2. 回転操作を行い、部分木の平衡を回復する */
+        node = rotate(node: node)
+        // 部分木の根ノードを返す
+        return node
+    }
+
+    /* ノードを削除 */
+    func remove(val: Int) {
+        root = removeHelper(node: root, val: val)
+    }
+
+    /* ノードを再帰的に削除する（補助メソッド） */
+    private func removeHelper(node: TreeNode?, val: Int) -> TreeNode? {
+        var node = node
+        if node == nil {
+            return nil
+        }
+        /* 1. ノードを探索して削除 */
+        if val < node!.val {
+            node?.left = removeHelper(node: node?.left, val: val)
+        } else if val > node!.val {
+            node?.right = removeHelper(node: node?.right, val: val)
+        } else {
+            if node?.left == nil || node?.right == nil {
+                let child = node?.left ?? node?.right
+                // 子ノード数 = 0 の場合、node をそのまま削除して返す
+                if child == nil {
+                    return nil
+                }
+                // 子ノード数 = 1 の場合、node をそのまま削除する
+                else {
+                    node = child
+                }
+            } else {
+                // 子ノード数 = 2 の場合、中順走査の次のノードを削除し、そのノードで現在のノードを置き換える
+                var temp = node?.right
+                while temp?.left != nil {
+                    temp = temp?.left
+                }
+                node?.right = removeHelper(node: node?.right, val: temp!.val)
+                node?.val = temp!.val
+            }
+        }
+        updateHeight(node: node) // ノードの高さを更新する
+        /* 2. 回転操作を行い、部分木の平衡を回復する */
+        node = rotate(node: node)
+        // 部分木の根ノードを返す
+        return node
+    }
+
+    /* ノードを探索 */
+    func search(val: Int) -> TreeNode? {
+        var cur = root
+        while cur != nil {
+            // 目標ノードは cur の右部分木にある
+            if cur!.val < val {
+                cur = cur?.right
+            }
+            // 目標ノードは cur の左部分木にある
+            else if cur!.val > val {
+                cur = cur?.left
+            }
+            // 目標ノードが見つかったらループを抜ける
+            else {
+                break
+            }
+        }
+        // 目標ノードを返す
+        return cur
+    }
+}
+
+@main
+enum _AVLTree {
+    static func testInsert(tree: AVLTree, val: Int) {
+        tree.insert(val: val)
+        print("\nノード \(val) を挿入後、AVL 木は")
+        PrintUtil.printTree(root: tree.root)
+    }
+
+    static func testRemove(tree: AVLTree, val: Int) {
+        tree.remove(val: val)
+        print("\nノード \(val) を削除後、AVL 木は")
+        PrintUtil.printTree(root: tree.root)
+    }
+
+    /* Driver Code */
+    static func main() {
+        /* 空の AVL 木を初期化する */
+        let avlTree = AVLTree()
+
+        /* ノードを挿入 */
+        // ノード挿入後に AVL 木がどのように平衡を保つかに注目してほしい
+        testInsert(tree: avlTree, val: 1)
+        testInsert(tree: avlTree, val: 2)
+        testInsert(tree: avlTree, val: 3)
+        testInsert(tree: avlTree, val: 4)
+        testInsert(tree: avlTree, val: 5)
+        testInsert(tree: avlTree, val: 8)
+        testInsert(tree: avlTree, val: 7)
+        testInsert(tree: avlTree, val: 9)
+        testInsert(tree: avlTree, val: 10)
+        testInsert(tree: avlTree, val: 6)
+
+        /* 重複ノードを挿入する */
+        testInsert(tree: avlTree, val: 7)
+
+        /* ノードを削除 */
+        // ノード削除後に AVL 木がどのように平衡を保つかに注目してほしい
+        testRemove(tree: avlTree, val: 8) // 次数 0 のノードを削除する
+        testRemove(tree: avlTree, val: 5) // 次数 1 のノードを削除する
+        testRemove(tree: avlTree, val: 4) // 次数 2 のノードを削除する
+
+        /* ノードを検索 */
+        let node = avlTree.search(val: 7)
+        print("\n見つかったノードオブジェクトは \(node!)、ノード値 = \(node!.val)")
+    }
+}