Finetune the docments

2026-08-12 20:00:58 +00:00 · 2023-07-21 22:21:33 +08:00
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@@ -8,8 +8,6 @@

 ![分数背包问题的示例数据](fractional_knapsack_problem.assets/fractional_knapsack_example.png)

-### 第一步：问题分析
-
 本题和 0-1 背包整体上非常相似，状态包含当前物品 $i$ 和容量 $c$ ，目标是求不超过背包容量下的最大价值。

 不同点在于，本题允许只选择物品的一部分，我们可以对物品任意地进行切分，并按照重量比例来计算物品价值，因此有：
@@ -19,7 +17,7 @@

 ![物品在单位重量下的价值](fractional_knapsack_problem.assets/fractional_knapsack_unit_value.png)

-### 第二步：贪心策略确定
+### 贪心策略确定

 最大化背包内物品总价值，**本质上是要最大化单位重量下的物品价值**。由此便可推出本题的贪心策略：

@@ -123,7 +121,7 @@

 最差情况下，需要遍历整个物品列表，**因此时间复杂度为 $O(n)$** ，其中 $n$ 为物品数量。由于初始化了一个 `Item` 对象列表，**因此空间复杂度为 $O(n)$** 。

-### 第三步：正确性证明
+### 正确性证明

 采用反证法。假设物品 $x$ 是单位价值最高的物品，使用某算法求得最大价值为 $res$ ，但该解中不包含物品 $x$ 。