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chapter_searching/binary_search_edge.md

@@ -13,10 +13,10 @@ status: new
 
 回忆二分查找插入点的方法，搜索完成后 $i$ 指向最左一个 `target` ，**因此查找插入点本质上是在查找最左一个 `target` 的索引**。
 
-考虑通过查找插入点的函数实现查找左边界。请注意，数组中可能不包含 `target` ，此时有两种可能：
+考虑通过查找插入点的函数实现查找左边界。请注意，数组中可能不包含 `target` ，这种情况可能导致以下两种结果。
 
-1. 插入点的索引 $i$ 越界；
-2. 元素 `nums[i]` 与 `target` 不相等；
+- 插入点的索引 $i$ 越界。
+- 元素 `nums[i]` 与 `target` 不相等。
 
 当遇到以上两种情况时，直接返回 $-1$ 即可。
 
@@ -334,9 +334,9 @@ status: new
 
 ### 2.   转化为查找元素
 
-我们知道，当数组不包含 `target` 时，最后 $i$ , $j$ 会分别指向首个大于、小于 `target` 的元素。
+我们知道，当数组不包含 `target` 时，最终 $i$ 和 $j$ 会分别指向首个大于、小于 `target` 的元素。
 
-根据上述结论，我们可以构造一个数组中不存在的元素，用于查找左右边界，如图 10-8 所示。
+因此，如图 10-8 所示，我们可以构造一个数组中不存在的元素，用于查找左右边界。
 
 - 查找最左一个 `target` ：可以转化为查找 `target - 0.5` ，并返回指针 $i$ 。
 - 查找最右一个 `target` ：可以转化为查找 `target + 0.5` ，并返回指针 $j$ 。
@@ -345,7 +345,7 @@ status: new
 
 <p align="center"> 图 10-8 &nbsp; 将查找边界转化为查找元素 </p>
 
-代码在此省略，值得注意的有：
+代码在此省略，值得注意以下两点。
 
 - 给定数组不包含小数，这意味着我们无须关心如何处理相等的情况。
 - 因为该方法引入了小数，所以需要将函数中的变量 `target` 改为浮点数类型。