build

ru/docs/chapter_searching/binary_search.md

@@ -4,7 +4,7 @@ comments: true
 
 # 10.1   Двоичный поиск
 
-<u>Двоичный поиск (binary search)</u> - это эффективный алгоритм поиска, основанный на стратегии "разделяй и властвуй". Он использует упорядоченность данных, сокращая на каждом шаге область поиска вдвое, пока не будет найден целевой элемент или пока интервал поиска не опустеет.
+<u>Двоичный поиск (binary search)</u> - это эффективный алгоритм поиска, основанный на стратегии «разделяй и властвуй». Он использует упорядоченность данных, сокращая на каждом шаге область поиска вдвое, пока не будет найден целевой элемент или пока интервал поиска не опустеет.
 
 !!! question
 
@@ -693,7 +693,7 @@ comments: true
 
 Как показано на рисунке 10-3, в этих двух вариантах представления интервала различаются инициализация, условие цикла и операция сужения интервала в алгоритме двоичного поиска.
 
-Поскольку в записи "двойной замкнутый интервал" обе границы являются закрытыми, операции сужения интервала при помощи указателей $i$ и $j$ тоже получаются симметричными. Из-за этого в таком варианте сложнее допустить ошибку, **поэтому обычно рекомендуется использовать именно запись "двойной замкнутый интервал"**.
+Поскольку в записи «двойной замкнутый интервал» обе границы являются закрытыми, операции сужения интервала при помощи указателей $i$ и $j$ тоже получаются симметричными. Из-за этого в таком варианте сложнее допустить ошибку, **поэтому обычно рекомендуется использовать именно запись «двойной замкнутый интервал»**.
 
 ![Два определения интервалов](binary_search.assets/binary_search_ranges.png){ class="animation-figure" }
 
@@ -710,4 +710,4 @@ comments: true
 
 - Двоичный поиск применим только к упорядоченным данным. Если входные данные неупорядочены, специально сортировать их ради двоичного поиска невыгодно. Это связано с тем, что временная сложность алгоритмов сортировки обычно составляет $O(n \log n)$ , что выше, чем у линейного и двоичного поиска. Если элементы приходится часто вставлять, то для сохранения порядка в массиве их нужно помещать в конкретные позиции, а это требует $O(n)$ времени и тоже обходится дорого.
 - Двоичный поиск применим только к массивам. Для него нужен скачкообразный доступ к элементам, а в связном списке такой доступ малоэффективен, поэтому двоичный поиск не подходит для списков и структур данных, построенных на их основе.
-- При малом объеме данных линейный поиск работает лучше. В линейном поиске на каждом шаге нужна всего одна операция сравнения; в двоичном поиске требуется 1 сложение, 1 деление, от 1 до 3 сравнений и еще 1 сложение или вычитание, то есть всего от 4 до 6 элементарных операций. Поэтому при небольшом $n$ линейный поиск может оказаться быстрее двоичного.
+- При малом объеме данных линейный поиск работает лучше. В линейном поиске на каждом шаге нужна всего одна операция сравнения. В двоичном поиске требуется 1 сложение, 1 деление, от 1 до 3 сравнений и еще 1 сложение или вычитание, то есть всего от 4 до 6 элементарных операций. Поэтому при небольшом $n$ линейный поиск может оказаться быстрее двоичного.

ru/docs/chapter_searching/binary_search_insertion.md

@@ -667,8 +667,8 @@ comments: true
 
 !!! tip
 
-    Код в этом разделе записан в стиле "двойного замкнутого интервала". При желании можно самостоятельно реализовать вариант "слева закрыт, справа открыт".
+    Код в этом разделе записан в стиле «двойного замкнутого интервала». При желании можно самостоятельно реализовать вариант «слева закрыт, справа открыт».
 
-Если смотреть в целом, суть двоичного поиска сводится к тому, что для указателей $i$ и $j$ заранее задаются ориентиры поиска; целью может быть конкретный элемент, например `target` , а может быть и диапазон элементов, например все элементы, меньшие `target` .
+Если смотреть в целом, суть двоичного поиска сводится к тому, что для указателей $i$ и $j$ заранее задаются ориентиры поиска. Целью может быть конкретный элемент, например `target` , а может быть и диапазон элементов, например все элементы, меньшие `target` .
 
 В ходе непрерывного двоичного деления указатели $i$ и $j$ постепенно приближаются к заранее заданной цели. В конце они либо успешно находят ответ, либо останавливаются после выхода за границы.

ru/docs/chapter_searching/index.md

@@ -10,7 +10,7 @@ icon: material/text-search
 !!! abstract
 
     Поиск - это движение в неизвестность: иногда приходится пройти каждый уголок пространства, а иногда удается быстро найти цель.
-    
+
     В этом пути каждый новый шаг может привести к ответу, которого мы не ожидали.
 
 ## Содержание главы

ru/docs/chapter_searching/replace_linear_by_hashing.md

@@ -12,7 +12,7 @@ comments: true
 
 ## 10.4.1   Линейный поиск: обмен времени на пространство
 
-Рассмотрим прямой перебор всех возможных комбинаций. Как показано на рисунке 10-9, мы запускаем два вложенных цикла и на каждом шаге проверяем, равна ли сумма двух целых чисел `target` ; если да, то возвращаем их индексы.
+Рассмотрим прямой перебор всех возможных комбинаций. Как показано на рисунке 10-9, мы запускаем два вложенных цикла и на каждом шаге проверяем, равна ли сумма двух целых чисел `target`. Если да, то возвращаем их индексы.
 
 ![Линейный поиск для задачи о двух суммах](replace_linear_by_hashing.assets/two_sum_brute_force.png){ class="animation-figure" }
 
@@ -252,7 +252,7 @@ comments: true
 
 Рассмотрим вариант с использованием хеш-таблицы, где ключами и значениями будут элементы массива и их индексы. При циклическом обходе массива на каждом шаге выполняются действия, показанные на рисунке 10-10.
 
-1. Проверить, находится ли число `target - nums[i]` в хеш-таблице; если да, то сразу вернуть индексы этих двух элементов.
+1. Проверить, находится ли число `target - nums[i]` в хеш-таблице. Если да, то сразу вернуть индексы этих двух элементов.
 2. Добавить в хеш-таблицу пару из ключа `nums[i]` и индекса `i` .
 
 === "<1>"

ru/docs/chapter_searching/searching_algorithm_revisited.md

@@ -17,8 +17,8 @@ comments: true
 
 Полный перебор заключается в том, что мы обходим каждый элемент структуры данных, чтобы найти целевой элемент.
 
-- "Линейный поиск" применяется к линейным структурам данных, таким как массивы и списки. Он начинается с одного конца структуры данных и последовательно проверяет элементы, пока не найдет целевой элемент или пока не достигнет другого конца структуры данных.
-- "Обход в ширину" и "обход в глубину" - это две стратегии обхода графов и деревьев. Обход в ширину стартует из начального узла и исследует все узлы текущего уровня, прежде чем переходить к следующему. Обход в глубину стартует из начального узла, проходит один путь до конца, затем возвращается назад и пробует другие пути, пока не будет полностью пройдена вся структура данных.
+- «Линейный поиск» применяется к линейным структурам данных, таким как массивы и списки. Он начинается с одного конца структуры данных и последовательно проверяет элементы, пока не найдет целевой элемент или пока не достигнет другого конца структуры данных.
+- «Обход в ширину» и «обход в глубину» - это две стратегии обхода графов и деревьев. Обход в ширину стартует из начального узла и исследует все узлы текущего уровня, прежде чем переходить к следующему. Обход в глубину стартует из начального узла, проходит один путь до конца, затем возвращается назад и пробует другие пути, пока не будет полностью пройдена вся структура данных.
 
 Преимущество полного перебора состоит в его простоте и универсальности, **поскольку он не требует предварительной обработки данных и использования дополнительных структур данных**.
 
@@ -28,9 +28,9 @@ comments: true
 
 Адаптивный поиск использует специфические свойства данных (например, упорядоченность), чтобы оптимизировать процесс поиска и тем самым эффективнее находить целевой элемент.
 
-- "Двоичный поиск" использует упорядоченность данных для эффективного поиска и применим только к массивам.
-- "Хеш-поиск" использует хеш-таблицу для построения отображения между поисковыми данными и целевыми данными, благодаря чему запросы выполняются эффективно.
-- "Поиск в дереве" ведется в конкретной древовидной структуре (например, в двоичном дереве поиска) и позволяет быстро отсекать узлы на основе сравнения значений, чтобы найти цель.
+- «Двоичный поиск» использует упорядоченность данных для эффективного поиска и применим только к массивам.
+- «Хеш-поиск» использует хеш-таблицу для построения отображения между поисковыми данными и целевыми данными, благодаря чему запросы выполняются эффективно.
+- «Поиск в дереве» ведется в конкретной древовидной структуре (например, в двоичном дереве поиска) и позволяет быстро отсекать узлы на основе сравнения значений, чтобы найти цель.
 
 Преимущество этих алгоритмов заключается в высокой эффективности: **их временная сложность может достигать $O(\log n)$ и даже $O(1)$** .
 
@@ -75,13 +75,13 @@ comments: true
 
 **Двоичный поиск**
 
-- Подходит для больших наборов данных и демонстрирует стабильную эффективность; его худшая временная сложность равна $O(\log n)$ .
+- Подходит для больших наборов данных и демонстрирует стабильную эффективность. Его худшая временная сложность равна $O(\log n)$ .
 - Объем данных не должен быть слишком большим, потому что массив требует непрерывного участка памяти.
 - Не подходит для сценариев с частыми вставками и удалениями данных, так как поддержание массива в отсортированном виде требует больших затрат.
 
 **Хеш-поиск**
 
-- Подходит для сценариев, в которых требования к скорости запросов очень высоки; средняя временная сложность равна $O(1)$ .
+- Подходит для сценариев, в которых требования к скорости запросов очень высоки. Средняя временная сложность равна $O(1)$ .
 - Не подходит для сценариев, где требуется упорядоченность данных или поиск по диапазону, потому что хеш-таблица не умеет поддерживать порядок данных.
 - Сильно зависит от хеш-функции и стратегии обработки коллизий, поэтому риск деградации производительности сравнительно велик.
 - Не подходит для слишком больших объемов данных, так как хеш-таблице требуется дополнительное пространство, чтобы максимально снизить число коллизий и обеспечить хорошую производительность поиска.

ru/docs/chapter_searching/summary.md

@@ -10,5 +10,5 @@ comments: true
 - Полный перебор находит данные путем обхода структуры данных. Линейный поиск подходит для массивов и списков, а обход в ширину и обход в глубину подходят для графов и деревьев. Эти алгоритмы универсальны и не требуют предварительной обработки данных, но их временная сложность $O(n)$ сравнительно велика.
 - Хеш-поиск, поиск в дереве и двоичный поиск относятся к эффективным методам поиска и позволяют быстро находить целевой элемент в конкретных структурах данных. Такие алгоритмы обладают высокой эффективностью, их временная сложность может достигать $O(\log n)$ и даже $O(1)$ , но обычно им нужны дополнительные структуры данных.
 - На практике нужно анализировать размер данных, требования к производительности поиска, а также частоту запросов и обновлений данных, чтобы выбрать подходящий метод поиска.
-- Линейный поиск подходит для небольших или часто обновляемых наборов данных; двоичный поиск - для больших отсортированных данных; хеш-поиск - для сценариев с высокими требованиями к скорости запросов и без необходимости поиска по диапазону; поиск в дереве - для больших динамических данных, где нужно поддерживать порядок и выполнять диапазонные запросы.
+- Линейный поиск подходит для небольших или часто обновляемых наборов данных. Двоичный поиск - для больших отсортированных данных. Хеш-поиск - для сценариев с высокими требованиями к скорости запросов и без необходимости поиска по диапазону. Поиск в дереве - для больших динамических данных, где нужно поддерживать порядок и выполнять диапазонные запросы.
 - Замена линейного поиска на хеш-поиск - это распространенная стратегия ускорения, которая позволяет снизить временную сложность с $O(n)$ до $O(1)$ .